蘇科版（2024新版）七年級上冊數(shù)學期中學情調(diào)研測試卷（含答案）

第頁蘇科版（2024新版）七年級上冊數(shù)學期中學情調(diào)研測試卷考試時間：120分鐘試卷滿分：150分一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）一本100頁的書厚度大約是（）A.

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B.

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0.5cm2．（3分）如果多項式2﹣2xy+6xy4的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別為（）A．4，﹣2 B．5，6 C．4，6 D．6，53．（3分）地球與太陽的平均距離大約為150000000km，用科學記數(shù)法表示這個距離為（）A．0.15×108km B．15×106km C．1.5×108km D．1.5×107km4．（3分）下列說法中錯誤的個數(shù)是（

）①?a一定是負數(shù)；②符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；③一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；④若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負數(shù)；⑤幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（3分）定義一種運算：a*b＝ab﹣b，那么3*2的值為（）A．7 B．﹣7 C．11 D．﹣116．（3分）下列運算中，正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣2y＝3 C．6xy2﹣2xy2＝4xy2 D．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d7．（3分）．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中五次行駛記錄如下（單位：km）：+7，?9，+8，?6，?5．則收工時檢修小組在A地的（

）A．西邊5km B．東邊5km C．西邊35km8．（3分）a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝（）A．0 B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a二．填空題（共8小題，滿分21分）9．（3分）9．比較大小：?34?45（填“10．（3分）計算：（﹣4）3＝；（﹣1）2011﹣（﹣1）2010＝．11．（3分）某天早晨的氣溫是?13℃，到中午升高了5℃，則中午時的溫度為℃．12．（3分）（池塘里浮萍面積每天長大一倍，若經(jīng)過12天長滿整個池塘，問需天浮萍長滿半個池塘．13．（3分）已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，則x﹣y＝．14．（3分）多項式x|m|﹣（m﹣3）x+6是關(guān)于x的三次三項式，則m的值是．（3分）閱讀下列材料：設(shè)x=0.3=0.333?①，則10x=3.333?②，則由②?①得：9x=3，即x=1316．有一列數(shù)按規(guī)律排列：1，﹣3，9，﹣27，81……（這列數(shù)是整數(shù)），在這一列數(shù)中某三個相鄰的和是﹣189，則三個數(shù)分別是．三．解答題（共11小題，滿分105分）17．（12分）計算：（1）?24+4??6（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．18．（8分）把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)．?8；?0.257；227；0；??10；?1.4040040004…；?13；?正數(shù)集合{__________________…}；無理數(shù)集合{__________________…}；整數(shù)集合{__________________…}；負分數(shù)集合{__________________…}．19．（10分）化簡與求值（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）．`（3）先化簡，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．20．（9分）【信息提取】在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉．例如：|6+7|=6+7，|6?7|=7?6，|7?6|=7?6，|?6?7|=6+7．【初步體驗】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式（不要計算出結(jié)果）：①|(zhì)5?12|=_______；②|3.5?7|=_______；③?12+【拓廣應用】（2）合適的方法計算：16（3）簡便的方法計算：1321．（10分）如圖，已知a、b、c在數(shù)軸上的位置．（1）c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（填“＞”或“＜”）（2）化簡：﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|．22．（8分）巡道員每天沿著一條東西向的鐵路進行巡視維護．他早晨從住地出發(fā)，先向東走了7km，休息半小時之后又向東走了3km，然后折返向西走了12km．（1）此時他在住地的方，與住地的距離是km；（2）若巡道員最終返回住地，問這一天他巡視維護共走了多少路程？23．（8分）已知a、b滿足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代數(shù)式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．24．（8分）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定每天送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“?”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）?3+4?5+14?+6+12(1)該外賣小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少單?(2)求該外賣小哥這一周一共送餐多少單?(3)若每送一單能獲得4.2元的酬勞，請計算外賣小哥這一周的收入．25．（10分）小王家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價格為每平方米k元，木地板的價格為每平方米2k元，那么小王一共需要花多少錢？26．（10分）沒有水就沒有生命．地球上的總儲量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸，約占淡水總量的14，其余淡水資源集中在兩極冰川中，難以利用．目前，世界上近20%的人缺少飲用水，我國的形勢也十分嚴峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水總量的百分之幾；（2）世界上只有百分之幾的人口不缺飲用水；（3）我國人均可用淡水量相當于世界人均可用淡水量的百分之幾；（4）世界上的水資源總儲量大約為多少萬億噸．27．（12分）我國著名數(shù)學家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難人微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的重要思想方法．請閱讀下列材料：材料（一）：代數(shù)式|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x所對應的點與表示有理數(shù)2所對應的點之間的距離；因為|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上表示有理數(shù)x所對應的點與表示有理數(shù)﹣1所對應的點之間的距離．材料（二）：如圖，點A、B、P分別表示有理數(shù)數(shù)﹣1、2、x，AB＝3．∵|x+1|+|x﹣2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，∴當點P在線段AB上時，PA+PB＝3，當點P在點A的左側(cè)或點B的右側(cè)時，PA+PB＞3．∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．解決問題：（1）在數(shù)軸上，若點M表示的數(shù)為﹣2，點Q表示的數(shù)為1，點N表示的數(shù)為6，請畫出一條數(shù)軸，標出點M、Q、N的位置，①線段NQ＝5；②若數(shù)軸上點C表示的有理數(shù)為x，求|x+2|+|x﹣6|的最小值．（2）若代數(shù)式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2，求a的值．參考答案考試時間：120分鐘試卷滿分：150分一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）一本100頁的書厚度大約是（）A.

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0.5cm1.【答案】D【考點】數(shù)學常識【解析】【解答】解：由分析可知：一本100頁的書厚度大約是0.5cm；故選：D．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量數(shù)學書的厚度，應用長度單位，結(jié)合數(shù)據(jù)可知：應用“厘米”做單位；據(jù)此解答．2．（3分）如果多項式2﹣2xy+6xy4的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別為（）A．4，﹣2 B．5，6 C．4，6 D．6，5解“多項式2﹣2xy+6xy4的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別為5，6．故選：B．3．（3分）地球與太陽的平均距離大約為150000000km，用科學記數(shù)法表示這個距離為（）A．0.15×108km B．15×106km C．1.5×108km D．1.5×107km解：150000000＝1.5×108，故選：C．4．（3分）下列說法中錯誤的個數(shù)是（

）①?a一定是負數(shù)；②符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；③一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；④若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負數(shù)；⑤幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．解：由題意可得，?a不一定是負數(shù)，故①錯誤，符合題意，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故②錯誤，符合題意，一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠，故③正確，不符合題意，若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負數(shù)，故④正確，不符合題意，幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，如果其中有一個因數(shù)為0，積為0，故⑤錯誤，符合題意，故選：C．5．（3分）定義一種運算：a*b＝ab﹣b，那么3*2的值為（）A．7 B．﹣7 C．11 D．﹣11解：根據(jù)題中的新定義得：3*2＝32﹣2＝9﹣2＝7．故選：A．6．（3分）下列運算中，正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣2y＝3 C．6xy2﹣2xy2＝4xy2 D．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d解：A、3a+2b不能合并，錯誤；B、5y﹣2y＝3y，本選項錯誤；C、6xy2﹣2xy2＝4xy2，本選項正確；D、﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b+c﹣d，本選項錯誤．故選：C．7．（3分）．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中五次行駛記錄如下（單位：km）：+7，?9，+8，?6，?5．則收工時檢修小組在A地的（

）A．西邊5km B．東邊5km C．西邊35km7．解：+7+?9所以收工時檢修小組在A地的西邊5km故選A．8．（3分）a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝（）A．0 B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a解：由數(shù)軸可得：c＜b＜0＜a且a+c＜0∴|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝b﹣c+a﹣b+a+c＝2a故選：D．二．填空題（共8小題，滿分21分）9．（3分）9．比較大小：?34?45（填“9．解：∵?3∴?3故答案為：>．10．（3分）計算：（﹣4）3＝；（﹣1）2011﹣（﹣1）2010＝．解：（﹣4）3＝（﹣4）（﹣4）（﹣4）＝﹣64，（﹣1）2011﹣（﹣1）2010＝﹣1﹣1＝﹣2．故答案為：﹣64，﹣2．11．（3分）某天早晨的氣溫是?13℃，到中午升高了5℃，則中午時的溫度為℃．11．解：根據(jù)題意得：?13+5=?8℃則中午的氣溫為?8℃．故答案為：?8．12．（3分）池塘里浮萍面積每天長大一倍，若經(jīng)過12天長滿整個池塘，問需天浮萍長滿半個池塘．解：∵池塘里浮萍面積每天長大一倍，若經(jīng)12天長滿整個池塘，∴浮萍長滿半個池塘需要：12﹣1＝11（天），答：11天長滿半個池塘．故答案為：11．13．（3分）已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，則x﹣y＝．解：∵|x|＝4，y2＝25，∴x＝±4，y＝±5．又xy＜0，∴x＝4，y＝﹣5或x＝﹣4，y＝5．當x＝4，y＝﹣5時，x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9，當x＝﹣4，y＝5時，x﹣y＝﹣4﹣5＝﹣9．故答案為：9或﹣9．14．（3分）多項式x|m|﹣（m﹣3）x+6是關(guān)于x的三次三項式，則m的值是．解：∵多項式是關(guān)于x的三次三項式，∴|m|＝3，∴m＝±3，但m﹣3≠0，即m≠3，綜上所述m＝﹣3．故答案為：﹣3．15.（3分）閱讀下列材料：設(shè)x=0.3=0.333?①，則10x=3.333?②，則由②?①得：9x=3，即x=1315．解：設(shè)x=0.7=0.777?①∴②?①得，∴x=7即0.7故答案為：7916．有一列數(shù)按規(guī)律排列：1，﹣3，9，﹣27，81……（這列數(shù)是整數(shù)），在這一列數(shù)中某三個相鄰的和是﹣189，則三個數(shù)分別是．解：∵1，﹣3，9，﹣27，81……∴第n個數(shù)是（﹣3）n﹣1，設(shè)相鄰的三個數(shù)是（﹣3）n﹣1，（﹣3）n，（﹣3）n+1，∵某三個相鄰的和是﹣189，∴（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1＝（﹣3）n﹣1[1+（﹣3）+（﹣3）2]＝（﹣3）n﹣1（1﹣3+9）＝7×（﹣3）n﹣1＝﹣189，∴n＝4，∴這三個相鄰的數(shù)是﹣27，81，﹣243，故答案為：﹣27，81，﹣243．三．解答題（共11小題，滿分105分）17．（12分）計算：（1）?24+4??6（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．解：（1）（1）?24+4?=?24+4+6+14=0；（2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4＝﹣1﹣3×18+8÷4＝﹣1﹣54+2＝﹣53；（3）原式＝﹣1000+[16+（1﹣9）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×1＝﹣1000+（16﹣8×2）﹣（﹣7）×1＝﹣1000+（16﹣16）+7＝﹣1000+7＝﹣993．18．（8分）把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)．?8；?0.257；227；0；??10；?1.4040040004…；?13；?正數(shù)集合{__________________…}；無理數(shù)集合{__________________…}；整數(shù)集合{__________________…}；負分數(shù)集合{__________________…}．18．解：正數(shù)有：227；??10；π3無理數(shù)有：?1.4040040004…，π3整數(shù)有：?8，0，??10，?負分數(shù)有：?0.257；?13﹔故答案為：227，??10，π3?1.4040040004…，π3?8，0，??10，??0.257，?119．（10分）化簡與求值（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）．`（3）先化簡，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．解：（1）原式＝2xy﹣6y2；（2）：，．（3）原式＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝﹣3x2+10y，當x＝﹣2，y＝時，原式＝﹣10．20．（9分）【信息提取】在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉．例如：|6+7|=6+7，|6?7|=7?6，|7?6|=7?6，|?6?7|=6+7．【初步體驗】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式（不要計算出結(jié)果）：①|(zhì)5?12|=_______；②|3.5?7|=_______；③?12+【拓廣應用】（2）合適的方法計算：16（3）簡便的方法計算：1320．解：（1）由題目運算可得：當a>0，b>0時，|a+b|=a+b；當a≥b時|a?b|=a?b；當a<b時，|a?b|=b?a；①∵5<12∴|5?12|=12?5；②∵3.5<7，∴|3.5?7|=7?3.5；③∵12∴?1④∵7∴|7故答案為為：12?5；7?3.5；45?1（2）16故答案為：12（3）1===201921．（10分）如圖，已知a、b、c在數(shù)軸上的位置．（1）c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0．（填“＞”或“＜”）（2）化簡：﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|．解：觀察數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，（1）∵a＜0＜b＜c，∴c﹣b＞0、a+b＜0、a﹣c＜0，故答案為：＞，＜，＜；（2）∵c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|＝b﹣c+a+b﹣a+c＝2b．22．（8分）巡道員每天沿著一條東西向的鐵路進行巡視維護．他早晨從住地出發(fā)，先向東走了7km，休息半小時之后又向東走了3km，然后折返向西走了12km．（1）此時他在住地的西方，與住地的距離是2km；（2）若巡道員最終返回住地，問這一天他巡視維護共走了多少路程？解：（1）設(shè)從駐地向東走為正，向西走為負，則7+3+（﹣12）＝﹣2km，即此時巡道員在住地的西方，與地住的距離是2km．故答案為：西，2．（2）7+3+12+2＝24（km）．答：這一天他巡視維護共走了24km路程．23．（8分）已知a、b滿足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代數(shù)式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．解：∵（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，∵，∴原式＝2（a﹣b）3﹣6（a+b）2+（a﹣b）3+（a+b）2＝（a﹣b）3﹣（a+b）2＝﹣﹣＝﹣．24．（8分）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定每天送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“?”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）?3+4?5+14?+6+12(1)該外賣小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少單?(2)求該外賣小哥這一周一共送餐多少單?(3)若每送一單能獲得4.2元的酬勞，請計算外賣小哥這一周的收入．24.（1）解：14??8=14+8=22答：該外賣小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多22單；（2）50×7+?3+4?5+14?8+6+12，=350+20，=370（單），答：該外賣小哥這一周一共送餐370單；（3）由（2）可知，他一周共送外賣370單，所以370×4.2=1554（元），答：外賣小哥這一周的收入為1554元．25．（10分）小王家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價格為每平方米k元，木地板的價格為每平方米2k元，那么小王一共需要花多少錢？解：（1）木地板的面積為2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）＝2b?2a+3a?2b＝4ab+6ab＝10ab（平方米）；地磚的面積為5a?5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；（2）15ab?k+10ab?2k＝15abk+20abk＝35abk（元），答：小王一共需要花35abk元錢．26．（10分）沒有水就沒有生命．地球上的總儲量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸，約占淡水總量的14，其余淡水資源集中在兩極冰川中，難以利用．目前，世界上近20%的人缺少飲用水，我國的形勢也十分嚴峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水總量的百分之幾；（2）世界上只有百分之幾的人口不缺飲用水；（3）我國人均可用淡水量相當于世界人均可用淡水量的百分之幾；（4）世界上的水資源總儲量大約為多少萬億噸．26.【答案】解：（1）∵可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸，約占淡水總量的4分之一∴世界上可用淡水量占淡水總量的（25）%；（2）∵世界