浙江省新力量聯(lián)盟2023-2024學年高一下學期4月期中聯(lián)考數(shù)學試題2

絕密★考試結(jié)束前2023學年第二學期溫州新力量聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級數(shù)學學科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.已知，把向量按向量平移后，所得向量的坐標是（）A. B. C. D.2.中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，向量在上的投影向量的模長是4，則可能為（）A.12 B.8 C.8 D.24.有一塊多邊形菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖），其中，，，則這塊菜地的面積為（）A. B. C. D.5.已知銳角三邊長分別為，，，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.6.如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，側(cè)棱.若側(cè)面水平放置時，水面恰好過，，，的中點.那么當?shù)酌嫠椒胖脮r，水面高為（）A.7 B.6 C.4 D.37.在中，由下面的條件能得出為鈍角三角形的是（）.A. B.C. D.，，8.在鈍角中，分別是的內(nèi)角所對的邊，點是的重心，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分）9.設(shè)向量，則下列敘述正確是（）A.若，則與夾角為鈍角B.的最小值為2C.與垂直單位向量只能為D.若，則10.已知為坐標原點，點，，，，則（）A. B.C. D.11.下列物體中，能夠被整體放入棱長為1（單位：m）的正方體容器（容器壁厚度忽略不計）內(nèi)的有（）A.直徑為的球體B.所有棱長均為四面體C.底面直徑為，高為圓柱體D.底面直徑為，高為的圓柱體非選擇題部分三?填空題：（本大題共3小題，每題5分，共15分）12.在正四棱臺中，，則該棱臺的體積為________．13.為了測量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的地測得塔尖的仰角為，沿北偏東前進100米到達地（假設(shè)地和地在海拔相同的地面上），在地測得塔尖的仰角為，則塔高為__________米.14.如圖，在中，為邊上不同于，的任意一點，點滿足.若，則的最小值為_______.四?解答題：（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）15.已知向量，，，且，．（1）求向量、；（2）若，，求向量，的夾角的大小.16.記的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積．17.求一個棱長為的正四面體的體積，常有如下解法：構(gòu)造一個棱長為1的正方體，我們稱之為該四面體的“生成正方體”（如圖一），則四面體是棱長為的正四面體，四面體的體積．（1）求四面體的體積；（2）模仿（1），對一個已知四面體，構(gòu)造它的“生成平行六面體”，記兩者的體積依次為和，試給出這兩個體積之間的一個關(guān)系式，不必證明；（3）一個相對棱長都相等的四面體，通常稱之為等腰四面體（如圖二），其三組對棱長分別為，，，求此四面體的體積．18.設(shè)z1是虛數(shù)，z2＝z1是實數(shù)，且﹣1≤z2≤1．（1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍；（2