2024-2025學年新教材高中數(shù)學 第10章 復數(shù) 10.2.2 復數(shù)的乘法與除法說課稿 新人教B版必修第四冊

2024-2025學年新教材高中數(shù)學第10章復數(shù)10.2.2復數(shù)的乘法與除法說課稿新人教B版必修第四冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容2024-2025學年新教材高中數(shù)學第10章復數(shù)10.2.2復數(shù)的乘法與除法，本節(jié)課主要內容包括：

1.復數(shù)乘法的定義與運算法則；

2.復數(shù)除法的定義與運算法則；

3.復數(shù)乘除法的應用實例；

4.復數(shù)乘除法的幾何意義。核心素養(yǎng)目標1.讓學生通過探究復數(shù)的乘法與除法，培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學抽象能力；

2.通過解決實際問題，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；

3.培養(yǎng)學生空間想象能力，理解復數(shù)乘除法的幾何意義；

4.增強學生合作交流意識，提高團隊協(xié)作能力。重點難點及解決辦法重點：

1.理解并掌握復數(shù)的乘法與除法運算法則；

2.能夠運用復數(shù)乘除法解決實際問題；

3.理解復數(shù)乘除法的幾何意義。

難點：

1.復數(shù)乘除法法則的理解和應用；

2.復數(shù)乘除法在幾何意義上的直觀表現(xiàn)；

3.實際問題中復數(shù)乘除法的運用。

解決辦法與突破策略：

1.通過具體例題演示，引導學生發(fā)現(xiàn)并總結復數(shù)乘除法的規(guī)律，幫助學生形成直觀印象；

2.利用數(shù)形結合的方法，通過復數(shù)平面圖示來展示乘除法的幾何意義，增強學生的空間想象力；

3.設計不同難度的練習題，讓學生在實踐中逐步掌握復數(shù)乘除法的應用，提高解決問題的能力；

4.組織小組討論，鼓勵學生互相交流解題思路，共同解決難點問題，提高合作學習能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有新人教B版必修第四冊高中數(shù)學教材。

2.輔助材料：準備復數(shù)乘除法的相關例題和練習題，以及復數(shù)平面的動態(tài)演示視頻。

3.實驗器材：無特殊實驗器材需求。

4.教室布置：將教室布置為便于小組討論的形式，確保每組學生都有足夠的空間進行交流和合作。教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示一個與復數(shù)乘除法相關的實際問題，例如，通過動畫演示復數(shù)旋轉的效果，引發(fā)學生對復數(shù)乘法的興趣。

2.提出問題：詢問學生如何使用復數(shù)來表示和計算旋轉，激發(fā)學生的思考和求知欲。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解復數(shù)乘法法則（5分鐘）：

-通過例題演示復數(shù)乘法的步驟；

-引導學生發(fā)現(xiàn)復數(shù)乘法的規(guī)律；

-強調復數(shù)乘法的幾何意義。

2.講解復數(shù)除法法則（5分鐘）：

-通過例題演示復數(shù)除法的步驟；

-引導學生理解復數(shù)除法的概念；

-解釋復數(shù)除法的幾何意義。

3.情境互動（5分鐘）：

-學生跟隨教師一起完成幾個簡單的復數(shù)乘除法練習；

-教師提問，學生回答，共同探討復數(shù)乘除法的應用。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.小組討論（5分鐘）：

-學生分小組，每組完成一道復數(shù)乘除法的應用題；

-鼓勵小組成員之間相互交流思路，協(xié)作解決問題。

2.練習展示（5分鐘）：

-每組選派一名代表向全班展示解題過程；

-教師對解題過程進行點評，指出優(yōu)點和需要改進的地方。

四、課堂提問與總結（5分鐘）

1.課堂提問（3分鐘）：

-教師提出關于復數(shù)乘除法的概念和應用問題；

-學生回答，教師根據(jù)回答情況進行點評。

2.總結（2分鐘）：

-教師總結本節(jié)課的重點內容，強調復數(shù)乘除法的重要性；

-學生分享本節(jié)課的學習收獲。

五、教學創(chuàng)新與核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

1.教學創(chuàng)新：

-利用多媒體工具，如在線互動平臺，讓學生在課堂上實時完成練習并得到即時反饋。

2.核心素養(yǎng)能力拓展：

-設計一道與實際生活相關的復數(shù)乘除法問題，讓學生課后思考并解決，培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新思維。學生學習效果學生學習效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學生能夠熟練掌握復數(shù)乘法和除法的基本概念、運算法則以及幾何意義。通過課堂練習和課后作業(yè)，學生能夠正確運用復數(shù)乘除法解決各種問題，說明他們已經內化了這些知識點。

2.思維能力：學生在解決復數(shù)乘除法問題時，能夠展現(xiàn)出良好的邏輯思維和抽象思維能力。他們能夠通過數(shù)形結合的方式，將復數(shù)問題轉化為幾何問題，從而更直觀地理解和解決問題。

3.應用能力：學生在完成與實際生活相關的復數(shù)乘除法問題時，能夠將理論知識與實際問題相結合，展現(xiàn)出較強的應用能力。他們能夠靈活運用復數(shù)知識解決物理、工程等領域中的問題。

4.合作交流：在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠積極參與，與同伴進行有效的交流和合作。他們能夠分享自己的思路，傾聽他人的意見，通過討論共同解決問題，提高了團隊合作能力。

5.解決問題能力：學生在面對復數(shù)乘除法的復雜問題時，能夠逐步分析問題，設計解決方案，并最終找到正確的答案。這說明他們在解決問題的過程中，不僅掌握了知識，還培養(yǎng)了問題解決的能力。

6.自主學習：學生在課后能夠主動復習課堂內容，通過完成練習題和探索復數(shù)乘除法的拓展問題，提高了自主學習能力。

7.核心素養(yǎng)提升：通過本節(jié)課的學習，學生在數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等方面有了顯著的提升。他們在面對復數(shù)乘除法問題時，能夠運用所學知識進行有效的分析和解決，體現(xiàn)了數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.利用信息技術輔助教學，通過在線互動平臺，增加課堂互動性和趣味性，讓學生更積極參與到復數(shù)乘除法的學習中。

2.設計生活化的教學案例，將復數(shù)乘除法與實際生活中的問題相結合，提高學生的學習興趣和知識應用的意識。

3.引入小組合作學習模式，鼓勵學生在小組內部分享思路，協(xié)作解決問題，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在教學過程中，發(fā)現(xiàn)部分學生對復數(shù)乘除法的幾何意義理解不夠深刻，難以將數(shù)學知識與幾何直觀相結合。

2.個別學生在課堂討論環(huán)節(jié)參與度不高，可能是因為教學組織形式未能充分調動所有學生的積極性。

3.教學評價方式較為單一，未能充分反映學生在知識掌握、能力提升和素養(yǎng)發(fā)展方面的全面進步。

（三）改進措施

1.針對學生對幾何意義理解不足的問題，可以增加一些數(shù)形結合的練習題，通過具體的圖形演示，幫助學生建立直觀的幾何概念。

2.對于參與度不高的問題，可以調整小組合作的形式，確保每個學生都有發(fā)言和展示的機會，同時鼓勵學生提出自己的疑問和見解。

3.教學評價方面，可以采用多元化的評價方式，結合學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組討論參與度以及解決實際問題的能力，全面評估學生的學習效果。此外，可以定期與學生進行交流，了解他們的學習需求和困惑，及時調整教學策略。內容邏輯關系①復數(shù)乘法的邏輯關系：

-重點知識點：復數(shù)乘法法則、復數(shù)乘法的幾何意義；

-關鍵詞：乘法法則、模長、輻角；

-關鍵句：復數(shù)乘法遵循“實部乘實部，虛部乘虛部，實虛相乘后相加”的法則。

②復數(shù)除法的邏輯關系：

-重點知識點：復數(shù)除法法則、復數(shù)除法的幾何意義；

-關鍵詞：除法法則、共軛復數(shù)