2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.8 有理數(shù)的除法說(shuō)課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.8有理數(shù)的除法說(shuō)課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.8有理數(shù)的除法說(shuō)課稿（新版）北師大版設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以學(xué)生已有整數(shù)除法知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法法則，讓學(xué)生理解有理數(shù)除法的概念及其運(yùn)算規(guī)律。課程設(shè)計(jì)上，先通過(guò)具體例題讓學(xué)生直觀(guān)感知有理數(shù)除法的過(guò)程，再通過(guò)練習(xí)題鞏固有理數(shù)除法的運(yùn)算方法。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際生活中的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。最后，通過(guò)課堂小結(jié)，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化的有理數(shù)除法知識(shí)體系。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.讓學(xué)生能夠理解并掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，提升數(shù)學(xué)抽象能力。

2.通過(guò)解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

3.在練習(xí)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握有理數(shù)除法的概念和法則。

②能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算。

③能夠解決涉及有理數(shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解有理數(shù)除法法則中的符號(hào)變化規(guī)律。

②在混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用運(yùn)算順序和有理數(shù)除法法則。

③在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用有理數(shù)除法進(jìn)行問(wèn)題轉(zhuǎn)化和計(jì)算。教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板、數(shù)學(xué)軟件。

2.課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。

3.信息化資源：北師大版數(shù)學(xué)教材電子版、教學(xué)PPT、有理數(shù)除法練習(xí)題庫(kù)。

4.教學(xué)手段：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)法、小組討論、課堂練習(xí)、課后作業(yè)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）：

激發(fā)興趣：通過(guò)提出問(wèn)題“如果我們知道兩個(gè)數(shù)的乘積和其中一個(gè)數(shù)，如何求另一個(gè)數(shù)？”來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。

回顧舊知：回顧整數(shù)的除法法則，以及有理數(shù)的加法和乘法法則。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）：

講解新知：詳細(xì)講解有理數(shù)的除法法則，強(qiáng)調(diào)除法的定義和符號(hào)變化規(guī)律。

舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例題，如2除以1/2，展示有理數(shù)除法的計(jì)算過(guò)程。

互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論，探究有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，并嘗試總結(jié)。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）：

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成幾道有理數(shù)除法的練習(xí)題，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。

教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，糾正錯(cuò)誤，解答疑問(wèn)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）：

5.作業(yè)布置（約10分鐘）：

布置幾道有理數(shù)除法的練習(xí)題作為課后作業(yè)，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，布置一道實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法進(jìn)行解答，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

2.有理數(shù)的分類(lèi)：正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。

3.有理數(shù)的除法法則：有理數(shù)除以一個(gè)不等于零的有理數(shù)，等于乘以這個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。

4.除法符號(hào)變化規(guī)律：

-同號(hào)相除得正，異號(hào)相除得負(fù)。

-任何數(shù)除以1得原數(shù)，任何數(shù)除以0沒(méi)有意義。

5.有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟：

-確定除數(shù)和被除數(shù)的符號(hào)。

-計(jì)算絕對(duì)值的除法。

-將絕對(duì)值除法的結(jié)果與第一步確定的符號(hào)結(jié)合。

6.有理數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：

-乘法和除法具有交換律和結(jié)合律。

-除法的分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c。

7.混合運(yùn)算的順序：先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。

8.混合運(yùn)算中的特殊規(guī)定：

-如果一個(gè)數(shù)加上或減去一個(gè)數(shù)后再加上或減去它的相反數(shù)，結(jié)果為零。

-如果一個(gè)數(shù)乘以或除以1，結(jié)果為原數(shù)。

9.有理數(shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：解決涉及比例、速度、密度等問(wèn)題的計(jì)算。

10.有理數(shù)除法的錯(cuò)誤類(lèi)型及糾正方法：

-符號(hào)錯(cuò)誤：注意除法運(yùn)算中的符號(hào)變化規(guī)律。

-計(jì)算錯(cuò)誤：通過(guò)反復(fù)練習(xí)，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性。

-混合運(yùn)算錯(cuò)誤：明確運(yùn)算順序，正確使用運(yùn)算律。

11.有理數(shù)除法的數(shù)學(xué)思想：通過(guò)有理數(shù)除法法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力。

12.有理數(shù)除法的教學(xué)目標(biāo)：

-讓學(xué)生掌握有理數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算方法。

-培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.有理數(shù)除法法則

①有理數(shù)除法的基本概念

②同號(hào)相除得正，異號(hào)相除得負(fù)

③任何數(shù)除以1得原數(shù)，除以0無(wú)意義

2.有理數(shù)除法運(yùn)算步驟

①確定符號(hào)

②計(jì)算絕對(duì)值

③結(jié)合符號(hào)得出結(jié)果

3.混合運(yùn)算中的有理數(shù)除法

①運(yùn)算順序：先乘除后加減

②括號(hào)的使用和優(yōu)先級(jí)

③特殊規(guī)定：a÷(b+c)=a÷b+a÷c

4.有理數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)

①交換律和結(jié)合律的應(yīng)用

②分配律的應(yīng)用

5.有理數(shù)除法在實(shí)際