【人教54】第一次月考試卷

（人教·五四學(xué)制）七年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1.?1A.?2 B.2 C.?12 2.下列各式正確的是（）A.+?3=?3 B.??2=2 C.3.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查的是（）．A.檢測哈市的空氣質(zhì)量 B.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C.了解某班學(xué)生的身高情況 D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量4.下列平面圖形能折疊成正方體的是（）A. B.C. D.5.化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A.﹣2m﹣n B.﹣2m+n C.2m﹣2n D.﹣2m+2n6.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=53°17'，則∠A.126°83' B.127°43' C.7.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A.5ab?ab=5 B.x+x=x2 C.?x?x=0 8.多項(xiàng)式a3－4a2b2＋3ab－1的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)分別是()A.3和4 B.4和4 C.3和3 D.4和39.將一副三角板按如圖的方式擺放，則圖中不存在的角度是（）A.90° B.75° C.135° D.120°10.下列說法（1）兩個數(shù)比較．絕對值大的反而??；（2）0乘以任何數(shù)都得0；（3）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)；（4）等角的補(bǔ)角相等；（5）如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是正數(shù)．其中正確的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：（每小題3分，共計(jì)30分）11.水星和太陽的平均距離約為57900000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.12.已知式子是關(guān)于x的3次單項(xiàng)式，則m的值為__________．13.“x的2倍與y的3倍的差”列式為______．14.一個角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．15.已知m和n互為相反數(shù)，p和q互為倒數(shù)，則3(m＋n)－pq的值為________．16.如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°17.蘋果每千克p元，若買蘋果超過10千克以上，則全部按9折優(yōu)惠，買15千克應(yīng)付______元．18.某學(xué)校學(xué)生來自甲，乙、丙三個區(qū)，其人數(shù)之比為2：7：3，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述分布情況：則甲區(qū)學(xué)生所占扇形圓心角為______度．19.已知∠AOB=2∠BOC．若∠20.已知線段AB=12cm，C是直線AB上一點(diǎn)，AC:BC=3:1，則線段AC長為______．三．解答題：（其中21－25畫各8分．26．27題各10分．共60分）21.計(jì)算：（1）?7×?5?90÷?1522.化簡下列各式：（1）； （2）23.先化簡，再求值：，其中x=?2，y=2324.如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？25.某班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)用紙板制作長方體包裝盒,其平面展開圖和相關(guān)尺寸如下,其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料(單位:毫米).(1)此長方體包裝盒的體積為立方毫米(用含x,y的式子表示).(2)若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的15,則當(dāng)x=40,y=70時,制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方毫米26.為了考查六年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師從年級中抽出一個班的學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本按次數(shù)x多少分成以下四級：A組（80≤x<100），B組（100≤x<120），C組（120≤x<140），D組（140≤x<160）．同時繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和部分頻數(shù)分布直方圖如下，請結(jié)合圖中信息，完成下列問題：（1）體育老師調(diào)查的班級總?cè)藬?shù)是多少？（2）請求出C組人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，并把照數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該年級共有學(xué)生400人，請估計(jì)每分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)．27.如圖，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，OE是的平分線．（1）如圖1，若∠COE=55°，求∠BOD（2）如圖2，OF是∠BOC的平分線，求∠EOF（3）在（2）的條件下，OP是∠BOD的一條三等分線，若∠AOC+∠DOF=∠EOF，求∠FOP

（人教·五四學(xué)制）七年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1.?12A.?2 B.2 C.?12 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因?yàn)?12+12＝所以-12的相反數(shù)是1故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.下列各式正確的是（）A.+?3=?3 B.??2=2 C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的乘方，化簡多重符號逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】A．+?3B．??2C．23D．?2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的意義，有理數(shù)的乘方，化簡多重符號．熟練掌握各知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查的是（）．A.檢測哈市的空氣質(zhì)量 B.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C.了解某班學(xué)生的身高情況 D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量【答案】C【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進(jìn)行判斷．【詳解】A、檢測哈市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)不符合題意；B、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)不符合題意；C、了解某班學(xué)生的身高情況，適于全面調(diào)查，故C選項(xiàng)符合題意；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4.下列平面圖形能折疊成正方體的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用正方體的表面展開圖特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，共有11種情況，其“”型的6種，“2?3?1”型的3種，

“2?2?2”型的1種，“3?3”型的1種，根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)可判斷B屬于“2?3?1”的格式，能圍成正方體．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點(diǎn)．熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵．5.化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A.﹣2m﹣n B.﹣2m+n C.2m﹣2n D.﹣2m+2n【答案】D【解析】【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解．【詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．6.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=53°17'，則∠A.126°83' B.127°43' C.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和角度的四則運(yùn)算求解即可．【詳解】解：∵∠AOC=53°1∴∠BOC=180°?故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、角度的四則運(yùn)算，熟練掌握角度制是解題的關(guān)鍵．7.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A.5ab?ab=5 B.x+x=x2 C.?x?x=0 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.5ab?ab=4ab，原式錯誤；B.x+x=2x，原式錯誤；C.?x?x=?2x，原式錯誤；D.?2ab+2ab=0，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．8.多項(xiàng)式a3－4a2b2＋3ab－1的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)分別是()A.3和4 B.4和4 C.3和3 D.4和3【答案】B【解析】【分析】多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定．【詳解】解：多項(xiàng)式a3－4a2b2＋3ab－1的項(xiàng)有：a3、－4a2b2、3ab、－1，共4項(xiàng)，所以項(xiàng)數(shù)為4；每一項(xiàng)的次數(shù)分別為：3、4、2、0，所以多項(xiàng)式的次數(shù)為4．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．9.將一副三角板按如圖的方式擺放，則圖中不存在的角度是（）A.90° B.75° C.135° D.120°【答案】D【解析】【分析】如圖，由三角板可知∠DAC=30°，∠CAB=∠ACB=45°，∠B=∠ACD=90°，∠D=60°，然后根據(jù)角的和求出∠DAB=75°，，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：如圖，由三角板可知∠DAC=30°，∠CAB=∠ACB=45°，∠B=∠ACD=90°，∠D=60°∴∠DAB=∠DAC+∴圖中不存在的角度是120°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，熟知三角板中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．10.下列說法（1）兩個數(shù)比較．絕對值大的反而??；（2）0乘以任何數(shù)都得0；（3）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)；（4）等角的補(bǔ)角相等；（5）如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是正數(shù)．其中正確的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，有理數(shù)乘法和除法法則，補(bǔ)角的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：（1）兩個負(fù)數(shù)比較．絕對值大的反而小，原說法錯誤；（2）0乘以任何數(shù)都得0，說法正確；（3）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，說法正確；（4）等角的補(bǔ)角相等，說法正確；（5）如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是正數(shù)或0，原說法錯誤．綜上，正確的說法有（2）（3）（4），共3個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)乘法和除法法則，補(bǔ)角的性質(zhì)和絕對值的的性質(zhì)等知識，掌握基本定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（每小題3分，共計(jì)30分）11.水星和太陽的平均距離約為57900000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.【答案】5.79×107【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將57900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.79×107．故答案為5.79×107．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.已知式子是關(guān)于x的3次單項(xiàng)式，則m的值為__________．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵4xm?2是關(guān)于x的∴m?2=3∴m=5故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，熟練掌握所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．13.“x的2倍與y的3倍的差”列式為______．【答案】2x?3y【解析】【分析】x的2倍是2x，y的3倍是3y，根據(jù)差的定義列式即可．【詳解】解：∵x的2倍是2x，y的3倍是3y．∴它們的差為2x?3y．故答案為∶2x?3y．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．14.一個角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．【答案】19°21′【解析】【分析】根據(jù)余角的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】一個角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵．15.已知m和n互為相反數(shù)，p和q互為倒數(shù)，則3(m＋n)－pq的值為________．【答案】【解析】【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的意義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由m和n互為相反數(shù)，p和q互為倒數(shù)，可得：m+n=0,p?∴3m+n故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)及倒數(shù)的意義，熟練掌握相反數(shù)及倒數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．16.如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，則∠AOB【答案】100【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠COD=25°，OD平分∠AOC∴∠AOC=2∵OC平分∠AOB∴∠AOB=2故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，熟知角的平分線把角分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．17.蘋果每千克p元，若買蘋果超過10千克以上，則全部按9折優(yōu)惠，買15千克應(yīng)付______元．【答案】13.5p【解析】【分析】根據(jù)超過10千克以上，則全部按9折優(yōu)惠列代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意得：買15千克應(yīng)付0.9p×15=13.5p元，故答案為：13.5p．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．18.某學(xué)校學(xué)生來自甲，乙、丙三個區(qū)，其人數(shù)之比為2：7：3，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述分布情況：則甲區(qū)學(xué)生所占扇形圓心角為______度．【答案】60【解析】【分析】先求出甲區(qū)學(xué)生在總體中所占的百分比，再乘以360°即可．【詳解】解：甲區(qū)學(xué)生所占扇形的圓心角是：360°×2故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查求扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)．理解各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°是解決此題的關(guān)鍵．19.已知∠AOB=2∠BOC．若∠BOC=40°，則∠AOC=【答案】120°或40°【解析】【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)OC在∠AOB外部；②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，分別求得∠AOB【詳解】①當(dāng)OC在∠AOB∵∠AOB=2∠BOC，∠BOC=40°∴∠AOB=80°∴∠AOC=40°+80°=120°②當(dāng)OC在∠AOB∵∠AOB=2∠BOC，∠BOC=40°∴∠AOB=80°∴∠AOC=80°?40°=40°故答案為：120°或40°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，掌握分類討論思想是解題的關(guān)鍵．20.已知線段AB=12cm，C是直線AB上一點(diǎn)，AC:BC=3:1，則線段AC長為______．【答案】9或18##18或9【解析】【分析】分類討論：①點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間；②點(diǎn)C位于點(diǎn)B的右邊．【詳解】解：①如圖1所示：AB=12cm，AC：BC=3：1，則AC=9②如圖2所示：∵AB=12cm，AC：BC=3：1∴BC=6∴AC=AB+BC=18綜合①②知，AC的長度為9cm或18故答案為：9或18．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，兩點(diǎn)間的距離．注意分類討論思想的應(yīng)用，以防漏解．三．解答題：（其中21－25畫各8分．26．27題各10分．共60分）21.計(jì)算：（1）?7×（2）?【答案】（1）41（2）-8【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后計(jì)算乘除即可得出結(jié)果．【小問1詳解】?7=41；【小問2詳解】?=?8×=?8．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22.化簡下列各式：（1）；（2）【答案】（1）；（2）3y【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)去括號法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）==（2）=8x?7y?(8x?10y)=8x?7y?8x+10y=3y【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減，掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．23.先化簡，再求值：，其中x=?2，y=23【答案】?3x+y2；【解析】【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)得到?3x+y2，再把x=?2，【詳解】解：==?3x+y當(dāng)x=?2，y=2原式=?3×?2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和化簡求值，熟練掌握去括號和合并同類項(xiàng)法則，正確進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵．24.如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？【答案】8cm【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)D為中點(diǎn)求出BC的長度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長度，最后根據(jù)AC=AB+BC求出AC的長度．試題解析：∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考點(diǎn)：線段長度的計(jì)算25.某班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)用紙板制作長方體包裝盒,其平面展開圖和相關(guān)尺寸如下,其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料(單位:毫米).(1)此長方體包裝盒的體積為立方毫米(用含x,y的式子表示).(2)若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的15,則當(dāng)x=40,y=70時,制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方毫米【答案】(1)65xy;(2)23880mm2.【解析】【詳解】試題分析：（1）由長方體包裝盒的平面展開圖，可知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長方體的體積=長×寬×高即可求解；（2）由于長方體的表面積=2（長×寬+長×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的15，所以制作這樣一個長方體共需要紙板的面積=（1+1試題解析：(1)由題意，知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，則長方體包裝盒的體積為：65xy立方毫米，故答案為65xy；(2)因?yàn)殚L方體的長為y毫米，寬為65毫米，高為x毫米，所以長方體的表面積=2(xy+65y+65x)平方毫米，又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的15∴制作這樣一個長方體共需要紙板的面積=（1+15）×2（xy+65y+65x）=125（xy+65y+65x）=∵x=40，y=70，∴制作這樣一個長方體共需要紙板125【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的平面展開圖，長方體的體積與表面積公式，解題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關(guān)系，從圖中得到長方體的長、寬、高．26.為了考查六年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師從年級中抽出一個班的學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本按次數(shù)x多少分成以下四級：A組（80≤x<100），B組（100≤x<120），C組（120≤x<140），D組（140≤x<160）．同時繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和部分頻數(shù)分布直方圖如下，請結(jié)合圖中信息，完成下列問題：（1）體育老師調(diào)查的班級總?cè)藬?shù)是多少？（2）請求出C組人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，并把照數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該年級共有學(xué)生400人，請估計(jì)每分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)．【答案】（1）40（2）30%（3）270【解析】【分析】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖中D組140≤x<160的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比，即可求出體育老師調(diào)查的班級總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A組，B組及D組中的人數(shù)求出C組的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可得到C組所占的百分比，補(bǔ)全頻率分布直方圖即可；（3）找出C組和D組的人數(shù)和，求出所占總?cè)藬?shù)的百分比，即為400名學(xué)生每