山東省濟(jì)南市天橋區(qū)濟(jì)南匯才學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1.不等式x-1≤1解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.2.下列等式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.3.觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤是（）A. B. C. D.5.將點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.7.下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A. B.， C.， D.，8.如圖，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則不等式的解集為（）A. B. C. D.9.如圖，在平行四邊形中，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A.5 B.4 C.3 D.210.如圖，平行四邊形ABCD中，，．，E是邊AD上且，F(xiàn)是邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到EG，連接BG、CG，則的最小值是（）A. B. C. D.10二．填空題11.分解因式：x2－25=_________________.12.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)都是，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為______．13.代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝_____．14.如圖，將三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形，若，則的度數(shù)是_______________．15.如圖，在中，，，P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作平行四邊形，則對(duì)角線長(zhǎng)度的最小值是___________．16.如圖，已知，點(diǎn)，，，．．．．在射線上，點(diǎn)，，，...在射線上，，，，．．．均為等邊三角形，若，則的周長(zhǎng)為__________．三．解答題17.解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．18.解分式方程：．19.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的一條直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE=CF．20因式分解：（1）（2）21.先化簡(jiǎn)再求值：，其中．22.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）將向左平移6個(gè)單位得到，畫出；（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的；（3）若點(diǎn)P為y軸上存一動(dòng)點(diǎn)，則最小值為；23.為支援貧困山區(qū)，某學(xué)校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．（1）求A，B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元；（2）若購買A、B兩種學(xué)習(xí)用品共100件，且總費(fèi)用不超過2800元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？24.把代數(shù)式通過配方等手段，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式的非負(fù)性來增加題目的已知條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用．例如，①用配方法分解因式：．原式===(a+3+1)(a+3-1)=(a+4)(a+2)．②利用配方法求最小值：求最小值．解：．因?yàn)椴徽撊『沃?，總是非?fù)數(shù)，即．所以，所以當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是．根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）填空：______=（x-____）2．（2）將變形為的形式，并求出的最小值．（3）若M，，其中a為任意實(shí)數(shù)，試比較M與N的大小，并說明理由．25.問題：如圖（1），在中，，，，試探究滿足的等量關(guān)系．[探究發(fā)現(xiàn)]小明同學(xué)利用圖形變換，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，由已知條件易得，，根據(jù)“邊角邊”可證，得，在中，由定理，可得，得，可得之間的等量關(guān)系是．[實(shí)驗(yàn)運(yùn)用]（1）如圖2，在正方形中，的頂點(diǎn)E、F分別在邊上，高與正方形的邊長(zhǎng)相等，求的度數(shù)．（2）在（1）條件下，連接，分別交于點(diǎn)M、N，若，運(yùn)用小明同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形邊長(zhǎng)以及的長(zhǎng)．26.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)恰好落在直線上時(shí)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）如圖②，將沿軸正方向平移得，當(dāng)直