寶雞文理學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁寶雞文理學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.43、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C28、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)10、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。3、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，的值趨近于______________。5、計(jì)算定積分的值為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值。2、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（