北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析（單元綜合測(cè)試卷）

第六章數(shù)據(jù)的分析（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知一組數(shù)據(jù)：4，1，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，42．在“我的閱讀生活”校園演講比賽中，有11名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，除了要了解自己的成績(jī)外，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（

）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)3．已知數(shù)據(jù)3，x，7，1，10的平均數(shù)為5，則x的值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，經(jīng)過三組練習(xí)，他們的平均成績(jī)都是環(huán)，方差分別是，，，，你認(rèn)為誰的成績(jī)更穩(wěn)定（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．在“雙減”政策下，某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績(jī)由三部分組成：平時(shí)成績(jī)占，期中成績(jī)占，期末成績(jī)占，小穎的平時(shí)、期中、期末成績(jī)分別為80分，90分，92分，則小穎本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．92分 B．90分 C．89分 D．85分6．在第60屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，中國(guó)隊(duì)榮獲團(tuán)體總分第一名．我國(guó)參賽選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為：，下列說法錯(cuò)誤的是（

）．A．我國(guó)一共派出了6名選手 B．我國(guó)參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8分C．我國(guó)選手比賽成績(jī)的中位數(shù)為38 D．我國(guó)選手比賽成績(jī)的團(tuán)體總分為228分7．我校開展了“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)，為了解5月份九年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，下列說法正確的是（

）冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171A．眾數(shù)是17 B．中位數(shù)是2 C．平均數(shù)是2 D．方差是28．某聊天軟件規(guī)定：若任意連續(xù)5天，好友雙方的每日聊天記錄的條數(shù)不低于100，則雙方可以獲得“星形”標(biāo)識(shí)．甲、乙兩位好友連續(xù)5天在該軟件上聊天，下面是這5天日聊天記錄條數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，一定能判斷甲、乙獲得“星形”標(biāo)識(shí)的是（

）A．中位數(shù)為110條，極差為20條 B．中位數(shù)為110條，眾數(shù)為112條C．中位數(shù)為106條，平均數(shù)為102條 D．平均數(shù)為110條，方差為10條29．某商場(chǎng)招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競(jìng)聘，通過計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）如下表所示，若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對(duì)計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)分別賦權(quán)2，3，5，那么從成績(jī)看，應(yīng)該錄?。?/p>

）應(yīng)試者計(jì)算機(jī)語言商品知識(shí)甲607080乙807060丙708060A．甲 B．乙 C．丙 D．任意一人都可10．某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為188cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為194cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．?dāng)?shù)據(jù)1，8，8，4，6，4的中位數(shù)為．12．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”,小剛在他所在班的50名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位：t)，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是.13．已知一組數(shù)據(jù)3，，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是．14．新冠疫情期間，小李同學(xué)連續(xù)兩周居家健康檢測(cè)，如下圖是小李記錄的體溫情況折線統(tǒng)計(jì)圖，記第一周體溫的方差為，第二周體溫的方差為，試判斷兩者之間的大小關(guān)系（用“>”、“=”、“<”填空）．小李連續(xù)兩周居家體溫測(cè)量折線統(tǒng)計(jì)圖15．開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小蕓同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8天數(shù)（天）233411這14天中，小蕓體溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是℃．16．寧城有機(jī)蘋果園引進(jìn)了甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的蘋果樹．為了了解每種蘋果樹的產(chǎn)量情況，從每個(gè)品種中隨機(jī)抽取棵進(jìn)行采摘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)每種蘋果樹棵產(chǎn)量的平均數(shù)和方差如下表：甲乙丙丁平均數(shù)方差若從這四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的蘋果樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種為．17．將5個(gè)整數(shù)從大到小排列，中位數(shù)是4；如果這個(gè)樣本中的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是．18．一組數(shù)據(jù)、、…、的方差是0.8，則另一組數(shù)據(jù)、、…、的方差是．三、解答題（本大題共9小題，共66分）19．甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績(jī)依次如下（單位：環(huán)）：甲：9，6，7，6，7，7

乙：4，5，8，7，8，10（1）計(jì)算兩人打靶成績(jī)的方差；（2）請(qǐng)推薦一人參加比賽，并說明理由．20．某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試，各項(xiàng)滿分均為10分，成績(jī)高者被錄用．圖1是甲、乙兩人測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖．(1)分別計(jì)算甲、乙兩人三項(xiàng)成績(jī)之和，則會(huì)被錄用；(2)若將甲、乙兩人的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)，分別按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比進(jìn)行計(jì)算，甲成績(jī)?yōu)榉?，乙成?jī)?yōu)榉?，則會(huì)被錄用．21．某調(diào)查小組采用隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)填空：本次調(diào)查的中位數(shù)為________小時(shí)；(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間．22．某藥店有3000枚口罩準(zhǔn)備出售，從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價(jià)格（單位：元），繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)圖①中的m值為________；此次抽樣隨機(jī)抽取了口罩_______枚；(2)求統(tǒng)計(jì)的這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這3000枚口罩中，價(jià)格為1.8元的口罩約有多少枚？23．某校七年級(jí)一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚禾K成績(jī)（個(gè)）132133134135136137一班人數(shù)（人）120232二班人數(shù)（人）014122（1）兩個(gè)班級(jí)跳繩比賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差一班136135.51352.8二班134a135b表中數(shù)據(jù)a＝，b＝；（2）請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從兩個(gè)不同角度比較兩個(gè)班跳繩比賽的成績(jī)．24．為鼓勵(lì)學(xué)生積極加入中國(guó)共青團(tuán)組織，某學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名學(xué)生開展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿分10分．競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)87b九年級(jí)8a8c請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，________；(2)現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)？25．為了了解學(xué)生對(duì)黨的二十大精神的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)情況，某校團(tuán)委從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的測(cè)試成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（測(cè)試成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下，（數(shù)據(jù)分為4組：，，，）．b．八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的是：81

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89c．七、八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七83.18889八83.5m根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為______，八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的眾數(shù)是______；(2)七年級(jí)學(xué)生小亮和八年級(jí)學(xué)生小宇的成績(jī)都是86分，這兩名學(xué)生在本年級(jí)成績(jī)排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）；(3)成績(jī)不低于80分的學(xué)生可獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)，假設(shè)該校八年級(jí)300名學(xué)生都參加測(cè)試，估計(jì)八年級(jí)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．26．今年是五四運(yùn)動(dòng)100周年，也是中華人民共和國(guó)成立70周年，為緬懷五四先驅(qū)崇高的愛國(guó)情懷和革命精神，巴蜀中學(xué)開展了“青春心向黨，建功新時(shí)代”為主題的系列紀(jì)念活動(dòng)．歷史教研組也組織了近代史知識(shí)競(jìng)賽，七、八年級(jí)各有300名學(xué)生參加競(jìng)賽．為了解這兩個(gè)年級(jí)參加競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理和分析（成績(jī)得分用表示，數(shù)據(jù)分為6組；；；；；）繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差七年級(jí)85.826八年級(jí)86.286.58718七年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)凇山M的是：81

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89根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）上表中_______，_______．（2）記成績(jī)90分及90分以上為優(yōu)秀，則估計(jì)七年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少名？（3）此次競(jìng)賽中，七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生近代史知識(shí)掌握更好的是________（填“七”或“八“）年級(jí)，并說明理由？27．某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人每月用水量中不超過w噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超出w噸的部分按10元/噸收費(fèi)，該市隨機(jī)調(diào)查居民，獲得了他們3月份的每人用水量數(shù)據(jù)，繪制出如圖不完整的兩張統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)以下圖表提供的信息，解答下列問題：表1組別月用水量x噸/人頻數(shù)頻率第一組1000.1第二組n第三組2000.2第四組m0.25第五組1500.15第六組500.05第七組500.05第八組500.05合計(jì)1(1)觀察表1可知這次抽樣調(diào)查的中位數(shù)落在第_______組，表1中m的值為_________，n的值為_______；表2扇形統(tǒng)計(jì)圖中“用水量”部分的的圓心角為___________．(2)如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在3月份的每人用水價(jià)格為4元/噸，w至少定為多少噸？(3)利用（2）的結(jié)論和表1中的數(shù)據(jù)，假設(shè)表1中同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，估計(jì)該市居民3月份的人均水費(fèi)．第六章數(shù)據(jù)的分析（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知一組數(shù)據(jù)：4，1，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，4【答案】C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【解析】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，4，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．2．在“我的閱讀生活”校園演講比賽中，有11名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，除了要了解自己的成績(jī)外，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（

）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)【答案】D【分析】此題主要考查統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)、理解中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【解析】解：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選：D．3．已知數(shù)據(jù)3，x，7，1，10的平均數(shù)為5，則x的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】本題考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解．【解析】解：數(shù)據(jù)3，，7，1，10的平均數(shù)為5，，解得，故選：B．4．甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，經(jīng)過三組練習(xí)，他們的平均成績(jī)都是環(huán)，方差分別是，，，，你認(rèn)為誰的成績(jī)更穩(wěn)定（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】本題考查了根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可解答．【解析】解：∵，∴丁的成績(jī)更穩(wěn)定，故選：D．5．在“雙減”政策下，某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績(jī)由三部分組成：平時(shí)成績(jī)占，期中成績(jī)占，期末成績(jī)占，小穎的平時(shí)、期中、期末成績(jī)分別為80分，90分，92分，則小穎本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．92分 B．90分 C．89分 D．85分【答案】C【分析】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可．熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【解析】解：小穎本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑蔬x：C．6．在第60屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，中國(guó)隊(duì)榮獲團(tuán)體總分第一名．我國(guó)參賽選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為：，下列說法錯(cuò)誤的是（

）．A．我國(guó)一共派出了6名選手 B．我國(guó)參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8分C．我國(guó)選手比賽成績(jī)的中位數(shù)為38 D．我國(guó)選手比賽成績(jī)的團(tuán)體總分為228分【答案】C【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式即可分析求解．【解析】解：A、由方差計(jì)算公式可知，總?cè)藬?shù)為6人，故我國(guó)一共派出了6名選手，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由方差計(jì)算公式可知，平均數(shù)為38，故平均成績(jī)?yōu)?8分，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、由方差計(jì)算公式無法判斷出中位數(shù)的值，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、由方差計(jì)算公式可知，總分=，選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了方差的概念和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的計(jì)算公式．7．我校開展了“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)，為了解5月份九年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，下列說法正確的是（

）冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171A．眾數(shù)是17 B．中位數(shù)是2 C．平均數(shù)是2 D．方差是2【答案】B【分析】在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，從而求出中位數(shù)是2；先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)得出50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，然后除以50即可求出平均數(shù)；根據(jù)方差公式即可得出答案．【解析】這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2；觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(0×4+1×12+2×16+3×17+4×1)÷50=；這組數(shù)據(jù)的方差為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：眾數(shù)、平均數(shù)、方差以及中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式．8．某聊天軟件規(guī)定：若任意連續(xù)5天，好友雙方的每日聊天記錄的條數(shù)不低于100，則雙方可以獲得“星形”標(biāo)識(shí)．甲、乙兩位好友連續(xù)5天在該軟件上聊天，下面是這5天日聊天記錄條數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，一定能判斷甲、乙獲得“星形”標(biāo)識(shí)的是（

）A．中位數(shù)為110條，極差為20條 B．中位數(shù)為110條，眾數(shù)為112條C．中位數(shù)為106條，平均數(shù)為102條 D．平均數(shù)為110條，方差為10條2【答案】D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中所給出的統(tǒng)計(jì)量對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)與假設(shè)，若能夠推斷出這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都不低于100，則滿足題意．【解析】A、中位數(shù)為100條，極差為20，則一定有聊天記錄小于條的天數(shù)，故A說法錯(cuò)誤；B、眾數(shù)為112條，中位數(shù)為110，則數(shù)據(jù)中必有110,112,112，那么可能出現(xiàn)有1天或者2天聊天條數(shù)低于，但是不能確定這兩天的聊天記錄都高于，故B說法錯(cuò)誤；C、中位數(shù)為106，平均數(shù)為102，只可保證5日聊天總條數(shù)大于500，并不能保證每一天都大于100，故C說法錯(cuò)誤；D、選項(xiàng)中，設(shè)5個(gè)數(shù)分別為、、、、則若、、、、中有一個(gè)數(shù)小于等于100，則，因?yàn)?，所以、、、、均大?00；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，解題關(guān)鍵是掌握中位數(shù)，眾數(shù)，極差，平均數(shù)，方差的概念．9．某商場(chǎng)招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競(jìng)聘，通過計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）如下表所示，若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對(duì)計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)分別賦權(quán)2，3，5，那么從成績(jī)看，應(yīng)該錄取（

）應(yīng)試者計(jì)算機(jī)語言商品知識(shí)甲607080乙807060丙708060A．甲 B．乙 C．丙 D．任意一人都可【答案】A【分析】分別按照2，3，5的賦權(quán)計(jì)算甲，乙，丙的平均數(shù)，再錄取最高分即可.【解析】解：根據(jù)題意，甲的最終成績(jī)?yōu)椋ǚ?，乙的最終成績(jī)?yōu)椋ǚ?，丙的最終成績(jī)?yōu)椋ǚ?，所以?yīng)該錄取甲，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的含義與計(jì)算，理解賦權(quán)2，3，5的含義是解題的關(guān)鍵.10．某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為188cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為194cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大【答案】A【分析】由題意分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較即可得出答案．【解析】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則原數(shù)據(jù)的方差為×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]=，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則新數(shù)據(jù)的方差為×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]=，所以平均數(shù)變小，方差變小，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x,則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．?dāng)?shù)據(jù)1，8，8，4，6，4的中位數(shù)為．【答案】5【分析】先將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【解析】解：一組數(shù)據(jù)1，4，4，6，8，8的中位數(shù)是＝5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”,小剛在他所在班的50名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位：t)，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是.【答案】6.86.56.5【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，即可知道每一名同學(xué)家庭中一年的月均用水量．再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解；【解析】觀察條形圖,可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：=6.8，即這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8(t).在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5(t).將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6.5，有6.5+6.52=6.5，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5(t).故答案為6.8，6.5，6.5.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).13．已知一組數(shù)據(jù)3，，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是．【答案】2【分析】根據(jù)平均數(shù)確定出a后，再根據(jù)方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]計(jì)算方差．【解析】解：由平均數(shù)的公式得：（3+a+4+6+7）÷5=5，解得a=5；∴方差=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]÷5=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．14．新冠疫情期間，小李同學(xué)連續(xù)兩周居家健康檢測(cè)，如下圖是小李記錄的體溫情況折線統(tǒng)計(jì)圖，記第一周體溫的方差為，第二周體溫的方差為，試判斷兩者之間的大小關(guān)系（用“>”、“=”、“<”填空）．小李連續(xù)兩周居家體溫測(cè)量折線統(tǒng)計(jì)圖【答案】＜【分析】方差反應(yīng)是數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)性越大，結(jié)合折線圖可得小麗第一周居家體溫在之間，第二周居家體溫在之間，從最大值與最小值的差可以得到答案.【解析】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖很容易看出小麗第一周居家體溫在之間，第二周居家體溫在之間，小麗第一周居家體溫?cái)?shù)值波動(dòng)小于其第二周居家體溫?cái)?shù)值波動(dòng)，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性即方差，理解方差的含義是解題的關(guān)鍵.15．開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小蕓同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8天數(shù)（天）233411這14天中，小蕓體溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是℃．【答案】36.5，36.6【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，若數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)為中位數(shù)，若數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，則最中間兩數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可判斷．【解析】共有14個(gè)數(shù)據(jù)，其中第7、8個(gè)數(shù)據(jù)均為36.5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36.5；其中36.6出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為36.6．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，理解中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16．寧城有機(jī)蘋果園引進(jìn)了甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的蘋果樹．為了了解每種蘋果樹的產(chǎn)量情況，從每個(gè)品種中隨機(jī)抽取棵進(jìn)行采摘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)每種蘋果樹棵產(chǎn)量的平均數(shù)和方差如下表：甲乙丙丁平均數(shù)方差若從這四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的蘋果樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種為．【答案】乙【分析】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．先比較平均數(shù)得到甲組和乙組的產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙品種既高產(chǎn)又穩(wěn)定．【解析】解：因?yàn)楸⒍〉钠骄鶖?shù)比甲、乙的平均數(shù)小，而乙的方差比甲的小，所以乙的產(chǎn)量既高產(chǎn)又穩(wěn)定，所以產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的蘋果樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是乙；故答案為：乙．17．將5個(gè)整數(shù)從大到小排列，中位數(shù)是4；如果這個(gè)樣本中的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是．【答案】21【分析】根據(jù)中位數(shù)為4，可得第三個(gè)數(shù)是4，再由這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，可得6應(yīng)該是4后面的兩個(gè)數(shù)字，4前面兩個(gè)數(shù)字最大的時(shí)候是3，2，即可求解．【解析】∵這組數(shù)據(jù)共5個(gè)，且中位數(shù)為4，∴第三個(gè)數(shù)是4；又∵這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，∴6應(yīng)該是4后面的兩個(gè)數(shù)字，且4前面兩個(gè)數(shù)字都小于4，且都不相等，∴4前面兩個(gè)數(shù)字最大的時(shí)候是3，2，∴其和為，∴這組數(shù)據(jù)可能的最大的和為21．故答案為21．【點(diǎn)睛】主要考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)來確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．18．一組數(shù)據(jù)、、…、的方差是0.8，則另一組數(shù)據(jù)、、…、的方差是．【答案】0.8【分析】設(shè)數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)為a，則根據(jù)平均數(shù)公式可得數(shù)據(jù)x1+1、x2+1、…、xn+1的平均數(shù)為a+1，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【解析】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為a，∴數(shù)據(jù)x1+1、x2+1、…、xn+1的平均數(shù)為==a+1，∴數(shù)據(jù)x1+1、x2+1、…、xn+1的方差為{[（x1+1）﹣（a+1）]2+[（x2+1）﹣（a+1）]2+…+（xn+1）﹣（a+1）]}2=[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]，∵數(shù)據(jù)、、…、的方差為[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…+（xn﹣a）2]=0.8，∴數(shù)據(jù)x1+1、x2+1、…、xn+1的方差為0.8．故答案為：0.8【點(diǎn)睛】本題考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．三、解答題（本大題共9小題，共66分）19．甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績(jī)依次如下（單位：環(huán)）：甲：9，6，7，6，7，7

乙：4，5，8，7，8，10（1）計(jì)算兩人打靶成績(jī)的方差；（2）請(qǐng)推薦一人參加比賽，并說明理由．【答案】（1）S甲2＝1環(huán)2，S乙2＝4環(huán)2；（2）推薦甲，理由見解析【分析】（1）代入方差公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)比賽需要穩(wěn)定發(fā)揮，超常發(fā)揮的成績(jī)，方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定來推薦參賽人員．【解析】解：（1）＝×(9＋6＋7＋6＋7＋7)＝7（環(huán)），＝×(4＋5＋8＋7＋8＋10)＝7（環(huán)）；S甲2（環(huán)2），S乙2（環(huán)2）；

（2）推薦甲．在甲、乙平均成績(jī)相同的前提下，甲成績(jī)的方差較小，甲成績(jī)比較穩(wěn)定．（或推薦乙．在甲、乙平均成績(jī)相同的前提下，乙一直處于上升趨勢(shì)，有潛力．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的概念，利用方差做決策，結(jié)合生活實(shí)際理解數(shù)學(xué)概念是本題的亮點(diǎn)．20．某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試，各項(xiàng)滿分均為10分，成績(jī)高者被錄用．圖1是甲、乙兩人測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖．(1)分別計(jì)算甲、乙兩人三項(xiàng)成績(jī)之和，則會(huì)被錄用；(2)若將甲、乙兩人的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)，分別按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比進(jìn)行計(jì)算，甲成績(jī)?yōu)榉?，乙成?jī)?yōu)榉郑瑒t會(huì)被錄用．【答案】(1)甲(2)7，8，乙【分析】此題考查了數(shù)據(jù)的描述與加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖獲得實(shí)際問題中的信息，并能通過求解加權(quán)平均數(shù)對(duì)問題進(jìn)行分析．（1）分別把甲、乙二人的三項(xiàng)成績(jī)相加并比較即可；（2）分別計(jì)算出甲、乙二人的三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)并比較即可．【解析】（1）解：由題意得，甲三項(xiàng)成績(jī)之和為：（分），乙三項(xiàng)成績(jī)之和為：（分），∵，∴會(huì)錄用甲．故答案為：甲；（2）由題意得，甲三項(xiàng)成績(jī)之加權(quán)平均數(shù)為：（分），乙三項(xiàng)成績(jī)之加權(quán)平均數(shù)為：（分），∵，∴乙被錄用．故答案為：7，8，乙．21．某調(diào)查小組采用隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)填空：本次調(diào)查的中位數(shù)為________小時(shí)；(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間．【答案】(1)1(2)見解析(3)小時(shí)．【分析】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵．（1）利用小時(shí)的人數(shù)為100人，所占比例為，即可求出樣本容量；（2）先可求出小時(shí)的人數(shù)，畫圖即可；（3）計(jì)算出該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間即可．【解析】（1）解：由題意可得：小時(shí)的人數(shù)為：100人，所占比例為：，，∴本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生；

∴第250名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)，第251名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)，∴中位數(shù)小時(shí)，故答案為：1；（2）1.5小時(shí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：，即該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間約小時(shí)．22．某藥店有3000枚口罩準(zhǔn)備出售，從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價(jià)格（單位：元），繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)圖①中的m值為________；此次抽樣隨機(jī)抽取了口罩_______枚；(2)求統(tǒng)計(jì)的這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這3000枚口罩中，價(jià)格為1.8元的口罩約有多少枚？【答案】(1)28，50(2)1.52元，1.8元，1.5元(3)960枚【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出的值，從而可以得到的值，再結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算抽樣隨機(jī)抽取了口罩的總數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出價(jià)格為1.8元的口罩有多少枚．【解析】（1）解：，即的值是28，隨機(jī)抽取了口罩的總數(shù)為（枚）故答案為：28，50；（2）平均數(shù)是：元，單價(jià)為1.8元的數(shù)量最多，則，眾數(shù)為：1.8元；由（1）只共調(diào)查了50枚，則中位數(shù)是第25枚和枚26的平均數(shù)，即：元；（3）（枚），答：價(jià)格為1.8元的口罩有960枚．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．某校七年級(jí)一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚禾K成績(jī)（個(gè)）132133134135136137一班人數(shù)（人）120232二班人數(shù)（人）014122（1）兩個(gè)班級(jí)跳繩比賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差一班136135.51352.8二班134a135b表中數(shù)據(jù)a＝，b＝；（2）請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從兩個(gè)不同角度比較兩個(gè)班跳繩比賽的成績(jī)．【答案】（1）134.5，1.8；（2）①兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)相同，二班的方差比一班的方差小，所以二班成績(jī)比一班穩(wěn)定，故二班成績(jī)更好；②從眾數(shù)來看一班的高分更多，故一班的成績(jī)更好；③從中位數(shù)來看一班參賽同學(xué)有一半以上成績(jī)都在135.5分以上，而二班只有134.5分，故一班成績(jī)更好（言之有理即可）【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和方差的定義，求解可得；（2）從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的意義，求解可得．【解析】解：（1）根據(jù)表格得：二班10名學(xué)生跳繩比賽成績(jī)位于第5位，第6位的是134,135，所以；；（2）①兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)相同，二班的方差比一班的方差小，所以二班成績(jī)比一班穩(wěn)定，故二班成績(jī)更好；②從眾數(shù)來看一班的高分更多，故一班的成績(jī)更好；③從中位數(shù)來看一班參賽同學(xué)有一半以上成績(jī)都在135.5分以上，而二班只有134.5分，故一班成績(jī)更好（言之有理即可）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差以及眾數(shù)、中位數(shù)、平均分，正確把握一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)；位于一組數(shù)據(jù)正中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)；方差越小，越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．24．為鼓勵(lì)學(xué)生積極加入中國(guó)共青團(tuán)組織，某學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名學(xué)生開展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿分10分．競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)87b九年級(jí)8a8c請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，________；(2)現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)？【答案】(1)8，8，；(2)應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)，理由見解析．【分析】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差以及加權(quán)平均數(shù)，掌握各個(gè)概念和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義即可解答；（2）根據(jù)兩個(gè)年級(jí)眾數(shù)和方差解答即可．【解析】（1）解：九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)中8分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)分；八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)中第25、26位的分?jǐn)?shù)都是8分，故中位數(shù)分；九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的方差為：，故；故答案為：8；8；；（2）解：如果從方差角度看，八年級(jí)的方差為，九年級(jí)的方差為，又因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，九年級(jí)的成績(jī)的波動(dòng)小，所以應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；從眾數(shù)的角度看，八年級(jí)的眾數(shù)為7，九年級(jí)的眾數(shù)為8，∴應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；∴如果方差角度和眾數(shù)角度來分析，應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)25．為了了解學(xué)生對(duì)黨的二十大精神的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)情況，某校團(tuán)委從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的測(cè)試成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（測(cè)試成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下，（數(shù)據(jù)分為4組：，，，）．b．八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的是：81

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89c．七、八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七83.18889八83.5m根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為______，八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的眾數(shù)是______；(2)七年級(jí)學(xué)生小亮和八年級(jí)學(xué)生小宇的成績(jī)都是86分，這兩名學(xué)生在本年級(jí)成績(jī)排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）；(3)成績(jī)不低于80分的學(xué)生可獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)，假設(shè)該校八年級(jí)300名學(xué)生都參加測(cè)試，估計(jì)八年級(jí)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)，84(2)小宇(3)180【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義和用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確理解這些概念是的關(guān)鍵．（1）結(jié)合題意，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義解答即可，（2）根據(jù)中位數(shù)的意義，比較七、八年級(jí)的中位數(shù)即可得出答案，（3）先算出樣本中成績(jī)不低于80分的百分比，再乘以300即可得到答案．【解析】（1）解：八年級(jí)一共有20名同學(xué)，中位數(shù)是成績(jī)數(shù)據(jù)由小到大排列后第10，11個(gè)數(shù)據(jù)分別為83、84，故中位數(shù)，八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的眾數(shù)是84，故答案為：，84；（2）解：小宇在本年級(jí)成績(jī)排名更靠前，∵小亮的成績(jī)?yōu)?6分低于七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)88分，故小亮的成績(jī)低于七年級(jí)一半的學(xué)生成績(jī)；∵小宇的成績(jī)?yōu)?6分高于八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)分，故小宇的成績(jī)高于八年級(jí)一半的學(xué)生成績(jī)，∴學(xué)生小宇的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)排名更靠前，故答案為：小宇；（3）解：（人），∴估計(jì)八年級(jí)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)180人．26．今年是五四運(yùn)動(dòng)100周年，也是中華人民共和國(guó)成立70周年，為緬懷五四先驅(qū)崇高的愛國(guó)情懷和革命精神，巴蜀中學(xué)開展了“青春心向黨，建功新時(shí)代”為主題的系列紀(jì)念活動(dòng)．歷史教研組也組織了近代史知識(shí)競(jìng)賽，七、八年級(jí)各有300名學(xué)生參加競(jìng)賽．為了解這兩個(gè)年級(jí)參加競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理和分析（成績(jī)得分用表示，數(shù)據(jù)分為6組；；；；；）繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差七年級(jí)85.826八年級(jí)86.286.58718七年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)凇山M的是：81

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89根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）上表中_______，_______．（2）記成績(jī)90分及90分以上為優(yōu)秀，則估計(jì)七年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少名？（3）此次競(jìng)賽中，七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生近代史知識(shí)掌握更好的是________（填“七”或“八“）年級(jí)，并說明理由？【答案】（1）86.5；83（2）75（3）八【分析】（1）是中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)概念，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間的數(shù)，已知七年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)?、兩組的是：81

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89，共11人，由圖可知，在區(qū)間人數(shù)是1人，在區(qū)間人數(shù)3人，在區(qū)間人數(shù)3人，在區(qū)間2人