河南省洛陽市偃師市新前程美語學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題（華東師大）

河南省2023—2024學年第一學期期中教學質量檢測七年級數(shù)學（B）（華東師大）?1～3章3.2節(jié)?注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．答卷前請將裝訂線內的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填在題后括號內．1．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．22．如圖，下面兩個圈表示正數(shù)集和整數(shù)集，下列可填入陰影區(qū)域（兩個圈的重疊部分）的數(shù)是（）A．0 B． C． D．33．計算的結果是（）A．6 B．5 C． D．4．若與互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值為（）A． B．0 C．1 D．20235．南陽作為南水北調中線工程核心水源地和渠首所在地，截至2023年7月底，已累計向北京和沿線城市安全送水超570億立方米．數(shù)據(jù)“570億”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．與互為倒數(shù)的是（）A． B． C． D．7．開封風箏是河南開封地區(qū)傳統(tǒng)民間工藝品，具有歷史悠久、種類繁多、做工精細等特點．某商店將原價元的開封風箏進行促銷，下列促銷方式描述正確的是（）A．按的價格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元B．按的價格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打九折C．按的價格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元D．按的價格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打一折8．有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列各數(shù)一定比大的是（）A． B． C． D．9．小文的微信錢包在10月18日的結余錢數(shù)（余額）是150元，如圖是小文的零錢在19日和20日的明細（單位：元，其中正數(shù)為收入的錢數(shù)，負數(shù)為支出的錢數(shù)）：日期10月19日10月19日10月19日10月20日10月20日收支情況乘坐地鐵：午餐：紅包：打出租車：午餐：若已知小文在10月20日的結余錢數(shù)為277元，則的值為（）A． B． C．25 D．12510．我們知道烏鴉喝水的故事．現(xiàn)在來做一個道理相同的實驗：如圖，在圓柱形玻璃桶里已有一定量的水（如圖1），將大小相同的圍棋棋子一個個慢慢放入玻璃桶中，顯然，在有水溢出之前，每投入一個棋子，桶里水位的高度都會有變化（如圖2）．根據(jù)如圖信息，下列說法不正確的是（）圖1圖2A．在有水溢出之前，每投入1個圍棋子，水位的高度會上升B．在圖2的情況下再投入12個圍棋子，水位的高度為C．若總共投入了個圍棋子，沒有水溢出，此時桶里水位的高度是D．若總共投入了72個圍棋子，則正好可使水位達到桶的高度二、填空題（每小題3分，共15分）11．請寫出最大的負整數(shù)：______．12．學校操場原有盆栽盆，國慶期間增加，則現(xiàn)有盆栽______盆．（用含的代數(shù)式表示）13．已知“（）”，則（）內應填的數(shù)是______．14．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分別對應數(shù)軸上和所表示的點，則的值是_____．14題圖15．定義一種對正整數(shù)的“”運算：①當為奇數(shù)時，結果為；②當為偶數(shù)時，結果為（其中是使運算結果為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算可以重復進行．例如，取時，運算過程如圖．若，則第2023次“運算”的結果是______．15題圖三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）計算：（1）； （2）．17．（9分）如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序．（1）用含的代數(shù)式表示出運算過程；（2）當輸入的值為時，求輸出的值．18．（9分）教學課件上展示了一個不完整的數(shù)學問題，☆表示任意有理數(shù)，老師要求學生自主提出問題．計算：請你解決如下小華和小軍提出的問題：（1）小華：☆表示的數(shù)字是，求的值；（2）小軍：若該式的計算結果等于12，求☆表示的數(shù)字．19．（9分）規(guī)定兩個有理數(shù)，若滿足，則稱是的“思念數(shù)”．判斷下列表中各數(shù)對，是否滿足第二個數(shù)是第一個數(shù)的“思念數(shù)”，滿足的在相應位置打“√”，不滿足的打“×”．數(shù)對5和1和10和是不是“思念數(shù)”應用有理數(shù)的“思念數(shù)”是，求的值；拓展有理數(shù)滿足，求的“思念數(shù)”．20．（9分）某劇院舉行國慶專場音樂會，成人票每張40元，學生票每張10元，劇院制定了兩種優(yōu)惠活動，且每個團體購票時只能選擇其中一種優(yōu)惠活動．活動一：購買一張成人票送一張學生票；活動二：按總票價的九折付款．某校有4名老師與名學生去觀賞這次音樂會．（1）請用含的代數(shù)式分別表示：若選擇活動一，所需費用為______元，若選擇活動二，所需費用為______元．（2）當學生人數(shù)時，且只選擇其中一種優(yōu)惠活動購票，請通過計算說明選擇哪種方案更合算．21．（9分）請閱讀材料，并解決問題．比較兩個數(shù)的大小的方法若比較與的大小，利用絕對值法比較這兩個負數(shù)的大小要涉及到分數(shù)的通分，計算量大，可以使用如下的方法改進：解：因為，所以，所以．（1）上述方法是先通過找中間量______來比較出與的大小，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，______大的負數(shù)反而小，把這種方法叫做借助中間量比較法；（2）利用上述方法比較與的大?。?2．（10分）開鑿于北魏孝文帝年間的龍門石窟是中國石刻藝術瑰寶，盧舍那佛像是石窟中最大的佛像．2023年國慶假期期間，洛陽龍門石窟景區(qū)在9月30日到10月6日每天接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)），已知2023年9月29日該景區(qū)的人流量為2萬人，每張門票的價格為120元．日期9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人數(shù)萬人（1）10月1日國慶節(jié)當天該景區(qū)的人流量是多少萬人？（2）國慶假期期間（9月29日至10月6日），人流量最多和最少分別出現(xiàn)在哪一天？（3）該景區(qū)的所有門票收入均要繳納百分之六的稅款，求國慶期間（9月29日至10月6日）該景區(qū)門票的實際收入．（結果精確到0.1萬元）23．（10分）李老師善于通過利用教材習題整合知識內容，幫助同學們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣．下面是李老師就華東師版七年級上冊數(shù)學教材第38頁的習題進行拓展整合、設計的問題，請你解答．（1）【教材回顧】求出下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點之間的距離：（1）3與；（2）4.75與2.25；（3）與；（4）與．你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關系嗎？①設數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)為，則數(shù)軸上兩點之間的距離等于______（用含的代數(shù)式表示）；②的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)與數(shù)______兩點之間的距離．（2）【解決問題】請你借助數(shù)軸探究；當表示數(shù)的點在整條數(shù)軸上移動時，直接寫出能使成立的的值；（3）【拓展延伸】如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點，其中點與點之間的距離為2個單位長度，點與點之間的距離為1個單位長度，且點到原點的距離為28，設點所表示的數(shù)的和是，求的值．河南省2023—2024學年第一學期期中教學質量檢測七年級數(shù)學（B）（華東師大）參考答案1～5BDDBD 6～10BACBA11． 12． 13． 14．515．116．解：（1）原式；（2）原式．17．解：（1）；（2）當時，．18．解：（1）原式；（2）由題意可得．19．解：判斷√，×，√．應用．拓展因為，所以，當時，，當時，，所以的“思念數(shù)”為或．20．解：（1）或或（2）當時，選擇活動一的費用為：（元）．選擇活動二的費用為：（元）．因為，所以選擇活動二更合算．21．解：（1）絕對值（2）因為，所以，所以．22．解：（1）（萬人）答：10月1日國慶節(jié)當天該景區(qū)的人流量是2.8萬人．（2）9月29日至10月6日的人流量為：9月29日：2萬人； 9月30日：（萬人）；10月1日：（萬人）； 10月2日：（萬人）；10月3日：（萬人）； 10月4