5.3.1-樣本空間與事件學案

5.3.1樣本空間與事件考點學習目標樣本點與樣本空間掌握樣本點與樣本空間的概念，在實際問題中能正確求出隨機事件的樣本空間基本事件、隨機事件、必然事件掌握基本事件、隨機事件、必然事件的概念，理解隨機事件與樣本點的關系隨機事件的概率掌握隨機事件的概率的概念，會借助樣本空間和樣本點理解隨機事件的概率【學習重點】掌握樣本點與樣本空間、基本事件、隨機事件、必然事件、隨機事件的概率，并會借助樣本空間和樣本點理解隨機事件的概率【學習難點】隨機事件與樣本點的關系、隨機事件概率的理解引入：我們日常生活中，根據結果是否可以準確預測，可以分為兩類，即和。一定條件下，發(fā)生的結果事先不能確定的現(xiàn)象就是現(xiàn)象（或現(xiàn)象），發(fā)生的結果事先能夠確定的現(xiàn)象就是現(xiàn)象（現(xiàn)象）。問題1：樣本點和樣本空間1．隨機試驗把相同條件下，對隨機現(xiàn)象所進行的觀察或實驗稱為(簡稱為)．2．樣本點隨機試驗中每一種可能出現(xiàn)的結果，都稱為.3．樣本空間(1)定義：由所有樣本點組成的集合稱為．(2)表示：基本事件空間常用大寫希臘字母表示．例如，拋一枚硬幣，如果樣本點記為“出現(xiàn)正面”，“出現(xiàn)反面”，則樣本空間為：再例如，拋一枚骰子，如果樣本點用朝上的面的點數(shù)表示，則其樣本空間為：例1.先后拋出兩枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，選擇合適的方法表示樣本點，并寫出樣本空間.問題2.隨機事件1．事件發(fā)生如果隨機試驗的樣本空間為Ω，則隨機事件A是Ω的一個.而且：若試驗的結果是A中的元素，則稱A．否則，稱A．例如，拋一個骰子，觀察朝上的面的點數(shù)，則樣本空間此時：若，則A就是一個隨機事件，而且A可以用自然語言描述為“”；若B表示隨機事件“出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)”，則如果拋骰子得到的點數(shù)為3，則可知上述隨機事件A發(fā)生且隨機事件B不發(fā)生.2.不可能事件、必然事件、隨機事件事件必然事件每次試驗中一定會發(fā)生不可能事件每次試驗中一定不發(fā)生隨機事件①可能發(fā)生也可能不發(fā)生②通常用大寫英文字母A，B，C，…來表示例2.指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件．(1)中國體操運動員將在下屆奧運會上獲得全能冠軍．(2)出租車司機小李駕車通過幾個十字路口都將遇到綠燈．(3)若x∈R，則x2＋1≥1.(4)拋一枚骰子兩次，朝上面的數(shù)字之和小于2.【解題方法】要判定事件是何種事件，首先要看清條件，因為三種事件都是相對于一定條件而言的，第二步再看它是一定發(fā)生，還是不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生，一定發(fā)生的是必然事件，不一定發(fā)生的是隨機事件，一定不發(fā)生的是不可能事件．例3.張華練習投籃10次，觀察張華投籃命中次數(shù)，寫出對應的樣本空間，并用集合表示出事件A，投籃命中的次數(shù)不少于7次.例4.從含有3件次品的100件產品中任取5件，觀察期中次品數(shù)，寫出對應的樣本空間，并說明的實際意義.【變式練習】某人做試驗，從一個裝有標號為1,2,3,4的小球的盒子中，無放回地取兩個小球，每次取一個，先取的小球的標號為x，后取的小球的標號為y，這樣構成有序實數(shù)對(x，y)．(1)寫出這個試驗的所有結果；(2)寫出“第一次取出的小球上的標號為2”這一事件．【解題方法】1．準確理解隨機試驗的條件、結果等有關定義，并能使用它們判斷一些事件，指出試驗結果，這是求概率的基礎．2．在寫試驗結果時，一般采用列舉法寫出，必須首先明確事件發(fā)生的條件，根據日常生活經驗，按一定次序列舉，才能保證所列結果沒有重復，也沒有遺漏．問題3.隨機事件發(fā)生的概率事件發(fā)生可能性大小可以用事件發(fā)生的概率來衡量，概率越大，代表越有可能發(fā)生，通常用P(A)來表示．（1）規(guī)定：P(?)＝；P(Ω)＝（2）對于任意事件A來說，顯然有，因此例4.先后兩次拋擲一個均勻的骰子，觀察朝上的面的點數(shù)（1）寫出對應的樣本空間；（2）用集合表示事件A：點數(shù)之和為3，事件B：點數(shù)之和不超過3；（3）從直觀上判斷P(A)和P(B)的大?。ㄖ赋龌蚣纯桑?．下列事件中，是隨機事件的有()①在一條公路上，交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛．②若a為整數(shù)，則a＋1為整數(shù)．③發(fā)射一顆炮彈，命中目標．④檢查流水線上一件產品是合格品還是次品．A．1個B．2個C．3個D．4個2．下列事件是確定事件的是()A．2022年世界杯足球賽期間不下雨B．沒有水，種子發(fā)芽C．對任意x∈R，有x＋1＞2xD．