平面的投影完整版本

一、平面的表示方法二、平面對投影面的各種相對位置三、平面上的點、直線以及平面圖形2.3平面的投影a′b′BACacc"a"b"XHYVZWb建筑工程制圖1整理ppt1、用幾何元素表示平面一、平面的表示方法2、用跡線表示平面ZXYHVWPHPVPWPa′b′BACacc"a"b"XHYVZWb2整理pptcXOaba′b′c′XOabca′b′c′(1)不在同一直線上的三點(2)一直線和線外一點(3)兩相交直線(4)兩平行直線d′XOacda′c′bb′cXOaba′b′c′(5)平面圖形XOabca′b′c′1、用幾何元素表示平面3整理pptZXYHVWPHPVPWPPVPHPWYHXYWZO2、用跡線表示平面4整理ppt平面一般位置平面投影面垂直面投影面平行面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑嫠矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫鎸、V、W面均傾斜二、平面對投影面的各種相對位置⊥H面，對V、W面均傾斜⊥V面，對H、W面均傾斜⊥W面，對H、V面均傾斜∥H面，⊥V面，⊥W面∥V面，⊥H面，⊥W面∥W面，⊥H面，⊥V面5整理pptXZY一般位置平面的投影特性:

1、abc、a′b′c′和a″b″c″均為

ABC的類似形。2、不反映

、

、

的真實角度。

a″c″baca′b′b″CABYWZXa′b′b

″oYHa

″c

′c

″bac一般位置平面6整理ppt鉛垂面的投影特性：1、平面的水平投影abc積聚為一條線，積聚線與OX、OY夾角反映了平面與V、W面的、角，其α=90゜；2、a′b′c′和a″b″c″為

ABC的類似形;

a

′b

′a″b

″baozYHYWcc″c′XxYVWHozPPHABCacb投影面垂直面——鉛垂面7整理pptxzYVWHoPPHPWPVAaZXYHYWγβPVPWPH鉛垂面跡線表示法aa′

a″8整理ppt正垂面的投影特性：1、平面的正面投影a′b′c′積聚為一條線；積聚線與OX、OZ夾角反映了平面與H、W的α、

角，其=90゜

。2、abc、a″b″c″為

ABC的類似形;zxa′b

′a″b

″baoYHYWα

c″c′cXzYVWHoQVAc′Ca′b′B投影面垂直面——正垂面9整理pptYVHWXZOQWQVQHQQVαγQWQHYHYWXZO正垂面的跡線表示法10整理ppt

側(cè)垂面的投影特性：

1、平面的側(cè)面投影a″b″c″積聚為一條線；積聚線與OY、OZ的夾角反映平面的α、β角，其

=90゜；2、abc、a′b′c′為

ABC的類似形；XzYVWHOSHSBCa

″b″Ac

″投影面垂直面——側(cè)垂面YWXa′b

′b″baoYHa″αβcc

′c″Z11整理pptSWSHSVαβYHYWZXOYXZVHWOSSVSWSH側(cè)垂面的跡線表示法12整理pptxzYVWHO水平面的投影特性：1、a′b′c′、a″b″c″積聚為一條線，具有積聚性。2、水平投影abc反映

ABC實形。

CABc′a′a″b″bacb′c″投影面平行面——水平面zcYWXa′b

′b″baoYHa″c′c″13整理ppt正平面的投影特性：1、abc、a″b″c″積聚為一條線，具有積聚性。2、正平面投影a′b′c′反映

ABC實形。

XzYVWHO投影面平行面——正平面b′a′c′a″b″c″bcaCBAc″YWa″b″b

′oYHa′c′bcaXZ14整理pptXzYVWHOc″側(cè)平面的投影特性：1、abc、a′b′c′積聚為一條線，具有積聚性；2、側(cè)平面投影a″b″c″反映

ABC實形。

投影面平行面——側(cè)平面bb″c′aca′b′a″CBAYWa′b′b″boYHa″c′c″caXZ15整理ppt（一）平面上的點和直線（二）平面上的特殊直線（三）例題a′b′BACacc"a"b"XHYVZWbNn′nn"三、平面上的點、直線和圖形16整理ppt1、點在平面上的幾何條件：

若點在平面上，則該點必定位于平面上的某一直線上。反之，若一點位于平面上的某一直線上，則該點必定位于平面上。2、直線在平面上的幾何條件：

若直線在平面上，則該直線必通過平面上的兩個已知點或通過平面上的一個點且平行于平面上某一直線。3、基本作圖：

⑴判定點或直線是否在平面上；⑵在平面上進行定點或定直線。（一）平面上的點和直線的幾何條件17整理pptabca'b'c'kk'ee'K點不在ΔABC上【例題1】判定點K是否在平面ΔABC上？18整理pptabcb′

c′

a′2525kk′

1′

2′

12【例題2】試在平面ΔABC上確定一點K，使點K到V、H投影面的距離均為25mm。19整理pptaa′bb′

cc′dd′

efe′f′kl不在l′k′【例題3】判定線EF是否在平面AB∥CD上？20整理pptbacdeb′

a′

c′

d′

e′

ff

′【例題4】五邊形ABCDE為平面圖形，BC∥H面，AE∥BC，試完成其正面投影。21整理ppte′dceaba′

b

′c′d′【例題5】已知平面四邊形ABCD，其中DC為正平線，試完成平面四邊形的水平投影投影。22整理ppteˊfˊdˊaˊbˊcˊd〞f〞e〞a〞c〞b〞3ˊ3〞2ˊ2〞1ˊ1〞【例題6】已知△ABC與點D和直線EF共面，試完成△ABC的兩面投影。23整理ppteˊfˊdˊaˊbˊcˊd〞f〞e〞a〞c〞b〞3ˊ3〞2ˊ2〞1ˊ1〞【例題6】已知△ABC與點D和直線EF共面，試完成△ABC的兩面投影。24整理ppt1、平面內(nèi)的投影面平行線2、平面內(nèi)對投影面的最大傾斜線ABCDdbcaH（二）平面內(nèi)的投影面平行線和最大斜度線3、例題25整理pptabcaˊbˊcˊdˊdeˊe平面上的投影面平行線，應(yīng)符合直線在平面上的幾何條件，又要符合投影面平行線的投影特性。1、平面內(nèi)的投影面平行線26整理pptabcaˊbˊcˊdˊdeˊe1、平面內(nèi)的投影面平行線AD平行H投影面CE平行V投影面27整理ppt平面內(nèi)與某一投影面成最大傾角的直線，稱為平面上對該投影面的最大傾斜線。在平面內(nèi)有無數(shù)條最大傾斜線，是一組互相平行的直線。αθAaBCPHEFPH最大傾斜線的投影特性：1.對投影面傾角最大的直線；2.最大傾斜線垂直于平面內(nèi)的投影面平行線；3.平面對投影面的夾角等于平面內(nèi)的最大傾斜線對投影面的傾角。2、平面上對投影面的最大傾斜線28整理pptabca′c′b′m′mα△ZCM△ZCM【例題7】求平面△ABC的α角。29整理pptabca′c′b′△YCM△YCMⅠⅠ′mm′β【例題8】求平面△ABC的β角。30整理