山東省泰安市泰山區(qū)泰安東岳中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)科階段檢測(cè)題

山東省泰安市泰山區(qū)泰安東岳中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)科階段檢測(cè)題一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1.下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A B.C. D.2.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C. D.3.北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)組委會(huì)收到來(lái)自全球的會(huì)徽設(shè)計(jì)方案共4506件，其中很多設(shè)計(jì)方案體現(xiàn)了對(duì)稱之美．以下4幅設(shè)計(jì)方案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B.C.D.4.下列多項(xiàng)式中，能用公式法進(jìn)行因式分解的是（）A. B.C.D.5.方程有增根，則增根是（）A. B. C. D.6.分解因式的結(jié)果是A. B.C.D.7.已知，則的值為（）A. B. C. D.8.數(shù)據(jù)2，5，5，7，x，3的平均數(shù)是4，則中位數(shù)是（）A.6 B.5 C.4.5 D.49.若化簡(jiǎn)的結(jié)果為，則“”是()A. B. C. D.10.如果關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A B. C. D.311.在學(xué)校體育訓(xùn)練中，王洋同學(xué)三級(jí)跳的7次成績(jī)?nèi)鐖D所示，則這7次成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.9.7m，9.9m B.10.2m，9.8m C.9.8m，9.7m D.9.8m，9.9m12.已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是A.a≤﹣1 B.a≤﹣1且a≠﹣2 C.a≤1且a≠﹣2 D.a≤1二、填空題（每小題4分，共24分，只要求填最后結(jié)果）13.計(jì)算：______．14.2023年9月25日，杭州亞運(yùn)會(huì)男子10米氣步槍個(gè)人決賽，我國(guó)18歲小將盛李豪打破世界紀(jì)錄奪金．如圖是盛李豪10次的射擊成績(jī)．這10次射擊成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為_(kāi)_________（按順序填）．15.若關(guān)于x的方程.無(wú)解，則m的值是_____．16.已知，，，則多項(xiàng)式的值為_(kāi)_____．17.請(qǐng)觀察一列分式：﹣，﹣，…則第11個(gè)分式為_(kāi)____．18.已知，則的值為_(kāi)___．三、解答題（共8小題，共90分）19.因式分解：（1）；（2）．20.解分式方程（1）（2）21.某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個(gè)話題：“A．5G通訊；B．民法典；C．北斗導(dǎo)航；D．?dāng)?shù)字經(jīng)濟(jì)；E．小康社會(huì)”，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)實(shí)踐小組在這次活動(dòng)中，調(diào)查的居民共有人；（2）將上面的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝，話題D所在扇形的圓心角是度；（4）假設(shè)這個(gè)小區(qū)居民共有10000人，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少？22.受疫情影響，今年高考延后．為緩解七月高溫對(duì)考生的影響，某校準(zhǔn)備給本校的所有高考考室安裝空調(diào)，現(xiàn)計(jì)劃從A、B兩種空調(diào)中采購(gòu)．經(jīng)了解A種空調(diào)比B種空調(diào)每臺(tái)貴800元，如果全部安裝A種空調(diào)需19萬(wàn)元，全部安裝B種空調(diào)需15萬(wàn)元．（1）求A、B兩種空調(diào)每臺(tái)各需多少元？全校共需要安裝多少臺(tái)空調(diào)？（2）現(xiàn)該?；I措到17萬(wàn)元資金用于采購(gòu)這批空調(diào)，求最多能購(gòu)買多少臺(tái)A種空調(diào)？23.簡(jiǎn)答下列各題：（1）已知a2＋b2＝2，ab＝1，求a＋b和a－b的值；（2）若a＋＝3，那么a2＋＝_____；若a－＝3，那么a4＋＝_____．24.對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫出圖2中所表示數(shù)學(xué)等式；（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式；（3）若，，利用得到的結(jié)論，求的值．25.閱讀下面的解題過(guò)程：已知：，求的值．解：由知，所以，即．所以．故的值為．（1）上題得解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解決下面