課時作業(yè)(五十三)

課時作業(yè)(五十三)成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性[練基礎(chǔ)]1．某統(tǒng)計部門對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析后，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于相關(guān)系數(shù)的比較，其中正確的是()A．r4<r2<0<r1<r3B．r2<r4<0<r1<r3C．r2<r4<0<r3<r1D．r4<r2<0<r3<r12．下列現(xiàn)象中線性相關(guān)程度最強(qiáng)的是()A．商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.87B．流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤率之間的線性相關(guān)系數(shù)為－0.94C．商品銷售額與商業(yè)利潤率之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.51D．商品銷售額與流通費(fèi)用率之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.703．變量x，y的散點(diǎn)圖如圖所示，那么x，y之間的樣本相關(guān)系數(shù)r最接近的值為()A．1B．－0.5C．0D．0.54．一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直線y＝eq\f(1,2)x＋1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A．－1B．0C．0.5D．15．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對x，y兩變量的線性相關(guān)性作試驗，求得相關(guān)系數(shù)r如表：相關(guān)系數(shù)甲乙丙丁r－0.820.780.690.87則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？()A．甲B．乙C．丙D．丁6．[多選題]對相關(guān)系數(shù)r來說，下列說法錯誤的有()A．|r|≤1，|r|越接近0，相關(guān)程度越大；|r|越接近1，相關(guān)程度越小B．|r|≥1，|r|越接近1，相關(guān)程度越大；|r|越大，相關(guān)程度越小C．|r|≤1，|r|越接近1，相關(guān)程度越大；|r|越接近0，相關(guān)程度越小D．|r|≥1，|r|越接近1，相關(guān)程度越小；|r|越大，相關(guān)程度越大7．已知變量x，y之間的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(∧))＝－0.7x＋10.3，則變量x與y之間呈________關(guān)系．(填“正相關(guān)”或“負(fù)相關(guān)”)．8．已知變量x和變量y的3對隨機(jī)觀測數(shù)據(jù)(2,2)，(3，－1)，(5，－7)，則成對樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)是________．9．某市居民2010～2014年家庭平均收入x(單位：萬元)與年平均支出y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20102011201220132014收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是________，家庭年平均收入與年平均支出有________線性相關(guān)關(guān)系．(填“正”或“負(fù)”)10．某個男孩的年齡與身高的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示．年齡(歲)x123456身高(cm)y788798108115120①畫出散點(diǎn)圖；②判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系．[提能力]11．已知x，y是兩個變量，下列四個關(guān)系中，x，y呈負(fù)相關(guān)的是()A．y＝x2－1B．y＝－x2＋1C．y＝x－1D．y＝－x＋112．下圖是相關(guān)變量x、y的散點(diǎn)圖，現(xiàn)對這兩個變量進(jìn)行線性相關(guān)分析．方案一：根據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程y＝b1x＋a1，相關(guān)系數(shù)為r1；方案二：剔除點(diǎn)(10,21)，根據(jù)剩下數(shù)據(jù)得到線性回歸直線方程y＝b2x＋a2，相關(guān)系數(shù)為r2.則()A．0<r1<r2<1B．0<r2<r1<1C．－1<r1<r2<0D．－1<r2<r1<013．高三年級267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語文成績，數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生．從這次考試成績看，①在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學(xué)生是________；②在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中，丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是________．14．一唱片公司欲知打歌費(fèi)用x(十萬元)與唱片銷售量y(千張)之間的關(guān)系，乃從其所發(fā)行的唱片中隨機(jī)抽取了10張，得如下的資料，eq\i\su(i＝1,10,x)i＝28，eq\i\su(i＝1,10,x)eq\o\al(2,i)＝303.4，eq\i\su(i＝1,10,y)i＝75，eq\i\su(i＝1,10,y)eq\o\al(2,i)＝598.5，eq\i\su(i＝1,10,x)iyi＝237，則y與x的相關(guān)系數(shù)r的絕對值為________．[培優(yōu)生]15．下圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖．注：年份代碼1～7分別對應(yīng)年份2010～2016.由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)r，并用相關(guān)系數(shù)的大小說明y與t相關(guān)性的強(qiáng)弱．參考數(shù)據(jù)：eq\i\su(i＝1,7,y)i＝10.97，eq\i\su(i＝1,7,t)iyi＝47.36，eq\r(\i\su(i＝1,7,)yi－\o(y,\s\up6(－))2)＝0.664，eq\r(7)≈2.646.參考公式：相關(guān)系數(shù)r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)ti－\o(t,\s\up6(－))yi－\o(y,\s\up6(－)),\r(\i\su(i＝1,n,)ti－\o(t,\s\up6(－))2\i\su(i＝1,n,)yi－\o(y,\s\up6(－))2))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,t)iyi－\o(t,\s\up6(－))\i\su(i＝1,n,y)i,\r(\i\su(i＝1,n,)ti－\o(t,\s\up6(－))2\i\su(i＝1,n,)yi－\o(y,\s\up6(－))2)).16．一臺機(jī)器使用時間較長，但還可以使用．它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點(diǎn)，每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗結(jié)果：轉(zhuǎn)