第29講　磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(帶電體)的作用

第29講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(帶電體)的作用洛倫茲力的理解與計(jì)算1.如圖所示,在赤道處,將一小球向東水平拋出,落地點(diǎn)為a;給小球帶上電荷后,仍以原來的速度拋出,考慮地磁場(chǎng)的影響,下列說法正確的是 (A)A.無論小球帶何種電荷,小球落地時(shí)的速度的大小相等B.無論小球帶何種電荷,小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒C.若小球帶負(fù)電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)D.若小球帶正電荷,小球仍會(huì)落在a點(diǎn)[解析]無論小球帶何種電荷,小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受洛倫茲力方向與速度方向垂直,則洛倫茲力不做功,只有重力做功,機(jī)械能守恒,則落地時(shí)的速度的大小相等,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;若小球帶負(fù)電荷,根據(jù)左手定則可知小球受斜向左下方的洛倫茲力,這樣小球偏折更厲害,會(huì)落在a的左側(cè),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若小球帶正電荷,根據(jù)左手定則可知小球受斜向右上方的洛倫茲力,這樣小球會(huì)飛的更遠(yuǎn),落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2.如圖所示,abcd是邊長為L的正方形,在四分之一圓abd區(qū)域內(nèi)有垂直于正方形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從b點(diǎn)沿ba方向射入磁場(chǎng),結(jié)果粒子恰好能通過c點(diǎn),不計(jì)粒子的重力,則粒子的速度大小為 (C)A.qBLmB.2C.(2D.([解析]粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng),則出射速度的反向延長線一定過圓心,由于粒子能經(jīng)過c點(diǎn),因此粒子出磁場(chǎng)時(shí)一定沿ac方向,軌跡如圖所示,設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,由幾何關(guān)系可知2r+r=L,則r=(2-1)L,根據(jù)牛頓第二定律得qv0B=mv02r,解得v0=(2-3.初速度為v0的電子沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出,直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示,則 (A)A.電子將向右偏轉(zhuǎn),速率不變B.電子將向左偏轉(zhuǎn),速率改變C.電子將向左偏轉(zhuǎn),速率不變D.電子將向右偏轉(zhuǎn),速率改變[解析]由安培定則可判定直導(dǎo)線右側(cè)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?根據(jù)左手定則可判定電子所受的洛倫茲力向右,由于洛倫茲力不做功,故電子動(dòng)能不變,速率不變.洛倫茲力作用下帶電體的運(yùn)動(dòng)4.一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的圓環(huán)套在水平且足夠長的粗糙絕緣桿上,整個(gè)裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)給圓環(huán)向左的初速度v0,以后的運(yùn)動(dòng)過程中圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像可能是 (C)[解析]圓環(huán)所受洛倫茲力F洛=qvB,方向豎直向下,圓環(huán)所受重力G=mg,方向豎直向下,桿對(duì)圓環(huán)的支持力FN豎直向上,圓環(huán)所受滑動(dòng)摩擦力Ff=μFN,方向水平向右,則圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng),隨速度v的減小F洛減小,則FN逐漸減小,故滑動(dòng)摩擦力Ff逐漸減小,故圓環(huán)的加速度a=Ffm,逐漸減小,即圓環(huán)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng),直至速度減為零.故選項(xiàng)C5.如圖所示,足夠長的絕緣豎直桿處于正交的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)中,電場(chǎng)方向水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小為E,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m.電荷量為-q(q>0)的小圓環(huán)套在桿上(環(huán)內(nèi)徑略大于桿的直徑)無初速度下滑.若重力加速度大小為g,圓環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μqE<mg),圓環(huán)電荷量不變,則能反映圓環(huán)下滑過程中速度v隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖像是 (D)[解析]速度較小時(shí),對(duì)圓環(huán)受力分析有mg-μ(Eq-qvB)=ma,隨著速度增大,加速度逐漸增大,當(dāng)Eq=qvB時(shí),加速度為重力加速度,之后,洛倫茲力大于電場(chǎng)力,有mg-μ(qvB-Eq)=ma,隨著速度增大,加速度逐漸減小,速度增大,直到加速度為零時(shí),速度最大,最終做勻速運(yùn)動(dòng).故選項(xiàng)D正確.6.(多選)如圖所示,一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑圓槽軌.槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,有一質(zhì)量為m=0.10g的帶正電的電荷量為q=1.6×10-3C的小球在直槽軌上向右運(yùn)動(dòng),小球恰好能通過光滑圓槽軌的最高點(diǎn),重力加速度為g,則下列說法正確的是(ABD)A.小球在最高點(diǎn)只受到洛倫茲力和重力的作用B.由于無摩擦力,且洛倫茲力也不做功,所以小球到達(dá)最高點(diǎn)和小球在直槽軌上的機(jī)械能相等C.如果小球到達(dá)最高點(diǎn)的線速度是v,小球在最高點(diǎn)有式子mg+qvB=mv2D.如果重力加速度取10m/s2,則小球的初速度為4.6m/s[解析]設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v,則小球在最高點(diǎn)所受洛倫茲力方向豎直向上;由于小球恰好能通過最高點(diǎn),故小球在最高點(diǎn)由洛倫茲力和重力共同提供向心力,故A正確;由于無摩擦力,洛倫茲力也不做功,所以小球在運(yùn)動(dòng)中只有重力做功,即機(jī)械能守恒,故B正確;由左手定則可知,小球受到的洛倫茲力方向豎直向上,則根據(jù)牛頓第二定律可得mg-qvB=mv2R,故C錯(cuò)誤;由于小球恰好能通過最高點(diǎn),故小球在最高點(diǎn)由洛倫茲力和重力共同提供向心力有mg-qvB=mv2R,解得v=1m/s,由于無摩擦力,且洛倫茲力不做功,所以小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律可得12mv02=mg·2R+12mv2,解得v0=21m/s7.如圖所示,足夠大的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定一光滑斜面,A、B兩物塊疊放在斜面上,A帶正電,B不帶電且上表面絕緣.在t=0時(shí)刻,釋放兩物塊,A、B由靜止開始一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是 (A)A.A所受洛倫茲力大小與時(shí)間t成正比關(guān)系B.A對(duì)B的壓力大小與時(shí)間t成反比關(guān)系C.A、B間的摩擦力越來越小D.斜面傾角越大,A、B一起沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移越大[解析]對(duì)A、B整體進(jìn)行受力分析,受重力、洛倫茲力和支持力,根據(jù)牛頓第二定律可得(M+m)gsinθ=(M+m)a,解得a=gsinθ,對(duì)A進(jìn)行受力分析,可知A受重力、洛倫茲力和支持力,不受摩擦力,則A的速度v=at=gtsinθ,所受洛倫茲力為F1=qvB=qBgtsinθ,即A所受洛倫茲力大小與時(shí)間t成正比關(guān)系,故A正確,C錯(cuò)誤;A對(duì)B的