河南省駐馬店泌陽縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁河南省駐馬店泌陽縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是()A．該班總?cè)藬?shù)為50 B．步行人數(shù)為30C．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D．騎車人數(shù)占20%2、（4分）直線上兩點的坐標(biāo)分別是，，則這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式為()A． B． C． D．3、（4分）拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系的圖象可能是（）A． B． C． D．4、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(3,2).將線段AB平移后,A、B的對應(yīng)點的坐標(biāo)可以是()A．(1,?1),(?1,?3) B．(1,1),(3,3) C．(?1,3),(3,1) D．(3,2),(1,4)5、（4分）一次函數(shù)y＝（k﹣3）x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．46、（4分）在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．7、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值為()A． B． C． D．8、（4分）如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=6，將?ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（）A．3 B． C． D．4二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）分式，，的最簡的分母是_____.10、（4分）若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16cm，那么第三邊上的高為______cm.11、（4分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．12、（4分）把拋物線yx2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為_____.13、（4分）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，8），B（﹣4，0），線段AB的垂直平分線CD分別交AB、OA于點C、D，其中點D的坐標(biāo)為（0，3）．（1）求直線AB的解析式；（2）求線段CD的長；（3）點E為y軸上一個動點，當(dāng)△CDE為等腰三角形時，求E點的坐標(biāo)．15、（8分）在“6.26”國際禁毒日到來之際，為了普及禁毒知識，提高市民禁毒意識，某區(qū)發(fā)放了一批“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的宣傳資料．據(jù)統(tǒng)計，甲小區(qū)共收到宣傳資料350份，乙小區(qū)共收到宣傳資料100份，甲小區(qū)住戶比乙小區(qū)住戶的3倍多25戶，若兩小區(qū)每戶平均收到資料的數(shù)量相同．求這兩小區(qū)各有多少戶住戶？16、（8分）甲、乙兩人參加射擊比賽，兩人成績?nèi)鐖D所示．（1）填表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲717乙9（2）只看平均數(shù)和方差，成績更好的是．(填“甲”或“乙”)（3）僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看，更有潛力的是．(填“甲”或“乙”)17、（10分）如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．（1）尺規(guī)作圖：過點D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：點D到BA，BC的距離相等．18、（10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD,BF⊥CD，垂足分別為點E,F.1求證：BE=BF;2當(dāng)菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6時，求BE的長.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）菱形的兩條對角線相交于，若，，則菱形的周長是___．20、（4分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，若∠AOD＝60°，AD＝2，則AC的長為_____．21、（4分）方程的解是__________．22、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點的坐標(biāo)是（5，0），雙曲線經(jīng)過點C，且OB?AC=40，則k的值為_________．23、（4分）如圖，直線與直線交于點，則不等式的解集是__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．25、（10分）如圖,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內(nèi)一點,PA=1,PB=3,PC=,將△APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△AQC重合.求:(1)線段PQ的長;(2)∠APC的度數(shù).26、（12分）如圖，在矩形紙片中，，.將矩形紙片折疊，使點與點重合，求折痕的長.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例．【詳解】A、總?cè)藬?shù)是：25÷50%=50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：50×30%=15（人），故B錯誤；C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%÷20%=2.5，故C正確；D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確．由于該題選擇錯誤的，故選B．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2、A【解析】

利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．【詳解】解：∵直線y=kx+b經(jīng)過點P（-20，5），Q（10，20），

∴，

解得，

所以，直線解析式為．

故選：A．本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是中考的熱點之一，需要熟練掌握．解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法．3、A【解析】

試題分析：A、由二次函數(shù)的圖象可知a＞0，﹣＞0，可得b＜0，此時直線y=ax+b經(jīng)過一，三，四象限，故A正確；B、由二次函數(shù)的圖象可知a＞0，﹣＞0，可得b＜0，此時直線y=ax+b經(jīng)過一，三，四象限，故B錯誤；C、二次函數(shù)的圖象可知a＜0，對稱軸在y軸的右側(cè)，可知a、b異號，b＞0，此時直線y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，故C錯誤；D、二次函數(shù)的圖象可知a＜0，對稱軸在y軸的右側(cè)，可知a、b異號，b＞0，此時直線y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，故D錯誤；正確的只有A．故選A．考點：1.二次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象．4、B【解析】

根據(jù)平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標(biāo)的差相等分別判斷即可得解【詳解】根據(jù)題意可得：將線段AB平移后，A，B的對應(yīng)點的坐標(biāo)與原A.B點的坐標(biāo)差必須相等。A.A點橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，B點橫坐標(biāo)差為4，縱坐標(biāo)差為5，A.B點對應(yīng)點的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；B.A點橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為?1，B點橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為?1，A.B點對應(yīng)點的坐標(biāo)差相等，故合題意；C.A點橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為?3，B點的橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，A.B點對應(yīng)點的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；D.，A點橫坐標(biāo)差為?2，縱坐標(biāo)差為?2，B點橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為?2，A.B點對應(yīng)點的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；故選：B此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)5、D【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)y隨x的增大而增大時，求得k的范圍，在選項中找到范圍內(nèi)的值即可．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對于y=（k﹣3）x+2，當(dāng)（k﹣3）＞0時，即k＞3時，y隨x的增大而增大，分析選項可得D選項正確．答案為D．6、A【解析】

共有x個隊參加比賽，則每隊參加（x-1）場比賽，但2隊之間只有1場比賽，根據(jù)共安排36場比賽，列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x﹣1）＝36，故選：A．此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系.7、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義、一元二次方程的定義求解，把x＝0代入一元二次方程即可得出m的值．【詳解】解：把x＝0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0，得m2﹣4＝0，解得：m＝±2，∵m﹣2≠0，∴m＝﹣2，故選：C．本題逆用一元二次方程解的定義易得出m的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件m﹣2≠0，因此在解題時要重視解題思路的逆向分析．8、D【解析】

由點B恰好與點C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計算AE的長即可．【詳解】解：∵翻折后點B恰好與點C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=6，∴BE=3，∴AE==4，故選D．本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)翻折特點發(fā)現(xiàn)AE垂直平分BC是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、6x【解析】

先確定各分母中，系數(shù)的最小公倍數(shù)，再找出各因式的最高次冪，即可得答案．【詳解】∵3個分式分母的系數(shù)分別為1，2，3∴此系數(shù)最小公倍數(shù)是6.∵x的最高次冪均為1，∴三個分式的最簡公分母為6x.故答案為：6x本題考查分式最簡公分母的定義：最簡公分母就是由每個分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)與各因式的最高次冪的積．10、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出BD，然后在Rt△ABD中，可根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．【詳解】解：如圖：

由題意得：AB=AC=10cm，BC=11cm，

作AD⊥BC于點D，則有DB=BC=8cm，

在Rt△ABD中，AD==1cm．

故答案為1．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的知識，關(guān)鍵是掌握等腰三角形底邊上的高平分底邊，及利用勾股定理求直角三角形的邊長．11、【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)求出四邊形BFDG是菱形，假設(shè)DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x，根據(jù)在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四邊形BFDG是平行四邊形，∵折疊，∴∠DBC=∠DBF，故∠ADB=∠DBF∴DF＝BF，∴四邊形BFDG是菱形；∵AB＝6，AD＝8，∴BD＝1．∴OB＝BD＝2．假設(shè)DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x．∴在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝，即DG＝BF＝，故答案為：此題主要考查矩形的折疊性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.12、y=（x+1）1-1【解析】

先由平移方式確定新拋物線的頂點坐標(biāo)．然后可得出頂點式的解析式?！驹斀狻拷猓涸瓛佄锞€的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1）．

可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，

代入得：y=（x+1）1-1．故答案為：y=（x+1）1-1此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及一般式轉(zhuǎn)化頂點式，正確將一般式轉(zhuǎn)化為頂點式是解題關(guān)鍵．13、x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】由題意得：1-x≠0，解得：x≠1，故答案為x≠1.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）直線AB的解析式為y=2x+8；（2）CD=；（3）滿足題意的點E坐標(biāo)為（0，5+）或（0，5﹣）或（0，5）或（0，）．【解析】

（1）用待定系數(shù)法求解即可；（2）先由勾股定理求出AB的長，再由垂直平分線的性質(zhì)求出AC的長，然后證明△CAD∽△OAB，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出CD的長，（3）先由△CAD∽△OAB，求出AD和OD的長，然后分當(dāng)CD=DE時，當(dāng)CD=CE時，當(dāng)CE=DE時三種情況求解即可；【詳解】（1）∵A（0，8），∴設(shè)直線AB的解析式為y=kx+8，∵B（﹣4，0），∴﹣4k+8=0，∴k=2，∴直線AB的解析式為y=2x+8；（2）∵A（0，8），B（﹣4，0），∴OA=8，OB=4，AB=4，∵CD是AB的垂直平分線，∴∠ACD=90°，AC=AB=2，∵∠ACD=∠AOB=90°，∠CAD=∠OAB，∴△CAD∽△OAB，∴，∴，∴CD=，（3）∵△CAD∽△OAB，∴，∴，∴AD=5，∴OD=OA﹣AD=3，D（0，3），當(dāng)CD=DE時，DE=，∴E（0，5+）或（0，5﹣），當(dāng)CD=CE時，如圖1，∵A（0，8），B（﹣4，0），∴C（﹣2，4），過點C作CF⊥y軸于F，∴DF=EF，F(xiàn)（0，4），∴E（0，5）；當(dāng)CE=DE時，如圖2，過E作E'G⊥CD，則E'G是線段CD的中垂線，∵AB⊥CD，∴E'G是△ACD的中位線，∴DE'=AE'=AD=，∴OE'=OD+DE'=，∴E（0，），即：滿足題意的點E坐標(biāo)為（0，5+）或（0，5﹣）或（0，5）或（0，）．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)、類討論的數(shù)學(xué)思想是解答本題的關(guān)鍵.15、甲小區(qū)住戶有175戶，乙小區(qū)住戶有50戶【解析】

設(shè)乙小區(qū)住戶為x戶，則甲小區(qū)住戶有：（3x+25）戶，根據(jù)每戶平均收到資料的數(shù)量相同，列出方程，解答即可.【詳解】解：設(shè)乙小區(qū)住戶為x戶，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，∴甲小區(qū)住戶，所以，甲小區(qū)住戶有175戶，乙小區(qū)住戶有50戶．本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的關(guān)系，列出分式方程.16、（1）7，7，8，9；（2）甲；（3）乙【解析】

（1）根據(jù)圖表，把乙的所有數(shù)據(jù)相加除以6，可求乙的平均數(shù)，由中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（2）因為甲、乙平均數(shù)相同，從方差來看，方差越小成績越穩(wěn)定即可得；（3）從圖表走勢看，乙命中的環(huán)數(shù)越來越高，而且最高1環(huán)，所以乙最有潛力．【詳解】（1）乙的數(shù)據(jù)分別為1，6，7，9，9，1．∴平均數(shù)為：（1+6+7+9+9+1）÷6=7，眾數(shù)為9，中位數(shù)為：（7+9）÷2=8，甲的數(shù)據(jù)為：5，7，7，8，8，7，所以眾數(shù)為7，故答案為：7，7，8，9；填表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7177乙7989（2）因為甲、乙的平均數(shù)都是7，所以方差越小越穩(wěn)定，∴甲成績更好，故答案為：甲；（3）從圖表看出，乙中的環(huán)數(shù)越來越高，而且有最高1環(huán)，所以乙最有潛力，故答案為：乙．考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念，以及方差的意義，由數(shù)據(jù)和圖表會分析成績的穩(wěn)定性和更好的趨勢．17、（1）如圖所示，DF即為所求，見解析；（2）見解析.【解析】

（1）直接利用過一點作已知直線的垂線作法得出符合題意的圖形；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）如圖所示，DF即為所求：（2）∵△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，∴∠ABC＝80°，∵DE垂直平分BC，∴BD＝DC，∴∠DBC＝∠C＝40°，∴∠ABD＝∠DBC＝40°，即BD是∠ABC的平分線，∵DF⊥AB，DE⊥BC，∴DF＝DE，即點D到BA，BC的距離相等．此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確利用角平分線的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）BE＝【解析】

(1)根據(jù)菱形的鄰邊相等，對角相等，證明△ABE與△CBF全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明；(2)先根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半和底邊乘以高兩種求法即可求出．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAE=∠BCF,BA=BC又∵BE⊥AD，BF⊥CD∴∠AEB=∠CFB∴△ABE≌△CBF(AAS)∴BE(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝12AC＝4，∴AD=AB=OA∵S∴5BE＝1∴BE＝故答案為：（1）見解析；（2）245本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)和面積，注意：菱形的四條邊都相等，菱形的對角相等．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【詳解】∵菱形ABCD的兩條對角線相交于O，AC=8，BD=6，由菱形對角線互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5，故菱形的周長為1，故答案為：1．本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，以及菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

利用直角三角形30度角的性質(zhì)，可得AC=2AD=1．【詳解】解：在矩形ABCD中，OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∵∠AOD=60°，∴∠OCD=∠AOD=×60°=30°，又∵∠ADC=90°，∴AC=2AD=2×2=1．故答案為1．本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、【解析】

先移項，然后開平方，再開立方即可得出答案．【詳解】，，故答案為：．本題主要考查解方程，掌握開平方和開立方的法則是解題的關(guān)鍵．22、12【解析】

過點C作于D，根據(jù)A點坐標(biāo)求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的面積求得CD，然后利用勾股定理求得OD，從而得到C點坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式中求解.【詳解】如圖，過點C作于D，∵點A的坐標(biāo)為（5,0），∴菱形的邊長為OA=5，,,∴,解得，在中，根據(jù)勾股定理可得：,∴點C的坐標(biāo)為（3,4），∵雙曲線經(jīng)過點C，∴，故答案為：12.本題考查了菱形與反比例函數(shù)的綜合運用，解題的關(guān)鍵在于合理作出輔助線，求得C點的坐標(biāo).23、【解析】

不等式的解集為直線在直線上方部分所對的x的范圍.【詳解】解：由圖象可得，當(dāng)時，直線在直線上方，所以不等式的解集是.故答案為：本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，合理利用圖象信息是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）見解析（2）【解析】

試題分析：（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD∥BC，且AD=BC；然后根據(jù)中點的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（D