江蘇省無錫市中學八級數(shù)學下冊章圖形相似課時復習課件版

相似三角形的對應邊的比，叫做相似三角形的相似比。二、相似三角形知識要點21、各角對應相等、各邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形.判定1:兩角對應相等,兩三角形相似.判定2：見平行，想相似。判定3：兩邊對應成比例，且夾角相等，這兩個三角形相似。2、判定兩個三角形相似的方法：判定４：三邊對應成比例的兩個三角形相似.ADEBACBABCD△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)DCADEBCABCDEBCADE點E移到與C點重合∠ACB=900CD⊥AB相似三角形基本圖形的回顧：相似三角形的性質(zhì)：1、相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；2、相似三角形的周長比等于相似比，對應高、中線、角平分線的比等于相似比；3、相似三角形的面積比等于相似比的平方；二、相似三角形1、如圖，DE∥BC，D是AB的中點，DC、BE相交于點G。求：ABCDEG=1:2=1:42、如圖：DE∥BC，EF∥AB,AE：EC=2：3，S△ABC=25，求SBDEFABCDEFEABC.1、如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一點,AE=2,

在AC上取一點F,使以A、E、F為頂點的三角形與△ABC相似,那么AF=________F2F1練一練2、如圖,在直角梯形中,∠BAD=∠D=∠ACB=90。，CD=4,AB=9,則AC=______DABC6

如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。這個點叫做位似中心.這時的相似比又稱為位似比.

性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比三、位似圖形知識回顧如圖，已知△ABC，以點O為位似中心，相似比為1：2，畫△A1B1C1OCBA1、找一找:(1)如圖1,已知:DE∥BC,EF∥AB,則圖中共有_____對三角形相似.(2)如圖2,已知:△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,則圖中共有____個三角形和△ABC相似.ABCDEF如圖(1)3EABCD如圖(2)41、找一找:ADBEC1324

在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影。1、平行投影的定義：2、平行投影的性質(zhì)：在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例。1.一竿高1.5m,影長1m,同一時刻,某塔影長20m,則塔的高度為_____.2、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，則球拍球的高度應為()（A）2.7m（B）1.8m（C）0.9m（D）6m

練習30mA3．如圖，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，則下列結(jié)論成立的是（）A.ΔPAB∽ΔPCAB.ΔPAB∽ΔPDAC.ΔABC∽ΔDBAD.ΔABC∽ΔDCA4、兩個相似三角形的相似比為1：2，它們的面積和為10，那么這兩個三角形的面積分別為_____．C2和85、如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長︰△ABC的周長＝＿＿。6、上圖中,DE∥BC，S△ADE:S四邊形DBCE=1:8,則AE:AC=＿＿＿＿＿ABCDE1:31:37、△ABC的三邊之比為2：3：4，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′最短邊長為4，則△A′B′C′的周長為______。188、在△ABC中，如果AD=9，BD=16，那么CD=_____.129.如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米，燈泡距離地面3米，地面上陰影部分的直徑為3.6米，則燈泡離地面的高度為______。0.81∏10、如圖,在△ABC中,∠C=90°,P為AB上一點,且點P不與點A重合,過P作PE⊥AB交AC邊于點E,點E不與點C重合,若AB=10,AC=8,

設(shè)AP的長為x,四邊形PECB周長為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。10、如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中的鈍角三角形與△DEF相似的是()ABCDEDFC12.如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1m，繼續(xù)往前走3m到達E處時，測得影子EF的長為2m，已知王華的身高是1.5m，那么路燈A的高度AB等于（）

A.4.5mB.6mC.7.2mD.8mABDFCE小玲用下面的方法來測量學校教學大樓的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學大樓的距離．當她與鏡子的距離時，她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端．已知她的眼睛距地面高度．請你幫助小玲計算出教學大樓的高度是多少米(注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角)．如圖，一人拿著一支刻有厘米分畫的小尺，站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12個分畫恰好遮住電線桿，已知手臂長約60厘米，求電線桿的高．范例例如圖，已知EMAM，交AC于D，CE=DE，求證：2EDDM=ADCD。分析：ECDMAECDMAFG∽∽做一做1.如圖，能保證使△ACD與△ABC相似的條件是（）CABD（1）AC︰CD=AB︰BC（2）CD︰AD=BC︰AC（3）AC=AD·AB2（4）CD=AD·AB2C2.添加一個條件，使△AOB∽△DOCABOCD角：∠B=∠C或∠A=∠D邊：AB∥CDAO：OD=BO：CO“X”

型

3、如圖,已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)的一點，且PB=3，BF⊥BP.試問在射線BF上是否存在一點E，使以點B、E、C為頂點的三角形與△ABP相似?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由.FＥＥCABDP練一練4.如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是AB的中點，點M，N分別在BC，CD上，且CM=2，則當CN=_________時，△CMN與△ADE相似。EABCDMNDEFABCG例、如圖,在△ABC中,∠ACB=900，四邊形BEDC為正方形,AE交BC于F,FG∥AC交AB于G.求證:FC=FG.證明:∵四邊形BEDC為正方形∴CF∥DE∴△ACF∽△ADE∴①又∵FG∥AC∥BE∴△AGF∽△ABE∴②由①②可得：又∵DE=BE∴FC=FGABDEC

如上圖,∠BAC=120°,△ADE是等邊三角形,小麗發(fā)現(xiàn)圖中有些線段是其他兩條線段的比例中項,你知道小麗說的是哪些線段嗎?它們分別是哪些線段的比例中項嗎?（2009濰坊市）已知，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連結(jié)FD交AC于點E．（1）求的值；（2）若AB=a,FB=EC，求AC的長．ABFECD例4：如圖，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝８cm，ＢＣ＝６cm．一動點Ｐ從Ｂ點出發(fā)，沿ＢＣ的方向向Ｃ移動，速度為每秒１cm，另一動點Ｑ從Ｃ點出發(fā)，沿ＣＡ方向向Ａ移動，速度為每秒２cm,當Ｐ、Ｑ同時開始移動后幾秒，△ＣＰＱ與△ＣＡＢ相似?PABQCPBACDEFMNBACDEF圖一圖二拓展:

右圖中，在一直角三角形余料中截出一