七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)名師選題

(名師選題)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)名師選題

單選題1、某地一天早晨的氣溫是﹣2℃，中午溫度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，則半夜的氣溫是（

）A．﹣2℃B．﹣4℃C．﹣6℃D．﹣8℃答案：B分析：根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，用早上的溫度加上中午上升的溫度，再減去半夜又下降的溫度，求出半夜的氣溫是多少即可．﹣2+6﹣8＝4﹣8＝﹣4（℃）．答：半夜的氣溫是﹣4℃．故選：B．小提示：此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．2、某玩具商店周年店慶，全場(chǎng)八折促銷，持會(huì)員卡可在促銷活動(dòng)的基礎(chǔ)上再打六折．某電動(dòng)汽車原價(jià)300元，小明持會(huì)員卡購(gòu)買這個(gè)電動(dòng)汽車需要花（

）元A．240B．180C．160D．144答案：D分析：根據(jù)題意，列出算式，即可求解．解：300×0.8×0.6=144（元），故選D．小提示：本題主要考查有理數(shù)乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，列出算式，是解題的關(guān)鍵．3、實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A．B．C．D．答案：C分析：從數(shù)軸上可以看出m、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可．解：因?yàn)閙、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯(cuò)誤的；B、-n＞|m|是錯(cuò)誤的；C、-m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯(cuò)誤的．故選C．小提示：此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義等知識(shí)解答．4、觀察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32021的個(gè)位數(shù)字是（

）A．3B．9C．7D．1答案：A分析：從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用2019除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問題即可．解：已知31=3，末位數(shù)字為3，

32=9，末位數(shù)字為9，

33=27，末位數(shù)字為7，

34=81，末位數(shù)字為1，

35=243，末位數(shù)字為3，

36=729，末位數(shù)字為9，

37=2187，末位數(shù)字為7，

38=6561，末位數(shù)字為1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，

又2021÷4=505…1，

所以32019的末位數(shù)字與33的末位數(shù)字相同是3．

故選:A．小提示：此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵．5、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．B．C．D．答案：C分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可，除以應(yīng)該數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．故選：C．小提示：本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、計(jì)算正確的是（

）A．2B．C．8D．答案：A分析：根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算即可求解．解：

．故選：A．小提示：本題考查了有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．7、一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從原點(diǎn)向右移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．3B．-3C．0D．答案：A分析：根據(jù)原點(diǎn)表示的數(shù)為0，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)為正，由原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)等于這點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即可求解．解：∵螞蟻沿?cái)?shù)軸從原點(diǎn)向右移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，∴點(diǎn)表示的數(shù)是3,故選：A．小提示：本題考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸上原點(diǎn)左側(cè)上點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右側(cè)點(diǎn)表示正數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（

）A．B．C．D．答案：D分析：直接利用a，b在數(shù)軸上位置進(jìn)而分別分析得出答案．解：由數(shù)軸上a與1的位置可知：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，b＞0，所以，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，b＞0，所以，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，則，故選項(xiàng)D正確；故選：D．小提示：此題主要考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正誤，正確結(jié)合數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．9、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（

）①－2022的相反數(shù)是2022；②－2022的絕對(duì)值是2022；③的倒數(shù)是2022．A．3B．2C．1D．0答案：A分析：根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．①－2022的相反數(shù)是2022，故此說法正確；②－2022的絕對(duì)值是2022，故此說法正確；③的倒數(shù)是2022，故此說法正確；正確的個(gè)數(shù)共3個(gè)；故選：A．小提示：本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的含義，只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，熟知定義是解題的關(guān)鍵．10、某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是，經(jīng)過6小時(shí)氣溫下降了，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（

）A．B．C．D．答案：B分析：根據(jù)有理數(shù)減法計(jì)算即可．解:

∵中午12時(shí)的氣溫是，經(jīng)過6小時(shí)氣溫下降了，∴當(dāng)天18時(shí)的氣溫是．故選B．小提示：本題考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題關(guān)鍵．填空題11、2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果為52800000條，將52800000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．答案：分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解．解：，故答案為．小提示：本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．12、在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，第一次向右爬行了1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度，如此進(jìn)行了2021次，螞蟻在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________答案：1011分析：一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)-1，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)2，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)-2，依此類推得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．解：一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1-2=-1，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1-2+3=2，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)1-2+3-4=-2，依此類推，第2021次到達(dá)1-2+3-4+...-2020+2021=1011，所以答案是：1011．小提示：本題考查了數(shù)軸，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．13、若，則______．答案：分析：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得且

再求解a，b的值，代入計(jì)算即可得到答案．解：且

解得：，

所以答案是：．小提示：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，乘方的含義，求解是解本題的關(guān)鍵．14、小韋同學(xué)周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀(jì)念館，從家里行駛7千米后，進(jìn)入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時(shí)間（和路程）數(shù)據(jù)如下表，按照這個(gè)速度行駛了2小時(shí)進(jìn)入高速路出口匝道，再行駛5千米抵達(dá)紀(jì)念館，則小韋家到紀(jì)念館的路程是______千米．t小時(shí)0.20.60.8s千米206080答案：212分析：根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，求出在高速公路上行駛的速度，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出子高速公路行駛的路程，再和其它兩段路程相加即可求解．解：在高速公路上行駛的速度為平均每小時(shí)：20÷0.2=100（千米）在高速公路上行駛的路程為：100×2=200（千米）所以小韋家到紀(jì)念館的路程是：7+200+5=212（千米）．所以答案是：212小提示：本題主要考查了根據(jù)題意求行程的問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清速度，時(shí)間，路程三者之間的關(guān)系．15、已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為，4，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，表示的數(shù)為x，若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為7，則x的值為

_____．答案：或4.5分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根據(jù)題意得：|x+2|+|x-4|=7，當(dāng)x＜-2時(shí)，化簡(jiǎn)得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；當(dāng)-2≤x＜4時(shí)，化簡(jiǎn)得：x+2-x+4=7，無解；當(dāng)x≥4時(shí)，化簡(jiǎn)得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，綜上，x的值為-2.5或4.5．所以答案是：-2.5或4.5．小提示：此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解本題的關(guān)鍵．解答題16、“雙減”政策實(shí)施后，同學(xué)們作業(yè)負(fù)擔(dān)大大減少，小明記錄了本周寫家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如下表（以30分鐘為標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間多于30分鐘用正數(shù)表示，時(shí)間少于30分鐘用負(fù)數(shù)表示）：星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差（分鐘）-5-6-8-2-9+8+15(1)這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時(shí)最多的是星期_________，用時(shí)最少的是星期_____________；(2)求小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時(shí)間．答案：(1)日，五(2)小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時(shí)間是29分分析：（1）由題意，得正數(shù)越大，所用時(shí)間越多，負(fù)數(shù)越小，所用時(shí)間越?。唬?）計(jì)算出一星期完成作業(yè)的總時(shí)間，再計(jì)算平均數(shù)即可．（1）解：由題意，得正數(shù)越大，所用時(shí)間越多，負(fù)數(shù)越小，所用時(shí)間越小，-9<-8<-6<-5<-2<+8<+15∴用時(shí)最多的是周日，用時(shí)最少的是周五．所以答案是：日，五；（2）解：30+（-5-6-8-2-9+8+15）÷7．=30+（-7）÷7=29（分）答：小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時(shí)間是29分．小提示：此題考查了利用正負(fù)數(shù)的意義解決實(shí)際問題的能力，解決問題的關(guān)鍵是能根據(jù)實(shí)際問題準(zhǔn)確列式、計(jì)算．17、請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題．(1)_____________，______________．(2)已知，求的值．答案：(1)；(2)分析：（1）根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)和積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，再求出它們乘積即可．（1）解：∵a與2互為相反數(shù)，∴，∵b與互為倒數(shù)，∴．所以答案是：-2，-3．（2）∵，即，∴，，∴，，∴．小提示：本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出字母的值．18、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，，，，，，．(1)正數(shù)集合：{

…}；(2)負(fù)