專(zhuān)題03 菱形的性質(zhì)和判定（四大類(lèi)型）（題型專(zhuān)練）（原卷版）-A4

第頁(yè)專(zhuān)題03菱形的性質(zhì)和判定（四大類(lèi)型）【題型1菱形的概念和性質(zhì)】【題型2菱形的面積】【題型3菱形的判定】【題型4菱形的性質(zhì)與判定綜合】【題型1菱形的概念和性質(zhì)】1．（2023春?光澤縣期中）菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角相等 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線互相垂直2．（2023春?中陽(yáng)縣月考）如圖，BD為菱形ABCD的對(duì)角線，已知∠A＝50°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．130° B．50° C．55° D．65°3．（2023春?涵江區(qū)期中）如圖所示的是菱形網(wǎng)格窗的一部分（網(wǎng)格窗中每個(gè)菱形邊長(zhǎng)相同），若兩個(gè)固定點(diǎn)間的距離AB＝BC＝24cm，∠1＝60°，則每個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)為（）A．12cm B．24cm C．16cm D．20cm4．（2023春?撫順期中）如圖，菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為10cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm5．（2023?鄲城縣模擬）如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，則EF的長(zhǎng)度為（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2023春?豐南區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（1，3）7．（2023春?濮陽(yáng)期末）如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣3，﹣5） D．（﹣4，﹣5）8．（2023春?江油市期末）如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝8，則CD＝（）A．4 B．5 C．6 D．89．（2023春?應(yīng)城市期中）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF，若EF＝，BD＝4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．2810．（2023春?南召縣期末）如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，則以AC為一邊的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．12【題型2菱形的面積】11．（2023春?漳州期末）如圖，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，則菱形的面積為（）A．48 B．40 C．24 D．2012．（2023春?樊城區(qū)期末）如圖，菱形ABCD面積為24，對(duì)角線AC＝8，DE⊥AB于點(diǎn)E，則DE＝（）A．3 B．4 C． D．13．（2023春?陜西期末）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H．連接OH，若OA＝4，OH＝2，則菱形ABCD的面積為（）A．8 B．16 C．24 D．314．（2023春?重慶期末）如圖，點(diǎn)O為菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，連接MN，若MN＝2，，則菱形的面積為（）A． B．12 C． D．1615．（2023春?廊坊期末）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為邊AD的中點(diǎn)，OE＝5，OB＝8，則菱形ABCD的面積為（）A．48 B．96 C．120 D．12816．（2023?西安三模）如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于點(diǎn)E，交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F．若△PDF的周長(zhǎng)為8．則菱形ABCD的面積為（）A．16 B．16 C．32 D．3217．（2023?河西區(qū)一模）如圖，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，（0，1），點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的面積等于（）A． B． C． D．18．（2022秋?峰峰礦區(qū)校級(jí)期末）如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為（）A．48 B．24 C．12 D．619．（2023?三亞模擬）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF為等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形的邊BC，CD上滑動(dòng)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，則四邊形AECF的面積是（）A．4 B．4 C．8 D．8【題型3菱形的判定】20．（2023秋?垣曲縣期中）下列選項(xiàng)中能使平行四邊形ABCD成為菱形的是（）A．AB＝CD B．AB＝BC C．∠BAD＝90° D．AC＝BD21．（2023春?荔城區(qū)校級(jí)期末）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是菱形的是（）A．AB＝AD B．AO2+BO2＝AB2 C．AC＝BD D．∠BAC＝∠ACB22．（2023春?鐵東區(qū)期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（）A．AO＝CO B．AB⊥BC C．AO＝BO D．AO⊥BO23．（2023?宛城區(qū)二模）一次實(shí)踐探究課上，老師讓同學(xué)們用四張全等的含30°角的直角三角形紙片拼成一個(gè)四邊形，下列拼成的四邊形中，不是菱形的是（）A． B． C． D．24．（2023春?曹縣期中）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB，BC上，AE＝CF，增加下列其中一個(gè)條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③DE＝DF；能使四邊形ABCD是菱形的條件個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)25．（2023?張家口二模）依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)（度為所在角的度數(shù)，數(shù)字為所在邊的長(zhǎng)度），下列平行四邊形不一定是菱形的是（）A． B． C． D．26．（2023春?阜寧縣期中）如圖，已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EGFH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD＝BC27．（2023秋?藍(lán)田縣期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC．請(qǐng)判斷四邊形AECD的形狀，并說(shuō)明理由．28．（2023秋?西安期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點(diǎn)O，求證：四邊形ADCE為菱形．29．（2023秋?高新區(qū)期中）如圖，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，E為AD的中點(diǎn)，AD∥BC，ED＝BC．求證：四邊形BCDE是菱形．30．（2023?湘西州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BM∥DN，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，N，連接MD，BN．（1）求證：∠DMN＝∠BNM；（2）若∠BAC＝∠DAC．求證：四邊形BMDN是菱形．31．（2023?南海區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．（1）求證：CE＝AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由．【題型4菱形的性質(zhì)與判定綜合】32．（2023秋?長(zhǎng)泰縣校級(jí)期中）如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為6，點(diǎn)B，D之間的距離為8，則四邊形ABCD面積為（）A．20 B．24 C．28 D．4833．（2023?霍林郭勒市二模）如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA＝OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB＝3cm，四邊形AOBC的面積為12cm2，則OC的長(zhǎng)為（）A．5cm B．8cm C．10cm D．4cm34．（2023春?庫(kù)爾勒市校級(jí)期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB邊上的中點(diǎn)，連接OE，OE＝2.5，AC＝8，BD＝6．有下列結(jié)論：①△ABD是等邊三角形；②?ABCD的周長(zhǎng)是20；③?ABCD的BC邊上的高是4.8；④?ABCD是菱形；⑤?ABCD的面積是48，其中正確的是（）A．②③④ B．②④⑤ C．①②③④ D．②③④⑤35．（2023春?思明區(qū)校級(jí)期末）小明用四根長(zhǎng)度相等的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖（1）所示的菱形，并測(cè)得∠B＝60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖（2）所示的正方形，并測(cè)得對(duì)角線AC＝20，則圖（1）中菱形的對(duì)角線BD長(zhǎng)為（）A．20 B．30 C． D．36．（2023?東城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，△ABC中，AC＝，BC＝4，AB＝3，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，EB∥CD，EC∥AB，則四邊形CEBD的周長(zhǎng)是．37．（2023?吉林一模）如圖，AB＝8cm，分別以A，B為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)．連接AM，BM，AN，BN，則四邊形AMBN的面積為24cm2．38．（2023春?單縣期末）如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④∠ACD＝∠DCE，其中正確的是．（填所有正確答案的序號(hào)）39．（2023秋?海州區(qū)校級(jí)期中）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，DP∥AC，CP∥BD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AC＝4，BD＝8，求OP的長(zhǎng)．40．（2023?文山州一模）如圖，