1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值 同步練習

第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1數(shù)軸1.(2022安徽蚌埠期末)下列數(shù)軸表示正確的是()A. B.C. D.知識點2用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)2.(2023四川巴中平昌期末)如圖，數(shù)軸上點P表示的有理數(shù)可能是()A.-1.6 B.2.4 C.-0.6 D.-0.43.(2022安徽阜陽太和月考)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-3，點B到點A的距離為5個單位，則點B表示的數(shù)是()A.-8 B.2 C.-8或2 D.5或-5[變式]在數(shù)軸上，點A到原點的距離為2，點B到點A的距離為3，則點B表示的數(shù)是.

4.(2023廣西賀州昭平期末)如圖，在數(shù)軸上標出相關(guān)的點，并解答問題：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，3.5，-212，-1(2)在數(shù)軸上標出表示-1的點A，寫出將點A沿數(shù)軸平移4個單位長度后得到的數(shù).5.如圖所示，點A，點B在數(shù)軸上，點C表示的數(shù)為-3.5，點D表示的數(shù)為+2.(1)點A，點B分別表示的數(shù)是多少?(2)在數(shù)軸上標出點C和點D的位置；(3)點A，點B，點C，點D所表示的數(shù)中，哪些是負數(shù)?知識點3相反數(shù)6.(2022廣西柳州中考)2022的相反數(shù)是()A.12022 B.?12022 C.20227.下列結(jié)論錯誤的是()A.負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) B.正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定異號 D.相反數(shù)一定是兩個數(shù)之間的關(guān)系8.如圖，點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A和點B之間的距離為12，則點A表示的數(shù)為.

9.(2022廣西玉林玉州月考)化簡下列各數(shù)：①+(-3)； ②-(+5)； ③-(-3.4)；④-[+(-8)]； ⑤-[-(-9)].10.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把所有的數(shù)(包括相反數(shù))在數(shù)軸上表示出來.-3，-12，+112，知識點4絕對值11.(2022廣西百色中考)-2023的絕對值等于()A.-2023 B.2023 C.±2023 D.202212.(2023安徽淮北月考)下列式子化簡不正確的是()A.+(-2023)=-2023 B.-(+2023)=2023 C.-|+2023|=-2023 D.|-(-2023)|=202313.字母a表示一個有理數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是()A.若|a|=2，則a=±2 B.若a=-a，則a=0C.若|a|=a，則a是負數(shù) D.若|a|=-a，則a是非正數(shù)14.(2023安徽蕪湖無為月考)若a、b互為相反數(shù)，則|a+b-1|=.

15.求下列各數(shù)的絕對值：5，-7，-21，+94，0，-7.8，-2.4，3216.(2023山西臨汾堯都月考)(1)絕對值是1的數(shù)有幾個?各是什么?(2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?(3)絕對值是-2022的數(shù)是否存在?若存在，請寫出來.17.國際乒聯(lián)規(guī)定在正式比賽中采用大球，對大球的直徑有嚴格的規(guī)定，現(xiàn)有A、B、C、D、E5個乒乓球，測量它們的直徑，超過標準直徑的毫米數(shù)用正數(shù)表示，不足的毫米數(shù)用負數(shù)表示，檢驗結(jié)果如下：A.-0.1毫米； B.-0.2毫米； C.+0.3毫米； D.-0.05毫米；E.+0.1毫米.你認為應(yīng)選哪一個乒乓球用于比賽?為什么?能力提升全練18.(2022陜西中考)-37的相反數(shù)是()A.-37 B.37 C.-137 19.(2022湖北荊門中考)如果|x|=2，那么x=()A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或-120.(2021安徽合肥包河模擬)在數(shù)0，-|-2|，-0.5，-?23中，負數(shù)的個數(shù)是(A.3 B.2 C.1 D.021.(2020四川樂山中考)數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，將點A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是()A.4 B.-4或10 C.-10 D.4或-1022.(2022安徽合肥三十八中月考)數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點.某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2021厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是()A.2021 B.2022 C.2021或2022 D.2020或201923.(2021江蘇南京中考)-(-2)=；-|-2|=.

24.(2022安徽合肥四十五中月考)如圖所示，直徑為1個單位的圓從表示-1的點沿著數(shù)軸向右無滑動滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是.

25.(2023廣西桂林月考)已知|x+2|與|y-4|互為相反數(shù)，求x+y-3的值.26.(2022安徽合肥四十六中月考)已知表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)在數(shù)軸上表示出a的相反數(shù)的位置；(2)若數(shù)a對應(yīng)的點與其相反數(shù)對應(yīng)的點相距20個單位長度，則數(shù)a是多少?(3)在(2)的條件下，若數(shù)b對應(yīng)的點與數(shù)a的相反數(shù)對應(yīng)的點相距5個單位長度，求數(shù)b是多少.素養(yǎng)探究全練27.觀察比較：|0|=|0|，|1|=|1|，|1|=|-1|，|2|=|2|，|2|=|-2|，……，|n|=|n|，|n|=|-n|.(1)如果|a|=|4|，那么a是什么數(shù)?(2)a、b表示任意有理數(shù)，如果|a|=|b|，那么a與b有什么關(guān)系?

第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B選項A單位長度不統(tǒng)一；選項B滿足數(shù)軸的三要素；選項C沒有正方向；選項D沒有原點.故選B.2.A因為點P在-2與-1之間，且接近-2，所以點P表示的數(shù)可能是-1.6.3.C數(shù)軸上，與-3對應(yīng)的點距離為5個單位的點表示的數(shù)為-8或2，故點B表示的數(shù)是-8或2.[變式]答案±1或±5解析點A表示的數(shù)為2或-2，因為點B到點A的距離為3，所以點B表示的數(shù)為±1或±5.4.解析(1)如圖所示.(2)如圖所示，將點A平移4個單位長度后得到的數(shù)是3或-5.5.解析(1)由數(shù)軸可得，點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是3.(2)如圖所示：(3)點A、B、C、D表示的數(shù)分別是-1、3、-3.5、2，其中點A、C表示的數(shù)是負數(shù).6.D2022的相反數(shù)是-2022.7.C0的相反數(shù)是0，故除0外互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定異號.故選C.8.答案-6解析因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等，所以點A和點B到原點的距離都是6，又因為點A在數(shù)軸的負半軸上，所以點A表示的數(shù)為-6.9.解析①+(-3)=-3.②-(+5)=-5.③-(-3.4)=3.4.④-[+(-8)]=-(-8)=8.⑤-[-(-9)]=-(+9)=-9.10.解析-3的相反數(shù)是3，-12的相反數(shù)是12，+1將所有的數(shù)(包括相反數(shù))在數(shù)軸上表示如圖所示.11.B-2023的絕對值等于2023.12.B-(+2023)=-2023，故選項B錯誤.13.C若|a|=a，則a為正數(shù)或0.故選C.14.答案1解析因為a、b互為相反數(shù)，所以a+b=0，所以|a+b-1|=|0-1|=|-1|=1.15.解析|5|=5，|-7|=7，|-21|=21，+94=94，|0|=0，|-7.8|=7.8，|-23216.解析(1)絕對值是1的數(shù)有2個，是1和-1.(2)絕對值是0的數(shù)有1個，是0.(3)絕對值是-2022的數(shù)不存在.17.解析應(yīng)選D乒乓球用于比賽.理由如下：因為|-0.1|=0.1，|-0.2|=0.2，|+0.3|=0.3，|-0.05|=0.05，|+0.1|=0.1，0.05<0.1<0.2<0.3，所以D乒乓球的直徑最接近標準直徑，所以應(yīng)選D乒乓球用于比賽.能力提升全練18.B-37的相反數(shù)是-(-37)=37.19.C因為|±2|=2，所以x=±2.20.B因為-|-2|=-2，-?23=23，所以-|-2|和-021.D由題意可知，分兩種情況，當點A向右平移7個單位長度時，點B表示的數(shù)是4；當點A向左平移7個單位長度時，點B表示的數(shù)是-10.綜上所述，點B表示的數(shù)是4或-10.22.C本題易因忽視線段的位置導致漏解.若線段AB的端點恰好與整點重合，則1厘米長的線段蓋住2個整點，所以2021厘米長的線段蓋住2022個整點；若線段AB的端點不與整點重合，則1厘米長的線段蓋住1個整點，所以2021厘米長的線段蓋住2021個整點.綜上所述，2021厘米長的線段AB蓋住2021或2022個整點.23.答案2；-2解析-2的相反數(shù)是2，故-(-2)=2；|-2|=2，所以-|-2|=-2.24.答案π-1解析由直徑為1個單位的圓從數(shù)軸上表示-1的點沿著數(shù)軸向右無滑動滾動一周到達A點，得A點與-1之間的距離是π個單位，所以A點表示的數(shù)是π-1.25.解析因為|x+2|與|y-4|互為相反數(shù)，所以|x+2|+|y-4|=0.又因為|x+2|≥0，|y-4|≥0，所以x+2=0，y-4=0，所以x=-2，y=4，所以x+y-3=-2+4-3=-1.26.解析(1)如圖所示：(2)由題意可知，-a