34　二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與性質(zhì)(第1課時(shí))-學(xué)生版

十九二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)(第1課時(shí))【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1y=ax2+k的圖象和性質(zhì)1.函數(shù)y=x2+1的圖象大致為()2.對(duì)于二次函數(shù)y=2x25,下列說法正確的是()A.有最大值5 B.有最大值5C.有最小值5 D.有最小值53.(2024·汕尾質(zhì)檢)下列關(guān)于拋物線y=x2+3的說法錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)有最大值為3B.函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸C.x>0時(shí),y隨x的增大而增大D.函數(shù)的頂點(diǎn)為(0,3)4.(2024·龍巖期中)若二次函數(shù)y=x2+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,y1),(3,y2),則y1y2(選填:“>”“<”或“=”).

5.已知拋物線y=2x2+(m1)x+m+3的對(duì)稱軸是y軸.(1)求m的值;(2)求出拋物線的表達(dá)式并說明拋物線的增減性.知識(shí)點(diǎn)2y=a(xh)2的圖象和性質(zhì)6.將拋物線y=3x2平移得到拋物線y=3(x+2)2,則這個(gè)平移過程正確的是()A.向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度7.對(duì)于二次函數(shù)y=(x1)2的圖象的特征,下列描述正確的是()A.開口向上 B.經(jīng)過原點(diǎn)C.對(duì)稱軸是y軸 D.頂點(diǎn)在x軸上8.若點(diǎn)A(2,y1),B(1,y2),C(4,y3)在拋物線y=2(x+1)2上,請(qǐng)將y1,y2,y3按從小到大的順序用“<”連接:.

9.已知函數(shù)y=4x2,y=4(x+1)2和y=4(x1)2.(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象;(2)分別說出各個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)試說明:分別通過怎樣的平移,可以由函數(shù)y=4x2的圖象得到函數(shù)y=4(x+1)2和函數(shù)y=4(x1)2的圖象;(4)分別說出各個(gè)函數(shù)y值隨x變化的規(guī)律.【B層能力進(jìn)階】10.(2024·廣州期中)若點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)在二次函數(shù)y=13x2+5的圖象上,且0<x1<x2,則A.5<y1<y2 B.5<y2<y1C.y2<y1<5 D.y1<y2<511.(2023·廣東中考)如圖,拋物線y=ax2+c經(jīng)過正方形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,點(diǎn)B在y軸上,則ac的值為()A.1 B.2 C.3 D.412.在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()13.已知拋物線y=a(xh)2的形狀與拋物線y=2x2的形狀相同,且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則a+h=.

14.如圖,兩條拋物線y1=12x2+1與y2=12x21分別經(jīng)過點(diǎn)(2,1),(2,3),且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為15.已知,如圖,直線l經(jīng)過A(4,0)和B(0,4)兩點(diǎn),拋物線y=a(xh)2的頂點(diǎn)為P(1,0),直線l與拋物線的交點(diǎn)為M.(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式;(2)若S△AMP=3,求拋物線的表達(dá)式.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】16.已知拋物線y=ax2+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)P(3,0),Q(1,4).(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)若點(diǎn)A在直線PQ上,過點(diǎn)A作A