單擺高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修1

第二章

機械振動第4節(jié)單擺秋千的擺動鐘擺的擺動游樂大擺錘的擺動鐘擺的擺動、秋千的擺動，它們在平衡位置附近做往復(fù)運動，這種運動是不是簡諧運動呢？帶著這個問題，讓我們認識一個新的模型——單擺1.知道單擺的概念，了解單擺運動的特點；2.知道單擺的受力特點以及實際擺看成單擺的條件；3.知道單擺周期與擺長、重力加速度的定量關(guān)系，并能進行有關(guān)計算。01單擺2.特點：(3)擺線：細而長、不可伸長(1)懸點：固定(2)擺球：體積小、質(zhì)量大擺長：L=L0+R注意：實際應(yīng)用的單擺小球大小不可忽略。1.定義：細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。3.單擺是實際擺的理想化模型(1)擺線質(zhì)量m遠小于擺球質(zhì)量M，即m<<M

。(3)擺球所受空氣阻力遠小于擺球重力及繩的拉力，可忽略。(2)擺球的直徑d遠小于單擺的擺長Ｌ，即d<<Ｌ。(4)擺線的伸長量很小，可以忽略。鐵鏈粗棍上細繩掛在細繩橡皮筋2341OO’長細線5鋼球?學(xué)以致用：下列裝置能否看作單擺？思考與討論：單擺擺動時，擺球的運動是簡諧運動嗎？你有哪些方法來判斷單擺的振動是否為簡諧運動呢？方法一：從單擺的振動圖象（x-t圖像）判斷

如圖，細線下懸掛一除去柱塞的注射器，其內(nèi)裝上墨汁。注射器擺動時，沿垂直擺動方向勻速拖動木板，觀察注射器噴出的墨跡圖像。方法二：分析單擺的回復(fù)力，看其與位移是否成正比并且方向相反可假定圖像為正弦曲線，測量振幅與周期，寫出正弦函數(shù)表達式進行驗證。OO'

mgT思考：單擺平衡位置在哪？哪個力提供回復(fù)力？1.平衡位置：最低點O2.回復(fù)力來源：切向：徑向：回復(fù)力：（向心力）（回復(fù)力）02單擺的回復(fù)力

x當(dāng)θ很小時，x≈弧長F=mgsinθ位移方向與回復(fù)力方向相反sinθ≈θ=L?θ可見，在擺角很?。é龋?0）的情況下，單擺做簡諧振動。

O思考：擺球運動到最低點O（平衡位置）時回復(fù)力是否為零？合力是否為零？FTG

x=0，，回復(fù)力為零

平衡位置：，合力不為零振幅

質(zhì)量

擺長重力加速度

單擺振動的周期與哪些因素有關(guān)呢？用什么實驗方法來進行探究呢？02單擺的周期實驗1：擺球質(zhì)量相同，擺長L相同，觀察周期T與振幅的關(guān)系？結(jié)論：單擺的振動周期與其振幅無關(guān)(等時性)。1.周期與振幅的關(guān)系：實驗2：擺長L相同，振幅相同，觀察周期T與擺球質(zhì)量的關(guān)系？結(jié)論：單擺的振動周期與擺球質(zhì)量無關(guān)。2.周期與質(zhì)量的關(guān)系：實驗3：擺球質(zhì)量相同，振幅相同，觀察周期T與擺長L的關(guān)系？結(jié)論：單擺的振動周期與其擺球質(zhì)量有關(guān)。3.周期與擺長的關(guān)系：擺長和質(zhì)量相同，振幅不同周期相同擺長和振幅相同，質(zhì)量不同周期相同周期不同振幅和質(zhì)量相同，擺長不同

單擺振動周期與小球質(zhì)量，振幅無關(guān)，只與擺長有關(guān)；擺長越長，周期越長。實驗結(jié)論：實驗現(xiàn)象：單擺的周期與擺長滿足什么關(guān)系呢？4.惠更斯原理：單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。公式:條件：擺角α<5°擺長:懸點；細繩長度＋小球半徑緯度↑，g↑高度↑，g↓單擺周期跟振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)做垂直紙面的小角度擺動：l等效＝lsinα垂直紙面擺動：l等效＝lsinα＋l紙面內(nèi)擺動：左側(cè)：l等效＝l右側(cè)：紙面內(nèi)擺動：l等效＝l等效擺長5.應(yīng)用：(1)計時器：利用等時性惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器(1657年獲得專利權(quán)).秒擺：周期為2s(2)測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭1.某單擺由1m長的擺線連接一個直徑2cm的鐵球組成，關(guān)于單擺周期，下列說法中正確的是()A.用大球替代小球，單擺的周期不變B.擺角從5°改為3°，單擺的周期會變小C.用等大的銅球替代鐵球，單擺的周期不變D.將單擺從赤道移到北極，單擺的周期會變大C2.如圖所示，小球在半徑為R的光滑球面上的A、B之間作小角度的往返運動，則（

）A．小球的質(zhì)量越大，其振動的頻率越大B．OA、OB之間夾角越小，小球振動的頻率越小C．球面半徑R越大，小球振動的頻率越小D．將整個裝置移至我國空間站“天和”核心艙中，小球振動的頻率減小C3.如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一個小球B放在MN上離最低點C很近的B處(弧BC所對圓心角小于5°)，今使兩小球同時由靜止釋