第二十三章旋轉(zhuǎn) 章末復(fù)習(xí) 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十三章旋轉(zhuǎn)章末復(fù)習(xí)一、單選題1．始于唐代的青花瓷給人以古樸、典雅之美.關(guān)于如圖所示的青花瓷圖案，下列說(shuō)法正確的是（）A．它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形B．它是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C．它既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D．它既不是中心對(duì)稱圖形，又不是軸對(duì)稱圖形2．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)在同一條直線上，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB'C'．若點(diǎn)恰好落在邊上，且，則∠C'的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已有四個(gè)小正方形被涂黑．若將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則該小正方形的位置可以是（）A．（一，2） B．（二，4） C．（三，2） D．（四，4）6．如圖，△DEF是由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，0）7．下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°9．如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，點(diǎn)為高上的動(dòng)點(diǎn)．連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．連接，則周長(zhǎng)的最小值是．10．如圖所示，在正方形中，P為對(duì)角線上一點(diǎn)，且，連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P落在的E點(diǎn)處，連接．下列結(jié)論：①E為的中點(diǎn)；②；③；④為等腰直角三角形；⑤．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A．①③⑤ B．①②④⑤ C．②③④ D．①②③④⑤二、填空題11．如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C′，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為．12．如圖，在中，，，以為旋轉(zhuǎn)中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，連接，則的最小值為．13．如圖，在矩形中，，，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，則的最小值為.14．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E為矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，P在邊上，，連接，將線段繞著P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值為．15．如圖，四邊形ABCD為矩形，連結(jié)BD，將矩形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至矩形A′BC′D′使得邊A′D′經(jīng)過(guò)BD中點(diǎn)O，并交BC于點(diǎn)E，若D′E＝2A′O，則的值為．三、解答題16．如圖所示，已知正方形中的可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到．（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）按什么方向旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)角度是多少？（3）如果．求的長(zhǎng)？17．如圖，在中，，AD為的平分線，將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BE，，垂足為F，EF與AB交于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）求證：．18．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-1，3)，B(-4，3)，O(0，0).（1）畫出△ABO關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A1B1O，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B2O，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo).19．如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，EF⊥AE于E點(diǎn)并交BC邊于F點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE′．試說(shuō)明：EE′平分∠AEF．20．每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，①寫出A、B、C的坐標(biāo)．②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1．21．如圖，中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，求的度數(shù)22．如圖1，D是等邊三角形ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，連接DA，DB，DC．將△BCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△ACE，連接DE．（1）圖1中，若AD＝3，CD＝4，BD＝5，求∠AD