2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系4教學(xué)教案新人教A版必修4

PAGE1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：(1)能依據(jù)三角函數(shù)的定義，導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；(2)已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值；（3）能運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求一些三角函數(shù)（式）的值，并從中了解一些三角運(yùn)算的基本技巧；(4)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡三角函數(shù)式，證明三角恒等式，駕馭恒等式證明的一般方法；(5)堅(jiān)固駕馭同角三角函數(shù)的關(guān)系式并能敏捷運(yùn)用于解題，提高學(xué)生分析，解決三角問題的實(shí)力；（6）敏捷運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形，提高三角恒等變形的實(shí)力，進(jìn)一步樹立化歸思想方法.教學(xué)重點(diǎn)：公式及的推導(dǎo)及運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn):依據(jù)角α終邊所在象限求出其三角函數(shù)值；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角恒等式.創(chuàng)設(shè)情境同角三角函數(shù)之間的關(guān)系我們在初中就已經(jīng)學(xué)過，只不過當(dāng)時(shí)應(yīng)用不是許多，那么究竟有哪些？它們成立的條件是什么？學(xué)習(xí)實(shí)踐中，你還發(fā)覺了哪些關(guān)系？今日這節(jié)課，我們就來探討這些問題．講授新課同角三角函數(shù)基本關(guān)系式:商數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系：注意⑴留意“同角”，至于角的形式無關(guān)重要。⑵留意這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的.⑶對這些關(guān)系式不僅要堅(jiān)固駕馭，還要能敏捷運(yùn)用（正用、反用、變形用）.求值問題例1．已知sinα＝－,求cosα和tanα.例2.已知求：（1）

（2）小結(jié):求值的方法1.整體代換;2.“1”的活用;3.正切化弦.二、化簡問題練習(xí)1.化簡的基本要求1.項(xiàng)數(shù)最少、次數(shù)最低、函數(shù)種類最少;2.分母不含根號,能求值的要求值.練習(xí)2.教材P.20練習(xí)第4題．化簡：（1）cosα.tanα（2）三、證明問題例3．求證：證一：（利用平方關(guān)系）證二：（利用比例關(guān)系）證三：（作差）小結(jié)：關(guān)于三角恒等式的證明,常有以下方法：（1）從一邊起先，證得它等于另一邊，一般由繁到簡；(2)左右歸一法:證明左、右兩邊式子等于同一個(gè)式子．(3)比較法:即證明：左邊-右邊=0或左邊/右邊=1(4)變式證明法：將原等式轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的式子加以證明．(5)分析法．練習(xí)3.教材P.20練習(xí)第5題．課堂