蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三次月考試卷及答案

第第頁(yè)蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三次月考試題一、單選題（每小題3分，共24分）1．下列調(diào)查中，不適合作普查的是（）A．準(zhǔn)確了解全國(guó)人口狀況 B．調(diào)查你班每位同學(xué)穿鞋的尺碼C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試． D．調(diào)查一批燈泡的使用壽命2．“拋擲1枚均勻硬幣正面朝上”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機(jī)事件 D．不能確定3．下列式子①，②，③中，分式方程有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．04．若分式的值等于0，則x的值為（）A． B．0 C． D．15．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）A． B． C． D．6．解分式方程，去分母后所得的方程是（）A． B．C． D．7．如果把分式中的和都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的10倍C．?dāng)U大為原來(lái)的5倍 D．縮小為原來(lái)的倍8．第六次火車(chē)大提速后，從北京到上海的火車(chē)運(yùn)行速度提高了25％，運(yùn)行時(shí)間縮短了2小時(shí)．已知北京到上海的鐵路全長(zhǎng)為1462km．設(shè)火車(chē)原來(lái)的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A．B．C．D．二、填空題9．某校為了解該校500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從中抽查了50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在這次調(diào)查中，樣本容量是__．10．分式，當(dāng)_________時(shí)有意義.11．，，的最簡(jiǎn)公分母是______.12．若方程會(huì)產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于_____________．13．某種綠豆在相同條件下發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)這種綠豆發(fā)芽的概率約是(保留兩位小數(shù))．每批粒數(shù)21050100500100020003000發(fā)芽的粒數(shù)29449246392818662794發(fā)芽的頻率10.90.880.920.9260.9280.9330.93114．已知一個(gè)不透明的袋中裝有11個(gè)黑球、2個(gè)紅球、3個(gè)白球、4個(gè)綠球，這些球除顏色外，其他都相同．閉上眼睛，從袋中摸出一個(gè)球，則下列事件：①摸出黑球；②摸出黃球；③摸出白球；④摸出紅球或綠球．按發(fā)生的可能性從小到大寫(xiě)出它們的序號(hào)___________．15．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______.16．如圖，數(shù)軸上有四條線(xiàn)段分別標(biāo)有①②③④，若x為正整數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在線(xiàn)段_________上（填序號(hào)）．解答題17．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18．解方程：（1）（2）19．先化簡(jiǎn)，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.20．我校課外興趣活動(dòng)小組深入農(nóng)村，對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株．（1）對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖：（2）如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為度；該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？21．小張去文具店購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買(mǎi)大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買(mǎi)一些作業(yè)本，購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元．則大本作業(yè)本最多能購(gòu)買(mǎi)多少本？22．閱讀下面的材料：∵＝×，＝×，＝×，…，＝×，∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×＝×＝×＝．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）在和式＋＋＋…中，第100項(xiàng)是；（2）化簡(jiǎn)＋＋＋…＋，并求n=100時(shí)分式的值；（3）根據(jù)上面的方法，解方程：＋＋＝．參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果全面，準(zhǔn)確，但是消耗的時(shí)間，人力，物力非常大，有的調(diào)查具有破壞性，不允許普查，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.準(zhǔn)確了解全國(guó)人口狀況，適合普查，故該選項(xiàng)不符合題意；B.調(diào)查你班每位同學(xué)穿鞋的尺碼，適合普查，故該選項(xiàng)不符合題意；C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，適合普查，故該選項(xiàng)不符合題意；D.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，不適合普查，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查普查，掌握普查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】根據(jù)“拋擲1枚均勻硬幣正面朝上”有可能出現(xiàn)，也有可能不出現(xiàn)，即可判斷．【詳解】根據(jù)“拋擲1枚均勻硬幣正面朝上”有可能出現(xiàn)，也有可能不出現(xiàn)，所以是隨機(jī)事件，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．3．A【解析】【分析】根據(jù)分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】①分母中不含未知數(shù)，所以不是分式方程，故錯(cuò)誤；②，符合分式方程的概念，故正確；③，不是方程，故錯(cuò)誤；所以分式方程只有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的概念，掌握分式方程的概念是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0，則分子為0，分母不為0，列出式子計(jì)算即可.【詳解】解：由題意，得，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式值為零的條件，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.5．B【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變，逐一判斷即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是3x，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程．【詳解】解：方程兩邊都乘3x，得1-3（2x+1）=69x．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，掌握去分母法則是解題關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】根據(jù)題意求出把分式中的和都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍后的值，然后對(duì)比之前的分式即可得出答案．【詳解】故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示出火車(chē)提速前后的時(shí)間，然后利用“提速后運(yùn)行時(shí)間縮短了2小時(shí)”即可列出方程．【詳解】根據(jù)題意有：故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查列分式方程，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．9．50．【解析】【分析】根據(jù)樣品容量的定義即可解答.【詳解】解：根據(jù)題意知在這次調(diào)查中，樣本容量是50，故答案為：50．【點(diǎn)睛】此題主要考查樣品容量的定義，解題的關(guān)鍵是區(qū)別調(diào)查總體與樣本容量的關(guān)系.10．≠-5【解析】【分析】分式有意義時(shí),分母不等于0.【詳解】由題意得：x+5≠0，解得：x≠-5，故答案為≠-5.11．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的概念，確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：取各個(gè)分式的分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，同底數(shù)冪的最高次冪，單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式，它們的積就是最簡(jiǎn)公分母.【詳解】∵，，的分母分別是：，，，∴，，的最簡(jiǎn)公分母是：【點(diǎn)睛】本題主要考查求分式的最簡(jiǎn)公分母的方法，理解并掌握最簡(jiǎn)公分母的概念，是解題的關(guān)鍵.12．1【解析】【分析】先解出分式方程，然后根據(jù)分式方程有增根說(shuō)明，即可求出m的值．【詳解】解分式方程得，∵分式方程有增根∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)分式方程的增根求參數(shù)，掌握分式方程的增根的概念是解題的關(guān)鍵．13．0.93【解析】【詳解】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率．

∴這種綠豆發(fā)芽的概率為0.931保留兩位小數(shù)后為0.93．

故本題答案為：0.93．14．②＜③＜④＜①【解析】【分析】分別利用概率公式（符合條件的情況數(shù)與總數(shù)之比）求出摸出黑球，摸出黃球，摸出白球和摸出紅球或綠球的概率，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】①摸出黑球的概率為；②摸出黃球的概率為；③摸出白球的概率為；④摸出紅球或綠球的概率為∴發(fā)生的可能性從小到大為：②＜③＜④＜①故答案為：②＜③＜④＜①．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率及有理數(shù)的比較，掌握隨機(jī)事件概率的求法是解題的關(guān)鍵．15．【解析】【詳解】解：根據(jù)，得出a+2b=6ab，再把a(bǔ)b=（a+2b）代入要求的代數(shù)式即可得出=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則，整體代入思想解題是關(guān)鍵．16．②【解析】【分析】先根據(jù)分式的基本性質(zhì)通分，約分對(duì)原分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后分析化簡(jiǎn)后的結(jié)果的范圍即可得出答案．【詳解】∵x為正整數(shù)∴表示的值的點(diǎn)落在線(xiàn)段②上，故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)及估算，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）；（3）；（4）x【解析】【分析】（1）先按照同分母分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算，然后按照平方差公式分解因式再約分即可；（2）先通分變成同分母的分式，然后按照同分母分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，然后按照平方差公式分解因式再約分即可；（3）按照提公因式法分解因式，然后再約分即可；（4）先利用完全平方公式通分變成同分母的分式，然后按照同分母分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，然后再約分即可．【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式的基本性質(zhì)和因式分解是解題的關(guān)鍵．18．（1）x=4；（2）無(wú)解【解析】【分析】（1）先方程的左右兩邊同時(shí)乘以，去掉分母，然后再按照解整式方程，檢驗(yàn)的步驟解方程即可；（2）先方程的左右兩邊同時(shí)乘以，去掉分母，然后再按照解整式方程，檢驗(yàn)的步驟解方程即可．【詳解】（1）方程的左右兩邊同時(shí)乘以，得，解整式方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根；（2）方程的左右兩邊同時(shí)乘以，得，解整式方程，得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，∴是增根，原分式方程無(wú)解；【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19．,當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝（或：當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝）.【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=×=．x滿(mǎn)足﹣2≤x≤2且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，﹣2．當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣（或：當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=）．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．20．（1）B，5，A，見(jiàn)解析；（2）60；（3）800【解析】【分析】（1）用總數(shù)30株減去谷粒顆數(shù)在其他范圍內(nèi)的頻數(shù)，即可求出谷粒顆數(shù)在內(nèi)的頻數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；分別用谷粒顆數(shù)在，范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)除以總數(shù)即可求出各自所占的百分比，即可判斷各自對(duì)應(yīng)扇形圖中的哪部分區(qū)域；（2）根據(jù)A所占的百分比與360°的乘積即可得出扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）先求出30株水稻中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻所占的百分比，然后用3000乘以這個(gè)百分比即可得出答案．【詳解】（1）谷粒顆數(shù)在內(nèi)的頻數(shù)為：所占的百分比為谷粒顆數(shù)在內(nèi)所占的百分比為：所以谷粒顆數(shù)在對(duì)應(yīng)扇形圖中的B區(qū)域；而谷粒顆數(shù)在對(duì)應(yīng)扇形圖中的A區(qū)域；直方圖如下：（2）扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為（3）稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有（株）【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，能夠結(jié)合圖表內(nèi)容，掌握用樣本估計(jì)總體的方法是解題的關(guān)鍵．21．（1）大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）大本作業(yè)本最多能購(gòu)買(mǎi)8本．【解析】【分析】（1）設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用8元購(gòu)買(mǎi)大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買(mǎi)m本，則小本作業(yè)本購(gòu)買(mǎi)2m本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴．答：大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買(mǎi)本，則小本作業(yè)本購(gòu)買(mǎi)本，依題意，得：，解得：．∵為正整數(shù)，∴的最大值為8．答：大本作業(yè)本最多能購(gòu)買(mǎi)8本．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22．（1）；（2），；（3）x=2【解析】【分析】