【五年中考+一年模擬】填空中檔題-2023年溫州中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（解析版）-中考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)重點資料歸納

專題13填空中檔題

1.（2022?溫州）如圖，在菱形ABC￡）中，AB=\,NBAD=60°.在其內(nèi)部作形狀、大小

都相同的菱形和菱形CGA/F,使點E,F,G,，分別在邊回，BC,CD,DA

上，點M,N在對角線AC上.若鉆=33E,則MN的長為.

【答案】—

2

【詳解】方法一：連接交AC于點O,作也于點/,作E7交他的延長線

于點J,如圖1所示，

四邊形是菱形，N&4D=60。，AB=\.

.-.AB=BC=CD=DA=\,ABAC=30°,ACA.BD,

AAM是等邊三角形，

:.OD=-,

2

AO=yjAD2-DO2=Jjgy=去,

AC=2AO=G,

AE=3BE，

31

AE=-,BE=~,

44

菱形AENH和菱形CGMF大小相同，

:.BE=BF=~,ZFBJ=60o,

4

.rj?久八o1V3百

..FJ=BF-sin60=—x——=——,

428

：.MI=FJ=—,

8

2

同理可得，CN=走，

4

:.MN=AC-AM-CN=y/3--,

442

故答案為：2.

2

方法二：連接03交AC于點O,連接所，

由題意可得，四邊形AW/石是平行四邊形，四邊形￡FCN是平行四邊形,

：.EF=AM=CN,

EFIIAC.

:毋EFs^BAC,

.EF_BE

"'AC~~BA'

AE=3BE,AB=\,

.\AB=4BE,

.EFBE\

AC-BA-4'

,-.AM=CN=-AC,

4

：.MN=-AC=OA,

2

ZBAD=60°.AB=AD=\,AO垂直平分BD,

:.OD=-,

2

?..OA=JAP?_OD?=『_（g）2=與,

.-.M7V=—,

2

故答案為：—.

2

D

2.（2021?溫州）如圖，。與△045的邊AB相切，切點為B.將△OAB繞點8按順時針

方向旋轉(zhuǎn)得到△043，使點。落在。上，邊交線段AO于點C.若NA，=25。，則

ZOCB=度.

【答案】85

【詳解】O與AOAB的邊4?相切，

:.OBVAB,

:.ZOBA=90°,

連接oo，如圖，

△048繞點3按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到^OA!B,

.?.ZA=ZzT=25。，ZAfi4，=NO3(7，BO=BO,

08=00,

.?.△008為等邊三角形，

二/080=60°,

.■.ZABA=6a0,

.?.ZOCB=ZA+ZABC=25o+60°=85o.

故答案為85.

B

3.（2020?溫州）點尸，Q,/?在反比例函數(shù)），=幺（常數(shù)A>0,x>0）圖象上的位置如圖

X

所示，分別過這三個點作X軸、y軸的平行線.圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為

5+S3=27,則昆的值為.

5

【詳解】CD=DE=OE,

.,.可以假設(shè)CO=DE=OE=a,

則P(—,3a),0(—,2a),/?(-,a),

3a2aa

kkk

.?.CP=—,DQ=—,ER=-

3a2aa

:.OG=AG,OF=2FG，OF=-GA,

3

s

-'-i=|s3=2S2.

￡+S3=27,

.■.s=—,s=—,s=-

351t522

解法二：CD=DE=OE，

'S四邊形Qc。"=k,

C\八k仆k

-'-S2=；("一三x2)=z，

23o

S,=k一一k一一k=-k

362

11,一

??—kz,4--k=279

32

,162

:.k=——

5

&27

-S2=6=T

故答案為M.

4.（2019?溫州）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知ZAOB=Z4OE=90。，

菱形的較短對角線長為2cm.若點C落在AH的延長線上，則A4BE的周長為—cm.

【答案】12+8血

【詳解】如圖所示，連接/C,連接C“交。/于K,則A,H,C在同一直線上，CI=2,

...三個菱形全等，

:.CO=HO,ZAOH=ZBOC.

又,ZAOB=ZAOH+ABOH=90°.

:.Z.COH=ZBOC+ZBOH=90°.

即&%歸是等腰直角三角形，

ZHCO=Z.CHO=45°=ZHOG=ZCOK,

:.ZCKO=90°,即CK-L/O,

設(shè)CK=OK=x,^\CO=IO=y[2x,IK=y[2x-x,

RtACIK中，（缶一萬）2+/=22,

解得x2=2+>/2,

又S菱形BE=/°xCK=-ICxBO,

>f2x2=—x2xBO,

2

:.BO=+2,

;.BE=2BO=4近+4,A8=AE=08O=4+2貶，

.?.A4BE的周長=4夜+4+2（4+2夜）=12+8夜，

故答案為：12+80.

5.（2018?溫州）如圖，直線y=-且x+4與x軸、y軸分別交于A,3兩點，C是08的

中點，。是4?上一點，四邊形OEQC是菱形，則AOAE的面積為.

【答案】2G

【詳解】延長AE交于尸，如圖，

當x=0時，j=-y-x+4=4,則8(0,4),

當y=0時,一爭+4=0,解得X=4>/5,則&46，0),

4C

在RtAAOB中，tanZOBA=—=>/3,

4

「.NO成=60。，

C是05的中點，

：.OC=CB=2,

?四邊形OEDC是菱形，

：.CD=BC=DE=CE=2,CD//OE,

，MCD為等邊三角形,

.?.々8=60。，

二ZCO￡=60%

.\ZEOF=30°,

:.EF=-OE=\,

2

AOAE的面積=1x4右*1=26

2

故答案為2G.

6.（2022?鹿城區(qū)校級一模）如圖，線段OA與函數(shù)y=V（x>0）的圖象交于點5,且

X

AB=2O3,點C也在函數(shù)y=A（x>0）圖象上，連結(jié)AC并延長AC交x軸正半軸于點。，

X

且AC=3C￡）,連結(jié)8C,若AfiCZ）的面積為3,則％的值為.

【詳解】如圖，分別過點A,B,C作x軸的垂線，垂足分別為M,E,F.

:.OB:OA^BE:AM=OE:OM=］：3,

CD:AD=DF:DM=CF:AM=1:4,

設(shè)點8的坐標為(aS),

:.OE=a,BE=b,

:,AM=3BE=3b,OM=3OE=3a,

13

:.CF=-AM=-h，

八廠

二.OF=—4a，

3

:.FM=OM-OF=）a,

3

:,DF=-FM=-a，

39

7

：.OD=OM-DF-FM=-a.

9

MCD的面積為3,

??.AABC的面積=3xABCD的面積=9,

.?.AAfiD的面積=12.

.?.A5OD的面積=4xAAB￡＞的面積=6.

2

117

-ODBE=-x-axb=6.

229

解得k=ab=.

7

故答案為：—.

7

7.（2022?溫州一模）如圖，在平面直角坐標系中，菱形。鉆。的邊在x軸正半軸上，

反比例函數(shù)了=人。＞0）的圖象經(jīng)過頂點C和對角線。5的中點。.作CE//O3交），軸于點

x

E.若AADE的面積為12,則％的值為.

【答案】32

【詳解】如圖，連接8,延長8c交y軸于點尸,

點。是菱形對角線08的中點，BC//OA,

.,.點A,D,C三點共線.BF_Ly軸，

設(shè)點￡)(〃?,“)，則8(2w?,2〃)，

k=mn，

/.C(y,2n),

直線08:y=—x,

tn

CE//OB,

?，,直線C￡:y=3x+2.

tn2

/.夙0,駕.

2

一m八二3H

.a.CF=—，OE=—.

22

點。是AC的中點，

MDE的面積=\CDE的面積=12,

■.CE//OB,

\CDE的面積=\OCE的面積=12.

=12.整理得/m=32.

222

:.k=32.

故答案為：32.

8.(2022?平陽縣一模)如圖，點A,3分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，點C,。為線

段他的三等分點，點。在等腰RtAOAE的斜邊OE上，反比例函數(shù))，=七過點C,D,交

X

AE于點F.若則％=-

【答案】8

【詳解】如圖，過點。作于點”,

ZAOB=90°-ZAHD=90°,ZQ4E=90°，

AAHD^AAOB，AODH^AOEA，

C?。為三等分點，

AH=-AO,

3

AAOE為等腰直角三角形，

AO=AE,

設(shè)E(a,a),

OHDH2

-----=-----=—f

OAAE3

22

OH=—AE=—a,

33

將代入反比例函數(shù)中，得:

3

將X代入反比例函數(shù)中，得:

k

y=-，

a

*e?/3—),

a

PHOH

~AE~~OA

3k

，逐二，

a3

.「9k

..Cl=---9

4

9k

.c"-k工f5k

"s"-6"一6~~24'

5

c，

一5k=一5,

243

.?M=8.

故答案為：8.

k

9.（2022?樂清市一模）如圖，點A,C在反比例函數(shù)y=」的圖象上，點、B,。在反比例

x

函數(shù)y=8的圖象上，且點A是線段08的中點，軸，A。，），軸，A￡CD的面積是

X

則乂一K的值為

2~

【詳解】軸，軸，

/.BC//y軸，AD//x軸，

/.ZCED=90°.

設(shè)AQ力），則3（力,第），

RA,C在反比例函數(shù)y=&的圖象上，點5,。在反比例函數(shù)卜=%的圖象上，

XX

k、=ab,k2=4ab，

/.C（2a—h）D（4a,b），EQa,b）,

92f

/.CE=—b，DE=2a,

2

???SmcD=gDE?CE=g2Q?gb=；，

/.ab=\

:.k?-k、=3ab=3.

故答案為：3.

10.（2022?甌海區(qū)一模）如圖，菱形A8CD的對角線交于點石，邊C。交y軸正半軸于點尸，

頂點A,。分別在x軸的正、負半軸上，反比例函數(shù)y=（的圖象經(jīng)過C,E兩點，過點E

X

作EGJ_04于點G,若CF=2DF,DG-AG=3,則人的值是

【答案】4>/10

EG-LOA,即石G_LAO,

:.CH//EG//OF,

:.isDFO^isDCH，

.OFDODF

~CH~~DH~~DC'

CF=2DF,DC=DF+CF,

:.DC=3DF,

.OFDODF_1

"'CH~~DH~~DC~3'

:.CH=3OFfDH=3OD,

設(shè)OD=a,則。"=3a,

:.OH=DH-OD=2a,

四邊形ABCD是菱形，

4/71

:.CE=AE,即——=-,

AC2

EG//CH,

.?.AAEGSAACW，

.EGAGAE_1

CH~Ui~~AC~Y

AG=GH,

DG-AG=3,

:,DH+GH-AG=3,

:.DH=3,即3。=3,

a=1,

:.OH=2,即點C的橫坐標為2,

反比例函數(shù)y=七的圖象經(jīng)過C,E兩點，

X

.0.(7(2,—>

:.CH=-k,

2

:.EG=-CH=-k,

24

.?.￡(4點)，

.-.G(4,0),

/.OG=4,

;.GH=OG-OH=4-2=2,

AG=2，

AD=OD+OH+GH+AG=l+2+2+2=7,

:.CD=7,

在RtACDH中，DH2+CH2=CD2,

32+(g*)2=72,

解得：k=±4>/10,

反比例函數(shù)y=&的圖象在第一象限，

X

：.k=4M,

故答案為：4，記.

11.(2022?瑞安市一模)如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y='與直線丫=上》交

x3

于A,B,x軸的正半軸上有一點C使得N4CB=9O。，若AO8的面積為25,則上的值

為.

【詳解】設(shè)點A坐標為（3a,4a）,

由反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的對稱性可得點5坐標為（-3a,T“），

OA=OB=&3a丫+（4a）2=5a，

ZACB=90°,O為他中點，

/.OC=OA=OB=5a，

設(shè)直線BC解析式為y=kx+b,

-4a=-3ak+h

將（—3。,—4〃），（5。,0）代入y=履+〃得

0=5ak+b

k=-

2

解得

,5

b=——a

2

.,.點力坐標為(0,-ga),

S=—OC,OD=]x5ax；a=25,

解得a=2或a=-2(舍)，

.,.點A坐標為(6,8),

r.々=6x8=48.

故答案為：48.

12.（2022?龍港市一模）如圖，直角坐標系中，A是第一象限內(nèi)一點，C是x軸正半軸上

一點，以。4,OC為邊作，ABCO,反比例函數(shù)），=巴的圖象經(jīng)過點A和8C的中點。，反

X

比例函數(shù)y=§的圖象經(jīng)過點3,則,的值為一.

【詳解】作AMJ_x軸于M,DV_Lx軸于N,

設(shè)A(@,〃)，則OM=g,AM=n，

nn

□ABCO中。4//3C,OA=BC,

4AoM=4BCD,

ZAMO=ZDNC,

:MOMs\DCN，

點。是5。的中點，

:.CD=-OA,

2

.CNCDDN1

OM-OA-AM-2?

:.CN=-OM=—,DN=-AM=-n,

22n22

ON=

設(shè)OC=AB=m,

/.ON=m+—

2nf

2nn

1.m--

八八a3a5a

.\OD=-+—=—,

n2n2n

1a

SMOM=2^__OM_j2__2

SAI)W~Lh~OD~5a~5

22n

a_2

"~b~~5

13.(2022?蒼南縣一模)如圖，.OA8C位于平面直角坐標系中，點B在x軸正半軸上，點

A及的中點。在反比例函數(shù)y=V的圖象上，點C在反比例函數(shù)y=-3(x>0)的圖象

【詳解】設(shè)點C坐標為(。,-3)，點A(x,y),

a

點。是A3的中點，

.?.點。的縱坐標為;y,

.?.點￡)坐標為(2x,gy),

.,.點5的坐標為(3x,0),

四邊形ABCO是平行四邊形，

.?.AC與30互相平分，

x+a3x14、八

，—x(z—+y)=。，

222a

14

:.x=—a，y=—

2'a

?點A在反比例函數(shù)y=A的圖象上，

X

,14c

/.K=—ClX—=2,

2a

故答案為：2.

14.（2022?溫州模擬）由四個圖1所示的四邊形和四個圖2所示的菱形拼成一個正八邊形

（如圖3）,則圖3中陰影部分面積與空白部分面積之比為一.

【答案】立

2

【詳解】過圖2中菱形的頂點3作破于石，設(shè)圖3中正八邊形的中心點為點O,一

邊為MN,連接0/0、ON,過〃點作皿于P，

圖1圖2圖3

設(shè)正八邊形的邊長為。，則A5=A￡）=MN="，

（82）X18（）OO360°

由正八邊形的性質(zhì)可得，ZABC=-=135,NMQN=*-=45。，

88

AD//BC,

.?.NB4￡=45。，

:.BE=—AB=—a,

22

,?S菱形.CL4。,BE=^~a2,

.?.空白部分面積的面積為4x1〃2=2缶2,

2

/MON=45。,

:.OP=PM,

設(shè)OP=PM=x,則。河=0'=缶，

/.W=(V2-l)x,

?PM?+PN?=MN?,

x2+(V2-l)2x2=a2,

c1CNIDA/f2V2+12

?S^OMN=3°N?PM=-^x=---a'

正八邊形的面積為：8*巫堂/=2（五+1）/，

4

陰影部分的面積為：2（&+1）/-2&Y=2a2,

.?.陰影部分面積與空白部分面積之比為半?=正，

2y/2a22

故答案為：］區(qū).

2

15.（2022?溫州模擬）如圖，菱形488的面積為20,AB=5,AE_LC￡）于石，連結(jié)加＞,

q

交小于F,連結(jié)CF,記AA/D的面積為3，MFC的面積為邑，則」的值為.

C

【答案】-

5

【詳解】,?菱形/WCD的面積為20,AB=5,AE^CDTE,

5AE=20,

.?.AE=4,

DE=-JAD2-AE2=5/52-42=3,

ABiICD,

:.^ABF^AEDF,

.AFBFAB5

~EF~^F~^D~3'

c5c51…15

??￡=-S^=-x-x3><4=—，

oDEoZ4

5_510n25

星v=-5cD=-x-x20=v,

oAofiZ4

S.1543

—=-x——=—,

S24255

故答案為：

5

16.（2022?溫州模擬）如圖，矩形。43C的邊OA,OC分別在工軸、），軸上，點B在反比

例函數(shù)y=V僅>0">0）的圖象上，且AB=0.將矩形04BC沿x軸正方向平移3個單位

x2

得矩形ON'?。，43'交反比例函數(shù)圖象于點D,且NZMA'=30。，則k的值為.

【答案】巫

2

【詳解】由題意可知，4r=±,

2

ZDAAf=30°,

ArD=tan30°-A4Z=—=,

322

設(shè)3（/幾百），則D（m+3,

2

k

點B、。在反比例函數(shù)y=-（左>0,x>0）的圖象上,

X

解得m=—>

2

4普

故答案為：—.

2

17.（2022?溫州模擬）如圖，墻上有一個矩形門洞A88,現(xiàn)要將其改為直徑為4帆的圓弧

形，圓弧經(jīng)過點8,C分別交AB,CD于E,F.若AB=4m,BC=2m,則要打掉的墻

體面積為

【答案】爭一3&

【詳解】連接M、CE,交于點O,

AD

四邊形ABCD是矩形，

:.NEBC=NBCF=90。,

:.CE,3尸為直徑，

;.OC=OB=2=BC,

；.AOBC為等邊三角形,

.?.ZBOC=60°,ZCOF=120°,

CF=2y/3,

??.要打掉的墻體面積為360°-60°X乃x2?—26X2+@x22=37—3g.

360043

故答案為竺萬-3\/§.

3

18.（2022?永嘉縣模擬）中國古代數(shù)學(xué)書《數(shù)術(shù)拾遺》是最早記載有關(guān)幻方的文字.如圖

是一個簡單的幻方模型，將一1,-2,-3,1,2,3,4,5分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使得

每個三角形的三個頂點上的數(shù)之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)之和相等，若已經(jīng)將

-1,-3這兩個數(shù)填入了圓圈，則質(zhì)+cd的值為.

\/

?

【答案】2

【詳解】設(shè)d左邊的圓圈內(nèi)數(shù)字為e,另一個圓圈內(nèi)數(shù)字為f,

根據(jù)題意可知，b+d+e-3=d+e-l,

h—3=—1,

:上=2,

e+cl—l=c+d+2,

e+d-\=e+f-3,

e+d—\=67—1,

.?.3(e+4-l)=c+d+2+e+/-3+a-l=(-1)+(-2)+(-3)+1+2+3+4+5=9,

(e+d—1)=3>

「.e+d=4,

e=1,d=3,

.,.a=4,c=-2,于=5,

:.ab+cd=2.

19.(2022?鹿城區(qū)校級二模)如圖，點A是反比例函數(shù)y=?(A>0)在第一象限內(nèi)圖象上的

X

點，ABLy軸于點8,x軸正半軸上有一點C,AB=AC=k,連結(jié)。4,BC相交于￡>,

【答案】岳

【詳解】AB=AC^k,ABLy軸于點8,

「.A點橫坐標為3

當％=攵時，y=—=1,

k

4仁1）,

過A點作AE_Lx軸于點石，則03=短=1,OE=AB=k,

SAOBC=g（A+J人—l）xl=g%+g一1,

解得攵=_石（舍）或攵=石.

20.（2022?溫州模擬）如圖，直線/:y=2%+人交y軸于點。，點A在），軸的正半軸上，以

。4為斜邊作等腰直角44。8,點演2,2）.將八408向右平移得到AD￡尸，連結(jié)班:交直線

/于點G.當A,B,石三點共線時，點。恰好落在直線/上，則空的值為

GE----

【詳解】過點8作8W_Ly軸于例，

點5(2,2),AB=OB,NABO=90。,

,?.AM=OM=BM=2,

/4A(0,4),OA=DE=4,

ZftAB=45°，ZAOE=90°,

,\OA=OE=4,

/.石(4,0),

0(4,4),

把。（4,4）代入y=2x+b得b=T,

直線/的解析式為：y=2x-49

設(shè)宜線AB的解析式為y=/nr+〃，則

r=4,

2m+〃=2

m=—\

解得

〃二4

直線相的解析式為:y=-x+4,

y=-X+4

聯(lián)立方程組

y=2x—4

AB=6AM=242,

.AB_2&_3

"G￡=4^=2'

~T

故答案為：

2

21.(2022?文成縣一模)若A(o,a+5),仇仇6-5)是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則線段他

【答案】50

【詳解】A(a,a+5),8S,〃-5)是反比例函數(shù)圖象上的兩點，

a(a+5)=b(b-5),

/.(a+b)(a-6+5)=0,

b>a>0,

「.a+bwO,

/.ci—Z?+5=0，

.\h=a+5,

/.3(a+5,a)，

/.AB=,(a-a-5)~+(a+5-〃)~=5\/2,

故答案為：5立.

22.(2022?瑞安市二模)如圖，點A在反比例函數(shù)y=K(Z>0,x>0)的圖象上，ABLy軸

X

于點8,C為x軸正半軸上一點，將A4BC繞點A旋轉(zhuǎn)180。得到A4￡D,點C的對應(yīng)點。

恰好落在函數(shù)圖象上.若ABOC的面積為6,則”的值為

【答案】8

［詳解1設(shè)C(m,O),則OC=%,

ABOC的面積為6,

-OCOB=6,

2

OB=—,

m

..km12.

?'?A(不尸一)，

12m

，點A是C￡>的中點，

、/km-6m24、

...D(------------,——),

6m

二,點。恰好落在函數(shù)圖象匕

km-6m24,

，------=k,

6m

解得k=8,

故答案為：8.

23.(2022?甌海區(qū)模擬)如圖，在平面直角坐標系中，AA8C為等腰直角三角形，

ZABC=90P,AC〃x軸，經(jīng)過點3的反比例函數(shù)y=A(k>0)交AC于點。，過點。作

X

￡)E_Lx軸于點E,若4)=38,DE=6,則"=.

【答案】27

【詳解】作8N_Lx軸于N,交AC于M,

AC//X軸，

BMLAC,

..AABC為等腰直角三角形，ZABC=90°,

:.BM=AM=CM=-AC,

2

設(shè)3(〃?,“)，則=BN=n,

AD=3CD,

AC=4CD=2m，

/.CD=—m，

2

3

AD=—m，

2

DE=MN=6,

D(—m，6),

2

1.,經(jīng)過點B的反比例函數(shù)y=-(k>0)交AC于點D，

x

,3/

:.K=mn=—m(),

2

〃=9,

:.BN=9，

/.BM=9-6=3,

AM=m=3，

:.k=mn=3x9=27,

故答案為：27.

24.（2022?鹿城區(qū)二模）如圖，點A,3在反比例函數(shù)y=4（x>0,Z>0）的圖象上（點A在

X

點3的右側(cè)），過點A,3分別作x軸和y軸的平行線相交于點C,圖中A48C,ABCO,

A4CO的面積分別記為S2,邑.若耳=2邑，邑=5,則&的值為.

【答案】15

【詳解】設(shè)A（a?。?

a

01..kk、kb(a-b)k(a-b)

則T（”吟乎修,=那。)=-

lab

邑亭-哈k(ci一b)

2a

d=2s3，

k(a-b)2_k(a-b)

??=zx,

2ab2a

a=3b,

S2=5，

.kg-b)=5即k(3b-b)

一2。一，、6b

.4=15,

故答案為：15.

25.（2022?鹿城區(qū)校級二模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，,ABCD的邊鉆在x軸上,

頂點。在y軸的正半軸上，點C在第一象限，將A4OD沿y軸翻折，使點A落在x軸上的

k

點石處，BE=2OB,DE與BC交于點、F.若y=、女工0）圖象經(jīng)過點C,且人加=4,

x

將A4OD沿y軸翻折，使點A落在x軸匕的點石處,

OA=OE，

BE=2OB、

:.OE=3OB,

/.OA=3OB，

設(shè)O8=x,則。4=3x,AB=4x,

四邊形45C￡>是平行四邊形，

/.CD=AB=4x,

CD//AB,

:.ACDFSMEF，

.BE_2x_\_BF

~CD~4x~2~~CF1

-S^CD=4+2=6,

CD//AE,

,*?S^CDO=SMDC=6，

即:|A|=6,而A>0,

：.k=n.

故答案為：12.

26.(2022?鹿城區(qū)校級三模)如圖，點A在函數(shù)y=U(x>0)的圖象上，點5,C在函數(shù)

X

1Qa

丫=匕(*>0)的圖象上，若AC//y軸，A8//x軸，且AB==AC,貝U8C=.

【詳解】延長C4、54交坐標軸于F、E,作COJ.y軸于￡>,BG_Lx軸于G,

設(shè)A(m,n)，

點A在函數(shù)y="(x>0)的圖象上，點3,C在函數(shù)y=曳(x>0)的圖象上，若AC//y軸,

XX

AB//X軸，

S四邊形sor=S四邊形MOG=18,mn=12?

S四邊形A￡DC=S四邊形A8GF'

:.AC'm=AB'ny

3

AB=-AC,

4

3

m=-n?

4

3

—zin=12,

4

r.n=4(負數(shù)舍去)，

/.A(3,4),

.?.C點的橫坐標為3,

184

y=—=6,

x

/.C(3,6),

:.CF=6,

AC=6—4=2,

33

AB=-AC=-f

42

BC=yjAB2+AC2=J(|)2+22=|,

a

27.（2022?蒼南縣二模）如圖，點A,8在反比例函數(shù)y=±（x＞0）圖象上，ACLy軸于

X

點C,8。_1,丫軸于點￡,交反比例函數(shù)＞=￡依＜0）的圖象于點。，連結(jié)4）交y軸于點尸,

X

若AC=2瓦:，AACF和△7）防的面積比是9:4，則%的值是

Ox

【答案】-4

【詳解】設(shè)點8（，〃,a）,

m

8。_1,y軸于點￡,

=m，點。的坐標為（如，—）,

3m

版

/.DE=-----，

3

AC=2BE,

：.AC=2m,

AC_Ly軸，

3

.,?點A（2m,—）fDE/1ACf

2m

，AACFs/iDEF,

.SgCF_（AC）2=9

一江-4

「.AC:DE=3:2，

2m3

------=—

km2

-T

解得：A:=-4>

故答案為：-4.

28.（2022?龍灣區(qū)模擬）如圖，點E,F,G,“分別是矩形ABC。各邊上的中點，將矩

形ABCD向右平移得矩形A夕。77,點石，F(xiàn),G,”的對應(yīng)點分別為點F,F,G',

H',若AD=7HH\矩形A4C77的面積為84,則圖中陰影部分的面積為

【答案】29

【詳解】如圖所示，連接反7,

由平移的性質(zhì)可知：AA!=HHf=DiyADHEG,

AD=7HH,,

:.A：D=5HH',

”是4）的中點，

：.AH=-AD=3HH,,

2

HEE,

:.XNHPsXEEP、

.EPEE_1

.\PE,=-AE,,

3

??SEE'P——S矩形AEEW，

同理可證4HH'Q-△GE'Q,

設(shè)AGE0邊EG上的高為〃，HHQ邊HH上的高為八,

hEG<

—=----=5,

%HfH

:.h=-DG,

6

S.￡QG=立S矩形MG'。'

矩形ABCZ7的面積為84,

矩形A498的面積為12,矩形AO8的面積為60,

、E、G、H、尸分別是對應(yīng)邊的中點，

由對稱性可知S陰影=45”.+2Sc=4x1x12x1+2x1x60x—=29.

26212

故答案為：29.

29.（2022?龍港市模擬）如圖，點A在反比例函數(shù)y=竺第一象限內(nèi)圖象上，點3在反比

X

例函數(shù)尸與第三象限內(nèi)圖象上，軸于點C,軸于點。，

X

AC=BD=g,AB,CD交于點、E,若BO=CE,則％的值為.

【詳解】過點A作4P_Lx軸于點尸，過點8作BQJ_x軸于點Q,

.?.點A的橫坐標為點5的橫坐標為

33

點A在反比例函數(shù)y=殳第一象限內(nèi)圖象上，點B在反比例函數(shù)y=!第三象限內(nèi)圖象

XX

上,

.?.點A的縱坐標為6,點5的縱坐標為-3,

?ACJ.y軸，8OJ,y軸，

:.CD=AP+BQ=9f00=3,AC//BD,

.?.NCAE=/DBE,ZACE=ZBDE,

:.^ACE=ABDE（AAS）,

19

:.CE=DE=-CD=-,

22

BO=CE,

9

?..BO=「

2

在RtABOD中，

由勾股定理可得8。2+">2=。32,

即令+3?嗎2,

解得無=也或火=-也（舍去），

22

故答案為：逃.

2

30.（2022?樂清市三模）如圖，AABC內(nèi)接于O,ZGW=70°.。是3c延長線上一點,

將點。關(guān)于直線AC對稱，對稱點￡恰好落在8c上，且CE7/AB,則/￡>=°.

,將點￡>關(guān)于直線AC對稱，對稱點￡恰好落在8C上,

:.ZDAC=ZCAE.

設(shè)ND=x,ZZMC=y,

:.ZACB=ZD+ZDAC=x+yf

?.ZGW=70%CE//AB.

.-.ZACE=180o-ZC4B=180o-70o=110°,

ZBCE=ZBAE=^0-y,

o

:.x+y+70-y=U0°f

:.x=40°.

/.Z￡>=40°.

故答案為：40.

31.（2022?鹿城區(qū)二模）如圖，正方形。鉆。中，A,。分別在x,y軸正半軸上，反比

例函數(shù)y=A的圖象與邊3C,84分別交于點。，￡,且必=跳：=2,對角線AC把AO0E

x

【答案】2+2收

【詳解】如圖所示，4）與AC交于點尸，OE與AC交于點G,

四邊形Q4BC是正方形，

.-.ZB=90o,ZBG4=45°.

BD=BE=2,

NBDE=ABED=45°,DE=20,

:.ZBDE二ZBCA,

..DE//CA,

:.△OFG^bODE,

.SAOFG_(°F2

S\ODEOD

對角線AC把分成面積相等的兩部分，

,,,OF=—1—,

ODQ

.工"

OF

CDIIAO,

.-.ACDF^&AOF,

CDDFJ2-1

'0A~OF~1'

設(shè)O4=a,CD=(42-])a,

CD=a-2,

(1—2,=(5/2—l)a,

:.a=2+\/2,

即OA=BC=2+O,

CD=2+>/2—2=>/2>

D(y/2,2+⑸，

「點。在反比例函數(shù)上，

：.k=y/2x(2+y/2)=2+2y/2.

故答案為：2+2忘.

32.(2022?鹿城區(qū)校級二模)如圖，點。是.Q4BC內(nèi)一點，COLy軸，BO//y軸，30=2,

vk

乙位)3=135。，%^=3.若反比例函數(shù)了=」化<0)的圖象過4,。兩點，丫=上(匕>0)

XX

的圖象過點c,則k的值為一.

h

【詳解】過點A作軸，延長BD交AE于點尸，

四邊形。46C為平行四邊形，

:.AB//OC,OA//BC,AB=OCfBC=OA,

:.ZAOE=/CBD,

皮)與y軸平行，

/.ZCDB=90°,

在MOE和ACBD中，

ZCDB=NAEO

<ZCBD=ZAOE,

BC=OA

MOE=ACBD(A4S),

: