一元二次方程解法學(xué)習(xí)任務(wù)單-2024年初升高教材銜接銜接_第1頁
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編號：NO.2第_0_章第__2_節(jié)一元二次方程_學(xué)科：數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)組時間2024年8月23日★學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解因式分解2.掌握乘法公式（平方差公式、完全平方公式）3.一元二次方程解法：公式法和十字相乘法★獨(dú)學(xué)內(nèi)化任務(wù)一（獨(dú)學(xué)導(dǎo)引）仔細(xì)閱讀并熟記下面知識點(diǎn)1.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫分解因式.2.乘法公式⑴平方差公式 ；⑵完全平方公式 ．我們還可以通過證明得到下列一些乘法公式：[來源:]⑴立方和公式 ；⑵立方差公式 ；⑶兩數(shù)和完全立方公式；⑷兩數(shù)差完全立方公式3.因式分解的方法（1）提取公因式法：把各項都含有的公因式提到括號外面；（2）運(yùn)用公式法：逆用乘法公式；（3）分組分解法：利用分組分解法，關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)?、合理的分組方法；（4）公式法（5）十字相乘法4.一元二次方程一元二次方程，用配方法將其變形為2、根的判別式（1）當(dāng)Δ＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根：（2）當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根：（3）當(dāng)Δ＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根：3、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系說明：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系由十六世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)，所以通常把此定理稱為韋達(dá)定理．上述定理成立的前提是Δ≥0．任務(wù)二（內(nèi)化問題）第一部分【例1】（因式分解） 【獨(dú)學(xué)探究1】（3）（4）第二部分【例2】不解方程，判斷下列方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù)：【例3】已知關(guān)于的一元二次方程根據(jù)下列條件，分別求出k的范圍：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根方程有實(shí)數(shù)根；方程無實(shí)數(shù)根．【例4】已知兩個數(shù)的和為4，積為－12，求這兩個數(shù)．【獨(dú)學(xué)探究2】1、關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)解

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