吉林省長春市九臺區(qū)多校2024--2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)題

第1頁/共1頁吉林省長春市九臺區(qū)多校2024—-2025學(xué)年八年上期中測試數(shù)學(xué)（人教版）—、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A B.C. D.2.在中，，平分，交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則長為（）A.3 B. C.2 D.63.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A B. C. D.5.如圖，下面是三位同學(xué)的折紙示意圖，則依次是的（）A中線、角平分線、高線 B.高線、中線、角平分線C.角平分線、高線、中線 D.角平分線、中線、高線6.將一臺帶有保護(hù)套的平板電腦按圖①放置在水平桌面上，其側(cè)面示意圖如圖②所示．經(jīng)測得，．若移動支點(diǎn)C的位置，使是一個等腰三角形，則的周長為（）A. B.C.或 D.或二、填空題（每小題3分，共24分）7.一個正八邊形的邊長為5．則它的周長為__________．8.若一個等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)為，則它的底角的大小為__________度．9.如圖，中，，，．若，則的度數(shù)為______．10.如圖，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，則__________．11.如圖，用紙板擋住三角形的一部分后，仍能畫出與此三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是________．12.如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以AB長為半徑作弧，交于點(diǎn)；②分別以B，D為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③連接交BD于點(diǎn)，若，，，則__________．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．在中，，．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則第二象限的點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________．14.如圖所示，已知平分，于點(diǎn)E，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有______（把正確結(jié)論的序號填寫在橫線上）．三、解答題（每小題5分，共20分）15.如圖，點(diǎn)、在上，已知，，，求證：．16.某段河流的兩岸是平行的，某數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就能測得河的寬度．他們是這樣做的：①在河流的岸邊點(diǎn)B處，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直行處有一棵樹C，繼續(xù)前行到達(dá)點(diǎn)D處；③從點(diǎn)D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的點(diǎn)E處時(shí)，停止行走；④測得的長為．根據(jù)測量數(shù)據(jù)求河的寬度．17.如圖，在中，，，求和的度數(shù)．18.如圖，，，點(diǎn)E、F在上且．求證：．四、解答題（每小題7分，共28分）19.圖①、圖②均是的正方形網(wǎng)格．每個小正方形的邊長均為1．每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．不要求寫出畫法，并保留作圖痕跡．（1）在圖①中畫一個等腰三角形，使其面積為2；（2）在圖②中畫一個四邊形，使其是軸對稱圖形且面積為3．20.如圖，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，且，連接．若．求的度數(shù)．21.如圖，在和中，，，求證：是等腰三角形．22.如圖，是的角平分線，過E作交的外角的平分線于點(diǎn)F，交邊于點(diǎn)G．（1）的大小為__________度；（2）求證：G為線段的中點(diǎn)．五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，在中，是高，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊的延長線上，的延長線交于點(diǎn)，且，若．（1）求證：是等邊三角形；（2）請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．24.如圖，在中，，分別以為斜邊作和，使，，連接相交于點(diǎn)F，連接并延長交于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）求證：G為的中點(diǎn)．六、解答題（每小題10分，共20分）25.【問題原型】在數(shù)學(xué)活動課上，徐老師給出如下問題：如圖①，在中、，，以為斜邊作直角三角形，點(diǎn)D在邊上方，與交于點(diǎn)O，連接，過A作于點(diǎn)E．求證：（不需證明）：【解決問題】如圖②，小明同學(xué)從結(jié)論的角度出發(fā)給出如下解題思路：在上截取，連接，將線段之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段與之間的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)小明同學(xué)的思路證明；【應(yīng)用】（1）在圖①中，大小為__________度；（2）若O是的中點(diǎn)，且，則四邊形的面積為__________．26.如圖，是等邊三角形．