【上海54】第一次月考A卷（考試版+解析）

2023-2024學年七年級上學期第一次月考A卷·基礎知識達標測（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第9章9.1-9.10（滬教版試用本）5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1．（2022秋?閔行區(qū)期中）下列各式中，是代數式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．（2022秋?思明區(qū)校級期中）某種品牌的彩電降價30%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價為（）A．0.7a元 B．0.3a元 C．元 D．元3．（2022秋?上海期末）代數式，，x+y，，中是整式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）下列各式是5次單項式的是（）A．x5y B．﹣5xy4 C．23xy D．x3+x25．（2021秋?普陀區(qū)期末）下列說法中，正確的是（）A．﹣的系數是﹣2 B．﹣的系數是 C．的常數項為﹣2 D．﹣2x2y+x2﹣24是四次三項式6．（2022秋?閔行區(qū)期中）當x＝2時，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣19，那么當x＝﹣2時，整式ax3+bx﹣1的值為（）A．19 B．﹣19 C．17 D．﹣17第Ⅱ卷二、填空題（本大題共12小題，每空2分，滿分24分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7．（2022秋?寶山區(qū)校級期末）單項式的系數是．8．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）如果單項式xn+1y4與3x2ym是同類項，那么n﹣m的值是．9．（2022秋?寶山區(qū)校級期末）將多項式2y3+3x2y﹣2xy2﹣x3按x降冪排列為．10．（2021秋?長寧區(qū)校級期中）計算：﹣x2y?2xy3＝．11．（2022秋?閔行區(qū)校級期末）用代數式表示：“a、b兩數平方差的倒數”是．12．（2022秋?寶山區(qū)期末）當a＝3時，代數式﹣2a2+a的值是．13．（2022秋?奉賢區(qū)期中）計算：2m2+3m2﹣4m2＝．14．（2023?虹口區(qū)二模）（﹣a2）3＝．15．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）計算：（6x2﹣2xy）?（﹣x2y）＝16．（2021秋?徐匯區(qū)校級月考）計算：（a﹣3）（a+7）＝．17．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）若3n＝2，則32n＝．18．（2022秋?上海期末）計算：32022×（﹣）2021＝．三、解答題（本大題共8小題，19-22題每題6分，23-25題每題8分，26題10分，滿分58分）19．（2021秋?普陀區(qū)校級月考）計算：2a2b+ab2﹣8a2b﹣ab2．20．（2022秋?靜安區(qū)校級期中）計算：（x﹣8y）（2x+3y）．21．（2022秋?寶山區(qū)校級期中）計算：（﹣4a3b）2+8a3?（﹣2a3b2）．22．（2021秋?長寧區(qū)校級期中）運用公式簡便計算：?（﹣）2020．23．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）已知一個多項式與x2﹣6x的和是3x2﹣2x+1，求這個多項式．24．（2021秋?浦東新區(qū)校級月考）已知（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）的乘積中不含x2和x3項，求a﹣2b的值．25．（2022秋?長寧區(qū)校級期中）若關于x的多項式2x+a與x2﹣bx﹣2的乘積展開式中沒有二次項，且常數項為10，求a、b的值．26．（2021秋?浦東新區(qū)期中）某中學有一塊長30m，寬20m的長方形空地，計劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學設計方案如圖，設花帶的寬度為x米．（1）請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；（要化簡）（2）當花帶寬2米時，空白部分長方形面積能超過400m2嗎？請說明理由．

2023-2024學年七年級上學期第一次月考A卷·基礎知識達標測（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題（共6小題）1．（2022秋?閔行區(qū)期中）下列各式中，是代數式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】根據代數式的定義對各選項進行分析即可求出答案．【解答】解：由代數式的定義可知，是代數式的有：①3xy2；②2πr；④b；⑥，共4個．故選：B．【點評】本題考查代數式的定義，對各選項進行判定即可，注意等式，不等式不為代數式．2．（2022秋?思明區(qū)校級期中）某種品牌的彩電降價30%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價為（）A．0.7a元 B．0.3a元 C．元 D．元【分析】設該品牌彩電每臺原價為x元，根據題意得（1﹣0.3）x＝a，解方程即可求解．【解答】解：設該品牌彩電每臺原價為x元，則有（1﹣0.3）x＝a，解得x＝．故選：D．【點評】特別注意降價30%即為原價的70%．列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數量關系．3．（2022秋?上海期末）代數式，，x+y，，中是整式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】直接利用整式的定義分析得出答案．【解答】解：代數式，，x+y，，中整式有，x+y，，中，共4個．故選：D．【點評】此題主要考查了整式，正確把握整式的定義是解題關鍵．4．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）下列各式是5次單項式的是（）A．x5y B．﹣5xy4 C．23xy D．x3+x2【分析】一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，由此結合選項即可得出答案．【解答】解：A、單項式的次數是6，故不合題意；B、單項式的次數是5，故符合題意；C、單項式的次數是2，故不合題意；D、不是單項式，故不合題意；故選：B．【點評】本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握單項式次數的定義．5．（2021秋?普陀區(qū)期末）下列說法中，正確的是（）A．﹣的系數是﹣2 B．﹣的系數是 C．的常數項為﹣2 D．﹣2x2y+x2﹣24是四次三項式【分析】根據單項式和多項式的概念求解．【解答】解：A、﹣的系數是﹣，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、﹣的系數是﹣，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、的常數項為﹣2，原說法正確，故此選項符合題意；D、﹣2x2y+x2﹣24是三次三項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了單項式和多項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式和多項式的概念．6．（2022秋?閔行區(qū)期中）當x＝2時，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣19，那么當x＝﹣2時，整式ax3+bx﹣1的值為（）A．19 B．﹣19 C．17 D．﹣17【分析】將x＝2代入整式，使其值為﹣19，列出關系式，把x＝﹣2代入整式，變形后將得出的關系式代入計算即可求出值．【解答】解：∵當x＝2時，整式ax3+bx﹣1的值為﹣19，∴8a+2b﹣1＝﹣19，即8a+2b＝﹣18，則當x＝﹣2時，原式＝﹣8a﹣2b﹣1＝18﹣1＝17．故選：C．【點評】本題考查了代數式的求值，正確變形并整體代入，是解題的關鍵．二．填空題（共12小題）7．（2022秋?寶山區(qū)校級期末）單項式的系數是﹣．【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數．【解答】解：的系數是﹣，故答案為：﹣．【點評】本題考查單項式的概念，關鍵是掌握：單項式中的數字因數叫做單項式的系數．8．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）如果單項式xn+1y4與3x2ym是同類項，那么n﹣m的值是﹣3．【分析】根據同類項的定義，可得n+1＝2，m＝4，即可求解．【解答】解：∵單項式xn+1y4與3x2ym是同類項，∴n+1＝2，m＝4，解得：m＝4，n＝1，∴n﹣m＝1﹣4＝﹣3．故答案為：﹣3．【點評】此題考查了同類項的定義：熟練掌握含有相同的字母，且相同字母的指數分別相等的項是同類項是解題的關鍵．9．（2022秋?寶山區(qū)校級期末）將多項式2y3+3x2y﹣2xy2﹣x3按x降冪排列為﹣x3+3x2y﹣2xy2+2y3．【分析】按照整式降冪排列的知識進行改寫即可．【解答】解：將多項式2y3+3x2y﹣2xy2﹣x3按x降冪排列為﹣x3+3x2y﹣2xy2+2y3，故答案為：﹣x3+3x2y﹣2xy2+2y3．【點評】此題考查了將多項式進行按某字母降冪排列的能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識．10．（2021秋?長寧區(qū)校級期中）計算：﹣x2y?2xy3＝﹣2x3y4．【分析】根據單項式與單項式相乘的運算法則計算即可．【解答】解：﹣x2y?2xy3＝﹣2x3y4，故答案為：﹣2x3y4．【點評】本題考查的是單項式乘單項式，單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．11．（2022秋?閔行區(qū)校級期末）用代數式表示：“a、b兩數平方差的倒數”是．【分析】先表示出兩數的平方，再表示出差，最后表示出倒數即可．【解答】解：∵a、b兩數的平方差為a2﹣b2，∴a、b兩數的平方差的倒數為，故答案為：．【點評】本題考查列代數式，根據關鍵詞得到相應的運算順序是解決本題的關鍵．12．（2022秋?寶山區(qū)期末）當a＝3時，代數式﹣2a2+a的值是﹣15．【分析】未知數的值已給出，直接代入求解．【解答】解：根據題意，直接將a＝3代入，得（﹣2）×32+3＝﹣18+3＝﹣15．故答案為：﹣15．【點評】本題考查了用代入法求解，掌握代入法求解的方法是關鍵．13．（2022秋?奉賢區(qū)期中）計算：2m2+3m2﹣4m2＝m2．【分析】利用合并同類項的法則，進行計算即可解答．【解答】解：2m2+3m2﹣4m2＝（2+3﹣4）m2＝m2，故答案為：m2．【點評】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的的法則是解題的關鍵．14．（2023?虹口區(qū)二模）（﹣a2）3＝﹣a6．【分析】根據冪的乘方和同底數的冪的乘法運算法則即可求解．【解答】解：原式＝﹣a6．故答案為：﹣a6．【點評】本題考查了冪的乘方和同底數的冪的乘法運算法則，正確理解法則是關鍵．15．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）計算：（6x2﹣2xy）?（﹣x2y）＝﹣2x4y+x3y2．【分析】利用單項式乘多項式的法則進行運算即可．【解答】解：（6x2﹣2xy）?（﹣x2y）＝6x2?（﹣x2y）﹣2xy?（﹣x2y）＝﹣2x4y+x3y2．故答案為：﹣2x4y+x3y2．【點評】本題主要考查單項式乘多項式，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．16．（2021秋?徐匯區(qū)校級月考）計算：（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21．【分析】利用多項式乘多項式的運算法則進行計算．【解答】解：原式＝a2+7a﹣3a﹣21＝a2+4a﹣21，故答案為：a2+4a﹣21．【點評】本題考查多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的運算法則是解題關鍵．17．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）若3n＝2，則32n＝4．【分析】利用冪指數的性質變形即可．【解答】解：32n＝（3n）2＝22＝4．【點評】本題考查的是冪指數的應用，此類題目主要利用冪的性質對代數式作相應的變形即可求解．18．（2022秋?上海期末）計算：32022×（﹣）2021＝﹣3．【分析】根據乘方的意義，先把2022個3相乘寫成2021個3相乘，再乘以1個3，然后根據積的乘方法則的逆用即可得到答案．【解答】解：原式＝32021×3×（﹣）2021＝[3×（﹣）]2021×3＝（﹣1）2021×3＝（﹣1）×3＝﹣3．故答案為：﹣3．【點評】本題考查了積的乘方，考核學生的計算能力，對公式進行逆用是解題的關鍵．三．解答題（共8小題）19．（2021秋?普陀區(qū)校級月考）計算：2a2b+ab2﹣8a2b﹣ab2．【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變．據此計算即可．【解答】解：2a2b+ab2﹣8a2b﹣ab2．＝（2a2b﹣8a2b）+（ab2﹣ab2）＝（2﹣8）a2b+（﹣）ab2＝﹣6a2b﹣ab2．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．20．（2022秋?靜安區(qū)校級期中）計算：（x﹣8y）（2x+3y）．【分析】根據多項式乘多項式的法則計算即可，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．【解答】解：（x﹣8y）（2x+3y）＝2x2+3xy﹣16xy﹣24y2＝2x2﹣13xy﹣24y2．【點評】本題考查了多項式乘多項式，運用法則時應注意以下兩點：①相乘時，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；②多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數應等于原多項式的項數之積．21．（2022秋?寶山區(qū)校級期中）計算：（﹣4a3b）2+8a3?（﹣2a3b2）．【分析】直接利用積的乘方運算法則、單項式乘單項式化簡，進而合并同類項得出答案．【解答】解：原式＝16a6b2﹣16a6b2＝0．【點評】此題主要考查了積的乘方運算、單項式乘單項式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．22．（2021秋?長寧區(qū)校級期中）運用公式簡便計算：?（﹣）2020．【分析】逆向運用積的乘方運算法則計算即可．積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．【解答】解：?（﹣）2020＝＝＝＝1×＝﹣．【點評】本題考查了積的乘方，掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．23．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）已知一個多項式與x2﹣6x的和是3x2﹣2x+1，求這個多項式．【分析】根據一個多項式與x2﹣6x的和是3x2﹣2x+1，可知這個多項式為（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣6x），然后去括號，合并同類項即可．【解答】解：∵一個多項式與x2﹣6x的和是3x2﹣2x+1，∴這個多項式為：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣6x）＝3x2﹣2x+1﹣x2+6x＝2x2+4x+1．【點評】本題考查整式的加減，解答本題的關鍵是明確去括號法則和合并同類項的方法．24．（2021秋?浦東新區(qū)校級月考）已知（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）的乘積中不含x2和x3項，求a﹣2b的值．【分析】利用多項式乘多項式的法則進行計算，得出關于a，b的方程，解方程求出a，b的值，代入a﹣2b計算，即可得出答案．【解答】解：（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）＝x4﹣2x3+bx2+ax3﹣2ax2+abx+4x2﹣8x+4b＝x4+（a﹣2）x3+（b﹣2a+4）x2+（ab﹣8）x+4b，∵乘積中不含x2和x3項，∴a﹣2＝0，b﹣2a+4＝0，∴a＝2，b＝0，∴a﹣2