人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 單元測(cè)試卷

第一章有理數(shù)（單元測(cè)試卷）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．若氣溫升高記作“”，則氣溫下降可記作（

）A． B． C． D．2．的絕對(duì)值是（）A． B． C．2024 D．3．下列各數(shù)中，負(fù)整數(shù)是（

）A．3 B．0 C． D．4．9的相反數(shù)是（）A． B． C. D．95．直線上點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，則（

）A．點(diǎn)在點(diǎn)右邊 B．點(diǎn)在點(diǎn)左邊C．點(diǎn)與點(diǎn)重合 D．無(wú)法確定6．如果>0，那么（

）A．1 B．- C．0 D．7．下列對(duì)“0”的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒(méi)有”；③0可以表示特定的意義，如；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．A．2 B．3 C．4 D．58．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（

）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞09．某瓶裝酒精的酒精含量標(biāo)識(shí)為“75％％”，則下列酒精樣品的酒精含量不符合要求的是（

）．A．70％ B．75％ C．80％ D．90％10．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1），刻度尺上“0”和“3”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（

）A． B． C． D．1.6二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．用“”或“”填空：．12．如果“節(jié)約”記作，那么“浪費(fèi)”記作．13．絕對(duì)值不大于6的整數(shù)有個(gè)．14．在、0、、、2.5中，最小數(shù)是，最大的數(shù)是．15．在學(xué)校舉行的校園運(yùn)動(dòng)會(huì)上，聰聰參加的是仰臥起坐項(xiàng)目．以每分鐘35個(gè)為達(dá)標(biāo)，記作0，高于達(dá)標(biāo)個(gè)數(shù)1個(gè)記為，聰聰?shù)淖罱K成績(jī)記作，則他1分鐘仰臥起坐()個(gè)．16．與原點(diǎn)距離為個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示的有理數(shù)是和．17．已知，，則．18．在如下所示的數(shù)軸上，點(diǎn)點(diǎn)表示的數(shù)寫成小數(shù)形式是，點(diǎn)表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式是．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25題7分，第26題4分,第27題8分，第28題13分。19．（5分）寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)20．（5分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接：，，4，2.521．（6分）比較下列各對(duì)數(shù)的大小：(1)和．(2)和．(3)和．(4)和．22．（6分）將下面一組數(shù)填入相應(yīng)集合的圈內(nèi)：，，，，，，，，23．（6分）點(diǎn)A、、是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)表示最小的正整數(shù)，點(diǎn)表示最小的自然數(shù)．(1)求A、之間的距離；(2)比較點(diǎn)A、、表示的數(shù)的大?。?4．（6分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．(1)判斷：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；(2)用“＜”將，，，連接起來(lái)（直按寫出結(jié)果）25．（7分）定義：數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．在數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2020的線段．(1)某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1，求蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若將數(shù)軸的單位長(zhǎng)度改為2，求蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．26．（4分）在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A，B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩個(gè)點(diǎn)的距離是5，那么這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是多少?27．（8分）世乒賽中用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果（單位：克，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)）．一號(hào)球二號(hào)球三號(hào)球四號(hào)球五號(hào)球六號(hào)球0.10.20(1)請(qǐng)找出三個(gè)誤差相對(duì)較小一些的乒乓球，并用絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明．(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過(guò)的為優(yōu)等品，超過(guò)但不超過(guò)的為合格品，在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)乒乓球？請(qǐng)說(shuō)明理由．（13分）解答下列問(wèn)題：(1)．將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)：π，5，，，，19，，，，0，正數(shù)集合：{

…}負(fù)數(shù)集合：{

…}整數(shù)集合：{

…}分?jǐn)?shù)集合：{

…}正整數(shù)集合：{

…}負(fù)整數(shù)集合：{

…}非負(fù)數(shù)集合：{

…}．(2)．如圖，數(shù)軸上的位置所示．()在圖上標(biāo)出，的位置；(b)比較，，，的大?。?/p>

第一章有理數(shù)（單元培優(yōu)卷）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．若氣溫升高記作“”，則氣溫下降可記作（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：若氣溫升高記作““，則氣溫下降可記作，故選：B．2．的絕對(duì)值是（）A． B． C．2024 D．【答案】C【詳解】解：的絕對(duì)值是，故選：C．3．下列各數(shù)中，負(fù)整數(shù)是（

）A．3 B．0 C． D．【答案】C【詳解】解：3是正整數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是分?jǐn)?shù)；是負(fù)整數(shù)；故選：C．4．9的相反數(shù)是（）A． B． C. D．9【答案】A【詳解】解：9的相反數(shù)是．故選：A．5．直線上點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，則（

）A．點(diǎn)在點(diǎn)右邊 B．點(diǎn)在點(diǎn)左邊C．點(diǎn)與點(diǎn)重合 D．無(wú)法確定【答案】A【詳解】解：∵，，而，∴，∴點(diǎn)在點(diǎn)右邊，故選:A.6．如果>0，那么（

）A．1 B．- C．0 D．【答案】D【詳解】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是她本身。故選：D．7．下列對(duì)“0”的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒(méi)有”；③0可以表示特定的意義，如；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【詳解】解：①因?yàn)檎龜?shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，所以0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，故①正確；②0除了表示“什么也沒(méi)有”，還可以表示其他意義，如等，故②錯(cuò)誤，③可以表示特定的意義，如，故④正確；④0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故④錯(cuò)誤；⑤0是自然數(shù)，故⑤正確；綜上所述，正確的有①③⑤，共3個(gè)，故選：B．8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（

）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞0【答案】A【解析】A．由數(shù)軸可知|a|＞|b|，故符合題意；

B．因?yàn)閍＜0，b＞0，所以a＜b,故不符合題意；

C．因?yàn)閍＜0，b＞0，所以ab＜0，故不符合題意；

D．因?yàn)閍＜0，b＞0，|a|＞|b|，所以a+b＜0，故不符合題意．

故選：A．9．某瓶裝酒精的酒精含量標(biāo)識(shí)為“75％％”，則下列酒精樣品的酒精含量不符合要求的是（

）．A．70％ B．75％ C．80％ D．90％【答案】D【詳解】根據(jù)瓶裝酒精的酒精含量標(biāo)識(shí)為“75％％”，得到該酒精樣品的酒精含量的范圍是70％≤x≤80％，則不符合要求的是90％．故選：D．10．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1），刻度尺上“0”和“3”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（

）A． B． C． D．1.6【答案】C【詳解】解：設(shè)刻度尺上“”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)有的單位長(zhǎng)度，所以這個(gè)數(shù)是故選：C．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．用“”或“”填空：．【答案】【詳解】解：，，故答案為：．12．如果“節(jié)約”記作，那么“浪費(fèi)”記作．【答案】【詳解】∵“節(jié)約”記作，∴“浪費(fèi)”記作．故答案為：．13．絕對(duì)值不大于6的整數(shù)有個(gè)．【答案】13【詳解】解：絕對(duì)值不大于6的整數(shù)有：，，，，，，0．絕對(duì)值不大于6的整數(shù)有13個(gè)．故答案為：13．14．在、0、、、2.5中，最小數(shù)是，最大的數(shù)是．【答案】4【詳解】解：，在、0、、、2.5中，最小數(shù)是，最大的數(shù)是．故答案為：，4．15．在學(xué)校舉行的校園運(yùn)動(dòng)會(huì)上，聰聰參加的是仰臥起坐項(xiàng)目．以每分鐘35個(gè)為達(dá)標(biāo)，記作0，高于達(dá)標(biāo)個(gè)數(shù)1個(gè)記為，聰聰?shù)淖罱K成績(jī)記作，則他1分鐘仰臥起坐()個(gè)．【答案】32【詳解】解：（個(gè)）故答案為：32．16．與原點(diǎn)距離為個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示的有理數(shù)是和．【答案】2【詳解】解：由分析知：與原點(diǎn)距離為個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別表示有理數(shù)和．故答案為：2；；．17．已知，，則．【答案】【詳解】解：∵，，∴，∴，故答案為：．18．在如下所示的數(shù)軸上，點(diǎn)點(diǎn)表示的數(shù)寫成小數(shù)形式是，點(diǎn)表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式是．【答案】【詳解】解：在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)點(diǎn)表示的數(shù)寫成小數(shù)形式是，點(diǎn)表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式是．故答案為：．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25題7分，第26題4分,第27題8分，第28題13分。19．（5分）寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)【詳解】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．（5）解：．20．（5分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接：，，4，2.5【答案】數(shù)軸表示見解析，【詳解】解：在數(shù)軸上表示為：用“<”連接：．21．（6分）比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?1)和．(2)和．(3)和．(4)和．【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）解：（2）解：，，（3）解：，，；（4）解：，22．（6分）將下面一組數(shù)填入相應(yīng)集合的圈內(nèi)：，，，，，，，，【答案】見解析【詳解】解：把數(shù)填入相應(yīng)集合的圈內(nèi)如圖所示：23．（6分）點(diǎn)A、、是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)表示最小的正整數(shù)，點(diǎn)表示最小的自然數(shù)．(1)求A、之間的距離；(2)比較點(diǎn)A、、表示的數(shù)的大小；【答案】(1)2；(2)【詳解】（1）最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0，∴點(diǎn)A、、是數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，0，1，、之間的距離；（2）由于正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，∴；24．（6分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．(1)判斷：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；(2)用“＜”將，，，連接起來(lái)（直按寫出結(jié)果）【答案】(1)(2)．【詳解】（1）解：∵，∴．故答案為：；（2）解：∵，，∴，，如圖，∴．25．（7分）定義：數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．在數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2020的線段．(1)某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1，求蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若將數(shù)軸的單位長(zhǎng)度改為2，求蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【答案】(1)2021或2020個(gè)(2)1011或1010個(gè)【詳解】（1）∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1，，∴若點(diǎn)A與一整點(diǎn)重合，則B點(diǎn)也與一整點(diǎn)重合，兩點(diǎn)之間有2019個(gè)整點(diǎn)．∴線段共蓋住了2021個(gè)整點(diǎn)．若點(diǎn)A不與整點(diǎn)重合，則點(diǎn)B也不與整點(diǎn)重合，兩點(diǎn)之間有2020個(gè)整點(diǎn)．綜上，線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2021或2020個(gè)．（2）（個(gè)單位），∴若點(diǎn)A與一整點(diǎn)重合，則B點(diǎn)也與一整點(diǎn)重合，兩點(diǎn)之間有1009個(gè)整點(diǎn)．∴線段共蓋住了1011個(gè)整點(diǎn)．若點(diǎn)A不與整點(diǎn)重合，則點(diǎn)B也不與整點(diǎn)重合，兩點(diǎn)之間有1010個(gè)整點(diǎn)．綜上，線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1011或1010個(gè)．26．（4分）在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A，B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩個(gè)點(diǎn)的距離是5，那么這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是多少?【答案】解：由點(diǎn)A,B互為相反數(shù)，且這兩點(diǎn)的距離是5,則這兩點(diǎn)分別在正、負(fù)半軸上，且到原點(diǎn)的距離均是2.5,即這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-2.5,

2.5.27．（8分）世乒賽中用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果（單位：克，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)）．一號(hào)球二號(hào)球三號(hào)球四號(hào)球五號(hào)球六號(hào)球0.10.20(1)請(qǐng)找出三個(gè)誤差相對(duì)較小一些的乒乓球，并用絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明．(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過(guò)的為優(yōu)等品，超過(guò)但不超過(guò)的為合格品，在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)乒乓球？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)見解析(2)在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品是二號(hào)球、四號(hào)球、五號(hào)球，共3個(gè)；合格品是三號(hào)球、六號(hào)球，共2個(gè)；不合格品是一號(hào)球，共1個(gè)；理由見解析【詳解】（1）解：四號(hào)球，正好等于標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，五號(hào)球，，比標(biāo)準(zhǔn)球輕克，二號(hào)球，，比標(biāo)準(zhǔn)球重克．（2）解：在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品是二號(hào)球、四號(hào)球、五號(hào)球，共3個(gè)；合格品是三號(hào)球、六號(hào)球，共2個(gè)；不合格品是一號(hào)球，共1個(gè)；理由如下