北師大版九年級上冊數(shù)學第一次月考試卷附答案

北師大版九年級上冊數(shù)學第一次月考試題一、單項選擇題（每小題3分，共30分）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．a(chǎn)x2+bx+c=02．一元二次方程3x2-x=-4的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A．3，-x，5B．3，－1，－4 C．3，－1，4D．3x3．一元二次方程配方后可化為（）A．B．C．D．4．在四邊形中，對角線，相交于點，，，添加下列條件，不能判定四邊形是菱形的是（）．A． B． C． D．5．方程的解是()A．＝5 B．＝－3 C．＝－5, D．＝5,＝－36．如圖，菱形ABCD的周長為24cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于()A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm7．如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（）A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=328．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜19．如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（）A．75° B．60° C．55° D．45°10．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE=，其中正確的結論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．12．若關于的一元二次方程的一個根是，則的值是________．13．如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應添加的條件是_____（添加一個條件即可）．14．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足為點E，則OE=________．15．已知m是關于x的方程的一個根，則＝______．16．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，則∠DHO＝_____度．三、解答題17．解方程：．18．解方程：19．如圖所示，已知矩形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，∠AOD＝120°，AB＝120．校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？請說明理由．21．電動自動車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率.22．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．23．如圖，在四邊形中，為一條對角線，，，，為的中點，連接．（1）求證：四邊形為菱形；（2）連接，若平分，，求的長．24．已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？（3）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．25．如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由．參考答案1．C2．C3．B4．B5．D6．A7．B8．D9．B10．B11．x1=0，x2=112．，13．∠ABC=90°或AC=BD．14．.15．6．16．25．17．x1=3，18．x1=3