專題02 解直角三角形（六大類型）（題型專練）（原卷版）-A4

第頁專題02解直角三角形（六大類型）1．（2023?青島三模）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均是1，△ABC的頂點均在小正方形的頂點上，則sin∠BAC的值為（）A． B． C． D．2．（2023?樊城區(qū)模擬）如圖，在正方形組成的網(wǎng)格中，∠BAC的余弦值等于（）A． B． C．1 D．3．（2023?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，D是AC的中點，BC＝4，tan，則AD的長為（）A．1 B．2 C．4 D．84．（2023?增城區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，AB＝10，，則AC的長是（）A．6 B．7 C．8 D．95．（2023?集寧區(qū)校級模擬）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝25，，則AC的長為（）A．9 B．15 C．18 D．126．（2022秋?薛城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD⊥BC交BC于點D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，則BC＝（）A．8 B． C．7 D．7．（2021秋?惠安縣期末）如圖中的每個小正方形的邊長均相等，則sin∠BAC的值為（）A．1 B． C． D．8．（2022秋?電白區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，BC＝，AC＝3，則sin∠ACD＝（）A． B． C． D．9．（2022?市中區(qū)二模）如圖，在?ABCD中，CD＝4，∠B＝60°，分別以點A，B為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧交點的連線交BC與點E，BE：EC＝2：1，則?ABCD的面積為（）A．12 B． C． D．10．（2022?南山區(qū)校級二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BC＝3，則tan∠ACD的值為（）A． B． C． D．11．（2022?青秀區(qū)校級三模）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，則AB長為（）A．4 B．8 C． D．1212．（2022秋?西崗區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，4），那么tanα的值是（）A． B． C． D．13．（2022秋?張店區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于點D，則線段AD的長為（）A．6 B．12 C．6 D．614．（2022?泗水縣二模）如圖，在Rt△BAD中，延長斜邊BD到點C，使，連接AC，若，則tan∠CAD的值（）A． B． C． D．15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝12，則AC等于．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于點D，AC＝10，，那么AD＝．17．如圖，在△ABC中，AB＝4，∠ABC＝30°，∠ACB＝45°，則BC＝．18．如圖，每個小正方形的邊長均相等，則sin∠BAC的值為．19．如圖，在由正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，A、B、C三點均在格點上，則sin∠BAC的值為．20．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC＝1，點D是CB延長線上的一點，且BD＝BA＝2，連接AD，則tan∠DAC的值為．21．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8．連接AC，AC⊥CD，若，則AD的長度是．22．如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上；頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)恰為2cm，若按相同的方式將22.5°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)為cm．23．如圖．已知△ABC中，．（1）求AC的長；（2）設(shè)AC邊上的高線BD，交邊AC于點D，求BD的長．24．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AD＝2，BD＝1，DC＝4，求∠BAC的度數(shù)．25．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AB＝6，CD＝3，BC的延長線與AD的延長線交于點E．（1）若∠A＝60°，求BC的長；（2）若sinE＝，求AD的長．26．構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性體現(xiàn)，數(shù)學(xué)興趣小組在嘗試計算tan15°時，采用以下方法：如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，設(shè)AC＝1、則AB＝2、BC＝；所以tan15°＝＝＝＝2﹣，類比這種方法，計算tan22.5°的值