6.4 整式的加減 同步練習(xí)

第6章整式的加減6.4整式的加減基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點整式的加減1.(2022重慶南岸期末)化簡2a2-2(-3a+a2)的結(jié)果為()A.6a B.4a2+6a C.-6a D.a2-6a2.長方形的周長為4mm，若其中一邊的長為(m+n)m(m>n)，則與其相鄰的一邊的長為()A.(m+n)m B.(2m+2n)m C.(m-n)m D.(m+2n)m3.如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2-b2的值是()A.-1 B.1 C.17 D.不確定4.(2022山東臨沂臨沭期中)老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式：-(2x2-2x+1)=-x2+5x-3，則所捂住的多項式為()A.-3x2+7x-5 B.x2+3x-2 C.-x2+3x-2 D.3x2-3x-45.(2022山東德州德城期中)已知m為常數(shù)，若2a3+3a2+5與-a3+ma2-a的和不含a2項，則m=.

6.如圖是某月的月歷，按如圖所示的方式圈出3個數(shù)，設(shè)最上面的數(shù)是a，則這3個數(shù)的和是.(用含a的式子表示)

7.先化簡，再求值：2ab2-3a2b-2(a2b+ab2)，其中|a-1|+(b+2)2=0.8.(2022山東德州慶云月考)先化簡，再求值：(1)5(3a2b-ab2-1)-(ab2+3a2b-5)，其中a=-12(2)3x2y-2xy2-2xy?39.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“兩個代數(shù)式A、B，其中B=4x2-5x+6，試求A+B.”這位同學(xué)把A+B看成了A-B，結(jié)果求出的答案是7x2+10x-12，那么A+B的正確答案是多少?能力提升全練10.(2019湖北黃石中考)化簡13A.2x-2 B.x+1 C.5x+3 D.x-311.(2022山東濟寧任城期末)已知a+b=3，b-c=12，則a+2b-c的值為()A.15 B.9 C.-15 D.-912.(2022河北石家莊晉州期末)要使關(guān)于x的多項式2x2-2(7+3x-2x2)+mx2化簡后不含x2項，則m的值是()A.2 B.0 C.-2 D.-613.(2021江蘇常州中考)計算：2a2-(a2+2)=.

14.(2022山東臨沂羅莊期末)已知a-2b=2，則a+b-3(a-b)的值為.

15.(2022山東青島膠州期末)如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩個正方形和兩個長方形，若去掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一個大長方形，則這個大長方形的周長為.

16.(2022山東煙臺龍口期末)(1)化簡：3x-2x2+5+3x2-2x-5；(2)先化簡，再求值：a2+(2ab-3b2)-2(a2+ab-2b2)，其中a=-1217.(2022山東煙臺海陽期末)如圖，長為y，寬為x的大長方形被分割成7部分，除陰影圖形A，B外，其余5部分為形狀和大小完全相同的小長方形C，其中小長方形C的寬為4.(1)計算小長方形C的周長(用含y的代數(shù)式表示)；(2)小明發(fā)現(xiàn)陰影圖形A與陰影圖形B的周長之和與y值無關(guān)，請你通過計算對他的發(fā)現(xiàn)作出合理解釋.素養(yǎng)探究全練18.(2022山東沂水期中)小兵喜歡研究數(shù)學(xué)問題，在計算(-4x2-7+5x)+(2x-3+3x2)的時候，想到了小學(xué)的列豎式加減法，令A(yù)=-4x2-7+5x，B=2x-3+3x2，然后將兩個整式按x的降冪排列，A=-4x2+5x-7，B=3x2+2x-3，最后將兩個整式中的同類項的系數(shù)對齊進(jìn)行豎式計算如下：-4+5-7+)3+2?3所以(-4x2-7+5x)+(2x-3+3x2)=-x2+7x-10.若C=2-m-3m2+m3，D=3m3-m+2m2-1，請你按照小兵的方法，先對整式C，D按m的降冪排列，再將兩個整式中的同類項的系數(shù)對齊進(jìn)行豎式計算C-D，并寫出C-D的值.

第6章整式的加減6.4整式的加減答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A原式=2a2+6a-2a2=6a，故選A.2.C所求邊的長為4m÷2-(m+n)=2m-m-n=(m-n)m.3.A因為a2+ab=8，ab+b2=9，所以a2-b2=a2+ab-(ab+b2)=8-9=-1.故選A.4.B根據(jù)題意可知，用手掌捂住的多項式為(-x2+5x-3)+(2x2-2x+1)=-x2+5x-3+2x2-2x+1=x2+3x-2，即用手掌捂住的多項式是x2+3x-2，故選B.5.-3解析2a3+3a2+5+(-a3+ma2-a)=2a3+3a2+5-a3+ma2-a=a3+(3+m)a2-a+5，∵2a3+3a2+5與-a3+ma2-a的和不含a2項，∴3+m=0，解得m=-3.6.3a+21解析已知最上面的數(shù)是a，則另外兩個數(shù)分別為a+7和a+14，所以這3個數(shù)的和為a+(a+7)+(a+14)=a+a+7+a+14=3a+21.7.解析原式=2ab2-3a2b-2a2b-2ab2=-5a2b，∵|a-1|+(b+2)2=0，∴a-1=0，b+2=0，∴a=1，b=-2.當(dāng)a=1，b=-2時，原式=-5×12×(-2)=-5×1×(-2)=10.8.解析(1)原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2.當(dāng)a=-12原式=12×-122×13?6×(2)原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y)+3xy2-xy=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2-xy=xy2+xy.當(dāng)x=3，y=-13原式=3×-132+3×-139.解析由于“A+B”與“A-B”的差為2B，所以我們只要用“A-B”加上2B就能得到“A+B”.所以A+B=(A-B)+2B=7x2+10x-12+2(4x2-5x+6)=7x2+10x-12+8x2-10x+12=15x2.能力提升全練10.D1311.A∵a+b=3，b-c=12，∴原式=a+b+b-c=3+12=15，故選A.12.D2x2-2(7+3x-2x2)+mx2=2x2-14-6x+4x2+mx2=(6+m)x2-6x-14.∵化簡后不含x2項，∴6+m=0，∴m=-6.故選D.13.a2-2解析原式=2a2-a2-2=a2-2.14.-4解析原式=a+b-3a+3b=-2a+4b，∵a-2b=2，∴原式=-2(a-2b)=-2×2=-4.15.12a解析如圖所示，可以將長方形①拼到長方形②的位置，就構(gòu)成了一個大長方形，該長方形的長為3a+2b，寬為3a-2b，則周長為(3a+2b+3a-2b)×2=12a.16.解析(1)原式=3x2-2x2+3x-2x+5-5=x2+x.(2)原式=a2+2ab-3b2-2a2-2ab+4b2=-a2+b2，當(dāng)a=-12原式=--117.解析(1)∵小長方形C的寬為4，∴小長方形C的長為y-12，∴小長方形C的周長為2×(y-12+4)=2y-16.(2)由題圖可知，陰影圖形A的長為y-12，寬為x-8，陰影圖形B的長為12，寬為x-(y-12)=x-y+12，∴陰影圖形A和陰影圖形B的周長之和為2(y-12+x-8)+2(12+x-y+12)=2y-40+2x+48+2x-2y=