南寧市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁南寧市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖所示，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B

恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2，則樹高為（）米．A．1+ B．1+ C．2-1 D．32、（4分）順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的四邊形是A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形3、（4分）如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線A﹣B﹣M方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象可以是（）.A． B．C． D．4、（4分）函數(shù)y＝ax﹣a與y＝（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．5、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(3,2).將線段AB平移后,A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是()A．(1,?1),(?1,?3) B．(1,1),(3,3) C．(?1,3),(3,1) D．(3,2),(1,4)6、（4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查7、（4分）下列式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．8、（4分）下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)(－3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)是A．(2,－3) B．(3,4) C．(2,-6) D．(－3,－4)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，點(diǎn)是的對(duì)稱中心，，是邊上的點(diǎn)，且是邊上的點(diǎn)，且，若分別表示和的面積則.10、（4分）如圖，矩形ABCD中，，，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕EF的長(zhǎng)為________.11、（4分）某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為10元，即路程不超過時(shí)收費(fèi)10元，超過部分每千米收費(fèi)2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為，乘車費(fèi)為元，那么與之間的關(guān)系式為__________________．12、（4分）數(shù)據(jù)，，，，,的方差_________________13、（4分）如圖是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校長(zhǎng)年堅(jiān)持全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體能測(cè)試，下圖是將某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（精確到0.01米）進(jìn)行整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖的一部分，已知從左到右4個(gè)小組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小組的頻數(shù)9.（1）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）該班參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人？（3）若成績(jī)?cè)?.00米以上（含2.00米）的為合格，問該班成績(jī)的合格率是多少？15、（8分）甲、乙兩人在筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從地到地，乙駕車從地到地，假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為千米/分，在整個(gè)過程中，甲、乙兩人之間的距離（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖．（1）兩地相距______千米，甲的速度為______千米/分；（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______，求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲還需______分鐘到達(dá)終點(diǎn)．16、（8分）（1）解不等式組（2）解方程：.17、（10分）供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修．技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度．18、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA的延長(zhǎng)線上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)P．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）正方形，，按如圖所示放置，點(diǎn)、、在直線上，點(diǎn)、、在x軸上，則的坐標(biāo)是________．20、（4分）已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．21、（4分）如圖，菱形中，垂直平分，垂足為，．那么菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)是_____．22、（4分）學(xué)校位于小亮家北偏東35方向，距離為300m，學(xué)校位于大剛家南偏東85°方向，距離也為300m，則大剛家相對(duì)于小亮家的位置是________.23、（4分）當(dāng)x=______時(shí)，分式的值是1．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖：（1）在圖①中畫一條線段AB，使AB＝；（2）在圖②中畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為2的正方形ABCD．25、（10分）已知關(guān)于的方程（1）若請(qǐng)分別用以下方法解這個(gè)方程：①配方法；②公式法；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．26、（12分）按要求解不等式（組）（1）求不等式的非負(fù)整數(shù)解．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)題意利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意得：在直角△ABC中，AC2+AB2=BC2，則12+22=BC2，∴BC=，∴樹高為：（1+）m．故選：A．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

菱形，理由為：利用三角形中位線定理得到EF與HG平行且相等，得到四邊形EFGH為平行四邊形，再由EH＝EF，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得證．【詳解】解：菱形，理由為：如圖所示，∵E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴EF為△ABC的中位線，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，HG=AC，∴EF∥HG，且EF=HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵EH=BD，AC=BD，∴EF=EH，則四邊形EFGH為菱形，故選B．此題考查了中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，菱形的判定，熟練掌握三角形中位線定理是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：分兩種情況：①當(dāng)0≤t＜4時(shí)，作OG⊥AB于G，如圖1所示，由正方形的性質(zhì)得出∠B=90°，AD=AB=BC=4cm，AG=BG=OG=AB=2cm，由三角形的面積得出S=AP?OG=t（）；②當(dāng)t≥4時(shí)，作OG⊥AB于G，如圖2所示，S=△OAG的面積+梯形OGBP的面積=×2×2+（2+t﹣4）×2=t（）；綜上所述：面積S（）與時(shí)間t（s）的關(guān)系的圖象是過原點(diǎn)的線段.故選A．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．4、D【解析】

當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，則a＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)A、B進(jìn)行判斷；當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則a＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、從反比例函數(shù)圖象得a＞0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從反比例函數(shù)圖象得a＞0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從反比例函數(shù)圖象得a＜0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從反比例函數(shù)圖象得a＜0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y＝的圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0，圖象分布在第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象分布在第二、四象限．也考查了一次函數(shù)圖象．5、B【解析】

根據(jù)平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等分別判斷即可得解【詳解】根據(jù)題意可得：將線段AB平移后，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)與原A.B點(diǎn)的坐標(biāo)差必須相等。A.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為4，縱坐標(biāo)差為5，A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；B.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為?1，B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為?1，A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差相等，故合題意；C.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為?3，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；D.，A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為?2，縱坐標(biāo)差為?2，B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為?2，A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；故選：B此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)6、D【解析】

A、對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D．7、B【解析】

根據(jù)將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式即為因式分解進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，B.左邊是多項(xiàng)式，右邊是最簡(jiǎn)的整式的積的形式，是因式分解；C.右邊不是積的形式，不是因式分解，故錯(cuò)誤；

D、右邊不是積的形式，不是因式分解，故錯(cuò)誤；；

故選：B．本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一檢驗(yàn)即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=kx過點(diǎn)(?3,4)，∴k=(?3)×4=?12，A.∵2×3=6≠?12，∴此點(diǎn)不與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵3×4=12≠?12，∴此點(diǎn)不與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵2×-6=?12，∴此點(diǎn)與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；D.∵(?3)×(?4)=12≠?12，∴此點(diǎn)不與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于求出k的值二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得出再由點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB=S△BOC=，從而得出S1與S2之間的等量關(guān)系．【詳解】解：由題意可得∵點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱中心，∴S△AOB=S△BOC=，故答案為:本題考查了中心對(duì)稱，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得出是解題的關(guān)鍵．10、【解析】

過點(diǎn)F作FH⊥AD于H，先利用矩形的性質(zhì)及軸對(duì)稱的性質(zhì)證明DE=DF=BF，在Rt△DCF中通過勾股定理求出DF的長(zhǎng)，再求出HE的長(zhǎng)，再在Rt△HFE中利用勾股定理即可求出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)F作FH⊥AD于H，∵四邊形ABCD為矩形，∴BC∥AD，∠C=90°，DC=AB=4，四邊形DCFH為矩形，∴∠BFE=∠DEF，由折疊可知，∠BFE=∠DFE，BF=DF，∴∠DEF=∠DFE，∴DE=DF=BF，在Rt△DCF中設(shè)DF=x，則CF=BC-BF=6-x，∵DC2+CF2=DF2，∴42+（6-x）2=x2，解得，x=，∴DE=DF=BF=，∴CF=BC-BF=6-=，∵四邊形DCFH為矩形，∴HF=CD=4，DH=CF=，∴HE=DE-DH=，∴在Rt△HFE中，故答案為本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理等，解題關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)及軸對(duì)稱的性質(zhì)．11、【解析】

根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過3千米的付費(fèi)得出．【詳解】解：依題意有：y=10+2（x-3）=2x+1．

故答案為：y=2x+1．根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過3千米的付費(fèi)12、；【解析】

首先計(jì)算平均數(shù)，再利用方差的公式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得平均數(shù)所以故答案為1本題主要考查方差的計(jì)算公式，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)里一個(gè)比較重要的概念.13、乙【解析】∵通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，∴甲的方差大于乙的方差，∴乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.故答案為乙．點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）60人；（3）.【解析】

（1）第5小組的頻率應(yīng)該是1-0.05-0.1-0.30-0.35=0.1，所以在直方圖上畫上第五組即可．（2）第5組的人數(shù)為9人，頻率為0.1，總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率，從而可得解．（3）合格的頻率加起來即可．【詳解】（1）1-0.05-0.1-0.30-0.35=0.1．補(bǔ)圖如下：（2）=60（人）．該班參加這次測(cè)試的學(xué)生有60人．（3）0.30+0.35+0.1=0.8=80%．該班成績(jī)的合格率是80%．本題考查畫直方圖，以及熟記頻率，頻數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系，從而可得解．15、解：（1）24，；（2），；（3）50【解析】

（1）由圖像可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可知F點(diǎn)時(shí)甲乙相遇，由此求出F點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即得段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）先求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離B地的路程，再除以速度即得時(shí)間.【詳解】解：（1）由圖像可得兩地相距24千米，甲的速度為千米/分；（2）設(shè)甲乙相遇時(shí)花費(fèi)的時(shí)間為t分，根據(jù)題意得，解得所以，設(shè)線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，，解得，∴線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（3）因?yàn)榧紫瘸?分鐘后，乙才出發(fā)，所以乙到達(dá)A地的時(shí)間為分，此時(shí)甲走了千米，距離B地千米，甲還需分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.本題考查了一次函數(shù)及圖像在路程問題中的應(yīng)用，正確理解題意及函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.16、（1）（2）【解析】

（1）先分別對(duì)每個(gè)不等式求解，然后求其解集的公共部分即可.(2)按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，檢驗(yàn)的步驟即可解答.【詳解】解：(1)由①得由②得∴（2）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根本題考查了不等式組和分式方程的解法，對(duì)于不等式組要先分別對(duì)每個(gè)不等式求解，然后求其解集的公共部分；對(duì)分式方程的解法按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，檢驗(yàn)的步驟進(jìn)行，其中檢驗(yàn)是易錯(cuò)點(diǎn)17、摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h．【解析】

設(shè)摩托車的是xkm/h，那么搶修車的速度是1.5xkm/h，根據(jù)供電局的搶修車所用時(shí)間+15分鐘=技術(shù)工人騎摩托車所用時(shí)間，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)摩托車的是xkm/h，x=40

經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解．

40×1.5=60（km/h）．

答：摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h．本題考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)勾股定理先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長(zhǎng)，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，AB＝8，∴BC＝＝10，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝5，∴∠BAE＝∠B，∵∠FDA＝∠B，∴∠FDA＝∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE＝AC＝3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)＝2×（3+5）＝1．本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可得出的坐標(biāo)．【詳解】解：∵直線y=x+1和y軸交于A1，

∴A1的坐標(biāo)（0，1），即OA1=1，

∵四邊形C1OA1B1是正方形，

∴OC1=OA1=1，

把x=1代入y=x+1得：y=2，

∴A2的坐標(biāo)為（1，2），

同理，A3的坐標(biāo)為（3，4），

…

∴An的坐標(biāo)為（2n-1-1，2n-1），

∴的坐標(biāo)是，

故答案為：．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)，通過求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．20、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的根的定義,將根代入進(jìn)行求解．【詳解】∵x=?2是方程的根,由一元二次方程的根的定義,可得(?2)2+2k?6=0，解此方程得到k=1.故選：A.考查一元二次方程根的定義，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，又叫做方程的根.21、【解析】

由垂直平分可得，再由菱形的性質(zhì)得出，根據(jù)勾股定理求出，即可得出．【詳解】解：垂直平分，AB=2cm，∴=2cm，在菱形ABCD中，，，，，，；故答案為：．本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出是解決問題的關(guān)鍵．22、北偏西25°方向距離為300m【解析】

根據(jù)題意作出圖形，即可得到大剛家相對(duì)于小亮家的位置.【詳解】如圖，根據(jù)題意得∠ACD=35°，∠ABE=85°，AC=AB=300m由圖可知∠CBE=∠BCD，∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB，即∠ABE-∠CBE=∠ACD+∠BCD，∴85°-∠CBE=35°+∠CBE，∴∠CBE=25°，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴△ABC為等邊三角形，則BC=300m,∴大剛家相對(duì)于小亮家的位置是北偏西25°方向距離為300m故填：北偏西25°方向距離為300m.此題主要考查方位角的判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形進(jìn)行求解.23、1【解析