【七上HK數(shù)學(xué)】安徽省宣城市廣德縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（一）

安徽省宣城市廣德縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（一）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）若a與b互為倒數(shù)，則a?(A．?1 B．?a C．1 D．?b2．（3分）如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語(yǔ)句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來(lái)！”，那么在正方體的表面與“！”相對(duì)的漢字是（）A．一 B．起 C．向 D．來(lái)3．（3分）2022年“中央一號(hào)文件”提出要嚴(yán)守1800000000畝耕地紅線，挖掘潛力，增加耕地．?dāng)?shù)據(jù)1800000000畝用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×108畝 B．1.8×109畝4．（3分）在?112，1.2，?|?2|，0，A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．（3分）按照?qǐng)D中的方式用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，則截面形狀是（）A． B．C． D．6．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是（）A．ba B．b+a C．10b+a D．10a+b7．（3分）一個(gè)數(shù)a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)是A，當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度后到點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)a是（）A．-3 B．-1.5 C．1.5 D．38．（3分）有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的為（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)+d＞0 C．|b|＞|c| D．bd＞09．（3分）一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為50，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為（）A．x(25?x) B．x(50?x) C．x(50?2x) D．x(25+x)10．（3分）下列說(shuō)法正確的有（）①a的相反數(shù)是?a②所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示③若有理數(shù)a+b=0，則a、b互為相反數(shù)④?1的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(共5題；共15分)11．（3分）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出30噸貨記作?30噸，則運(yùn)進(jìn)?20噸貨表示．12．（3分）在1，0，-2，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是．13．（3分）已知(a+1)2+|b+5|=b+5，且|a?b+1|=1，則a+b的值為14．（3分）如圖，白紙上放有一個(gè)表面涂滿染料的小正方體，在不脫離白紙的情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)正方體，使其各面染料都能印在白紙上，且各面僅能接觸白紙一次，則在白紙上可以形成的圖形有.（填序號(hào)）15．（3分）設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為1、a+b、a的形式，又可表示為4、ab、b的形式，則（b﹣a）3的值為三、解答題（共7題，共55分）16．（8分）計(jì)算：（1）（2分）0?（2）（2分）?（3）（2分）(?（4）（2分）(17．（6分）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖.18．（6分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并按從小到大的順序排列．2.5，-2，|-4|，-(-1)，0，-(+3)．19．（6分）已知a，b互為相反數(shù)，且a≠0，c和d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，求2022(20．（9分）某治安巡警分隊(duì)常常在一條東西走向的街道上巡邏一天下午，該巡警分隊(duì)駕駛電動(dòng)小汽車從位于這條街道上的某崗?fù)こ霭l(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他們行駛里程（單位：km）如下：?6，?2，（1）（4分）這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ哪且粋?cè)？距離崗?fù)び卸嗌偾?？?）（5分）已知這種電動(dòng)小汽車平均每千米耗電0.21．（8分）已知：a是單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是多項(xiàng)式2m2n－m3n2－m－2的次數(shù)．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）（3分）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)＝，b＝，c＝．（2）（5分）數(shù)軸上，a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．①t秒鐘過(guò)后，AC的長(zhǎng)度為（用含t的關(guān)系式表示）；②請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．22．（12分）閱讀下列材料，計(jì)算50÷(1（1）（4分）解法1思路：原式=50÷13?50÷解法2提示：先計(jì)算原式的倒數(shù)：(13?（2）（4分）計(jì)算：78÷(13（3）（4分）請(qǐng)你用解法2的方法計(jì)算：(?1

答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的倒數(shù)；有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：∵a與b互為倒數(shù)，

∴ab=1，

∴a·（-b）=-ab=-1。

故答案為：A.

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1，即可得出答案。2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“!”字相對(duì)的字是“一”.故答案為：A.【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征“相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形”并結(jié)合題意可求解.3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】【解答】解：解：1800000000畝＝1.8×109畝．

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)時(shí)，一般的形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意可得：

負(fù)數(shù)有：?112，?|?2|=?2，共兩個(gè)

故答案為：A5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】【解答】解：按照?qǐng)D中的方式用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，則截面形狀是長(zhǎng)方形.故答案為：B.【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)和平面的位置得出截面是兩組對(duì)邊分別平行，且相鄰兩邊互相垂直的四邊形，即可得出截面形狀是長(zhǎng)方形.6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：由題意得：這個(gè)兩位數(shù)是：10b+a．故答案為：C．【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是b，

由題意得：a-3=b，a=-b，

解得：a=1.5，b=-1.5．

故答案為：C．

【分析】由題意得出a-3=b，a=-b，解出即得答案．8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：由a、b、c、d的位置可得a<b<0<c<d，且|a|>|d|>|b|>|c|，

∴-a>d，

∴a<b，a+d<0，|b|>|c|，bd<0.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a<b<0<c<d，且|a|>|d|>|b|>|c|，據(jù)此判斷.9．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系【解析】【解答】解：∵一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為50，矩形的一邊長(zhǎng)為x，∴矩形另一邊長(zhǎng)為：25?x，故此矩形的面積為：x（25?x）.故答案為：A.【分析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬）可將矩形另一邊長(zhǎng)用含x的代數(shù)式表示出來(lái)，然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬可求解.10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】解：①a的相反數(shù)是-a正確；②所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示正確；③若有理數(shù)a+b=0，則a、b互為相反數(shù)正確；④-1的絕對(duì)值等于1，-1的相反數(shù)等于1，所以-1的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)正確。故而得出說(shuō)法正確的有4個(gè)。

故答案為：D.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的絕對(duì)值的性質(zhì)，及數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系，即可得出答案。11．【答案】運(yùn)出20噸【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】解：運(yùn)出30噸貨記作?30噸，則運(yùn)進(jìn)?20噸貨表示運(yùn)出20噸.

故答案為：運(yùn)出20噸

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量即可求出答案.12．【答案】-2【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：∵?2=2>?1=1，

∴-2＜-1，

∴-2＜-1＜0＜1，

∴在1，0，-2，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-2.

13．【答案】0或?2【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；偶次冪的非負(fù)性【解析】【解答】解：由題意得，當(dāng)|b+5|=b+5時(shí)，(a+1)2當(dāng)|b+5|=?(b+5)∵b+5<0，∴2(故不符合題意，舍去，∴a=?1，又由|a?b+1|=1，得a?b+1=1或a?b+1=?1，得?1?b+1=1或?1?b+1=?1，解得b=?1或b=1，∴a+b=0或a+b=?2故答案為：0或-2.【分析】當(dāng)|b+5|=b+5時(shí)，(a+1)2=0，求解可得a的值；當(dāng)|b+5|=-(b+5)時(shí)，有(a+1)2=2(b+5)，根據(jù)b+5<0可得2(b+5)<0，舍去，根據(jù)a的值結(jié)合|a-b+1|=1可得b的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.14．【答案】①③【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知，①③④是它的展開圖，②不是它的展開圖，但正方體滾動(dòng)，且各面僅能接觸白紙一次，因此④不符合題意，所以符合題意有①③，故答案為：①③.【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征并結(jié)合題意可求解.15．【答案】0或﹣8【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)及其分類；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【解答】解：∵三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為4、ab∴這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．∴a+b與a中有一個(gè)是4，ab若ab則a＝b＝2，則（b﹣a）3＝（2﹣2）3＝0；若b＝1，a＝4或a+b＝4，則a＝4時(shí)，a+b＝4+1＝5，aba+b＝4時(shí)，a＝4﹣1＝3，ab則（b﹣a）3＝（1﹣3）3＝﹣8．故（b﹣a）3的值為0或﹣8．故答案為：0或﹣8．【分析】三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為4、ab、b的形式，這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，a+b與a中有一個(gè)是4，a16．【答案】（1）解：原式=0+11?9=2．（2）解：?=?=8+9=17．（3）解：(?=?=?6+4?3=?5．（4）解：原式==?=0．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則進(jìn)行正確計(jì)算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算正確計(jì)算即可；

（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；

（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照正確運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算即可。17．【答案】解：這個(gè)組合體的三視圖如圖所示：【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形；認(rèn)真觀察實(shí)物圖，按照三視圖的要求畫圖即可.18．【答案】解：|-4|=4，-(-1)=1，-(+3)=-3．故-(+3)<-2<0<-(-1)<2.5<|-4|．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的性質(zhì)把各數(shù)化簡(jiǎn)，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)小，即可得出答案.19．【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)，且a≠0，∴a+b=0，ab∵c和d互為倒數(shù)，∴cd=1，∵m的絕對(duì)值等于3，∴m=±3，即m2∴原式＝2022×=0?9?4?3=?16，∴2022(【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的倒數(shù)；代數(shù)式求值；有理數(shù)的乘方【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)不為0的時(shí)候，其商為-1，可得a+b=0，ab=?1，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1得cd=1，根據(jù)絕對(duì)值及偶數(shù)次冪的非負(fù)性可得m20．【答案】（1）解：?6?2+8?3+6?4+6+3=8(km)答：這輛小汽車完成上述巡邏后在崗?fù)さ臇|側(cè)，距離崗?fù)び?千米（2）解：(|?6|+|?2|+|+8|+|?3|+|+6|+|?4|+|+6|+|+3|)×0=(6+2+8+3+6+4+6+3)×0=38×0=5.答：這天下午小汽車共耗電5.【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題【解析】【分析】（1）求出記錄的各個(gè)數(shù)據(jù)的和，和的正負(fù)判斷方向，和的絕對(duì)值判斷距離；

（2）求出記錄的各個(gè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和得出行駛的總路程，進(jìn)而利用總路程乘以每千米的耗電量即可求出這天下午小汽車共耗電的數(shù)量.21．【答案】（1）-1；1；5（2）解：①6＋4t；②∵BC＝5＋3t-（1＋t）＝4＋2t，AB＝1＋t-（-1-t）＝2＋2t；∴BC-AB＝4＋2t-2-2t＝2，故BC-AB的值不會(huì)隨時(shí)間t的變化而改變．其值為2．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)【解析】【解答】（1）解：由題意得，單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)a＝-1，最小的正整數(shù)b＝1，多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)c＝5；故答案為：-1，1，5（2）①t秒后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a-t，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b＋t，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)