六年級(jí) 上學(xué)期 數(shù)學(xué) 魯教版 課件《一元一次方程的應(yīng)用（2）》參考課件2

4.3應(yīng)用一元一次方程(2)

什么發(fā)生了變化？什么沒(méi)有發(fā)生變化？如圖，將一個(gè)底面直徑為20cm、高為9cm的圓柱鍛壓成底面直徑為10cm的圓柱，假設(shè)在鍛壓過(guò)程中圓柱的體積保持不變，那么圓柱的高變成了多少？

想一想鍛壓

解：設(shè)鍛壓后圓柱形鋼材的高為xcm，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底面半徑/cm高/cm體積/cm3

10cm5cm9cmXcm

等量關(guān)系：鍛壓前的體積＝鍛壓后的體積根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：解方程得：X=36因此，高變成了

36

厘米

等體積變形關(guān)鍵問(wèn)題：=×52×

x×102×9

例：小明有一個(gè)問(wèn)題想不明白。他要用一根長(zhǎng)為10m的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4m，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？小明的困惑：解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為Xm，則它的長(zhǎng)為m，根據(jù)題意，得：(X+1.4+X)×2

=10X=1.8長(zhǎng)是：1.8+1.4=3.2

此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2m，寬為1.8m,面積是5.76m2.等量關(guān)系：（長(zhǎng)+寬）×2=周長(zhǎng)（X+1.4）面積：

3.2×1.8=5.76（2）使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與第一次所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？XX+0.8解：（2）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為（x+0.8）米。根據(jù)題意，得：(X+0.8+X)×2

=10x=2.1長(zhǎng)為：2.1+0.8=2.9面積：2.9

×2.1=6.09答:該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2.9米,面積為6.09米2（3）若使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與前兩次圍成的面積相比，又有什么變化？X4x=10x=2.5邊長(zhǎng)為：2.5面積：2.5×2.5=6.25解：（3）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x米。根據(jù)題意，得：面積增大：6.25-6.09

同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？小明的爸爸想用10米鐵絲在墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬大4米，問(wèn)小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？鐵絲墻面xX+4做一做思考（討論）試一試

若小明用10米鐵絲在墻邊圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞棚，使長(zhǎng)比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請(qǐng)問(wèn)小明圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬又是多少呢？門墻面鐵線1、鍛壓前體積=鍛壓后體積鍛壓前重量=鍛壓后重量2、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)方形的面積隨著長(zhǎng)與寬的變化而變化，當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)，面積最大。本節(jié)課收獲審設(shè)

把有關(guān)的