實(shí)驗(yàn)十　測(cè)量金屬絲的電阻率

實(shí)驗(yàn)十測(cè)量金屬絲的電阻率1.[2017·浙江4月選考]小明用電學(xué)方法測(cè)量電線的長(zhǎng)度.首先,小明測(cè)得電線銅芯的直徑為1.00mm,估計(jì)其長(zhǎng)度不超過(guò)50m(已知銅的電阻率為1.75×10-8Ω·m).現(xiàn)有如下實(shí)驗(yàn)器材:①量程為0~3V、內(nèi)阻約為3kΩ的電壓表;②量程為0~0.6A、內(nèi)阻約為0.1Ω的電流表;③阻值為0~20Ω的滑動(dòng)變阻器;④內(nèi)阻可忽略、輸出電壓為3V的電源;⑤阻值為R0=4.30Ω的定值電阻,開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干.小明采用伏安法測(cè)量電線電阻,正確連接電路后,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,電流表的示數(shù)從0開(kāi)始增加,當(dāng)示數(shù)為0.50A時(shí),電壓表示數(shù)如圖甲所示,讀數(shù)為2.50V.根據(jù)小明測(cè)量的信息,圖乙中P點(diǎn)應(yīng)該接b(選填“接a”“接b”“接c”或“不接”),Q點(diǎn)應(yīng)該接a(選填“接a”“接b”“接c”或“不接”).小明測(cè)得的電線長(zhǎng)度為31.4m.

甲乙[解析]電壓表量程為0~3V,所以讀數(shù)為2.50V;本題的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示:根據(jù)Rx+R0=UI,Rx=ρLS,S=πd24,聯(lián)立解得L2.在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中.(1)若測(cè)出某合金絲長(zhǎng)度為L(zhǎng),直徑為d,電阻為R,則該合金絲電阻率的表達(dá)式為ρ=

πd2R4L(2)按如圖所示的電路圖測(cè)量合金絲的電阻Rx.實(shí)驗(yàn)中除開(kāi)關(guān)、若干導(dǎo)線之外還提供下列器材:A.待測(cè)合金絲Rx(接入電路部分的阻值約為5Ω)B.電源(電動(dòng)勢(shì)為4V,內(nèi)阻不計(jì))C.電流表(0~3A,內(nèi)阻約為0.01Ω)D.電流表(0~0.6A,內(nèi)阻約為0.2Ω)E.靈敏電流計(jì)G(滿偏電流Ig為200μA,內(nèi)阻rg為500Ω)F.滑動(dòng)變阻器(0~10Ω,允許通過(guò)的最大電流為1A)G.滑動(dòng)變阻器(0~100Ω,允許通過(guò)的最大電流為0.3A)H.電阻箱R0(0~99999.9Ω)為了測(cè)量準(zhǔn)確、調(diào)節(jié)方便,實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選D,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F.(均填寫(xiě)儀器前的選項(xiàng)字母)

(3)某同學(xué)按照?qǐng)D示電路圖選擇恰當(dāng)?shù)膬x器后,正確連接好電路,將電阻箱接入電路的阻值調(diào)為R0=14500Ω,改變滑動(dòng)觸頭的位置,進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),畫(huà)出了靈敏電流計(jì)G的示數(shù)IG和電流表A的示數(shù)IA的關(guān)系圖線如圖所示,由此可知,合金絲接入電路的電阻測(cè)量值Rx=4.5Ω(保留兩位有效數(shù)字).

[解析](1)由電阻定律可得R=ρLπd22,解得(2)電動(dòng)勢(shì)為4V,待測(cè)電阻約為5Ω,可估算流過(guò)待測(cè)電阻的電流不超過(guò)0.8A,考慮到還有其他電阻,故電流表應(yīng)選量程為0~0.6A的D,滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法,為了測(cè)量準(zhǔn)確、調(diào)節(jié)方便,應(yīng)選最大阻值較小的F.(3)由題意可得,合金絲接入電路的電阻測(cè)量值為Rx=IG(rg+R0)IA,整理得IG=Rx(rg3.在“測(cè)定金屬絲電阻率”的實(shí)驗(yàn)中,需要測(cè)出其長(zhǎng)度L、直徑d和電阻R.(1)在實(shí)驗(yàn)中,用螺旋測(cè)微器測(cè)得導(dǎo)線的直徑如圖所示,其讀數(shù)是0.701mm.請(qǐng)?jiān)趫D中相應(yīng)刻度處的方框內(nèi)填入正確數(shù)字.(2)欲用伏安法測(cè)定一段金屬絲的電阻,其阻值約為12Ω,要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確,并且電壓、電流測(cè)量范圍盡可能大一些.下列器材中,電流表應(yīng)選用A2(填器材的標(biāo)號(hào),下同),電壓表應(yīng)選用V2,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R1.并畫(huà)出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖.

A.電池組E(6V,內(nèi)阻很小)B.電流表A1(0~3A,內(nèi)阻約0.01Ω)C.電流表A2(0~0.6A,內(nèi)阻約0.1Ω)D.電壓表V1(0~3V,內(nèi)阻約3kΩ)E.電壓表V2(0~6V,內(nèi)阻約6kΩ)F.滑動(dòng)變阻器R1(0~5Ω,2A)G.滑動(dòng)變阻器R2(0~1kΩ,1A)H.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干I.待側(cè)金屬絲R[答案]如圖所示 (3)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表,請(qǐng)根據(jù)電流表讀數(shù)補(bǔ)全空缺的數(shù)據(jù).U/V1.401.601.802.002.20I/A0.28

0.320.360.400.44(4)利用第(3)問(wèn)表格中的數(shù)據(jù),在對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系中描點(diǎn),并且作出圖線.[答案]如圖所示 (5)根據(jù)作出的圖線求得待測(cè)電阻為5.0Ω(保留兩位有效數(shù)字).

[解析](2)電源電動(dòng)勢(shì)是6V,電壓表選V2,電路最大電流I=ER=0.5A,則電流表可選A2,電壓從零開(kāi)始,則滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法,由于RRA<RVR,則電流表采用外接法,滑動(dòng)變阻器的阻值范圍應(yīng)與電阻阻值差不多,方便調(diào)節(jié)(3)電流表分度值為0.02A,電流表讀數(shù)為0.28A,所以表中空缺的數(shù)據(jù)為0.28.(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),作出對(duì)應(yīng)的圖線如圖所示.(5)作出的圖線為線性關(guān)系,圖線的斜率表示待測(cè)電阻的大小,則待測(cè)電阻Rx=UI=5.0Ω4.電流表A1的量程為0~200μA、內(nèi)電阻約為500Ω,現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻,除若干開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下:電流表A2(與A1規(guī)格相同);滑動(dòng)變阻器R1(0~20Ω);電阻箱R2(阻值范圍為0~9999Ω);保護(hù)電阻R3(阻值約為3kΩ);電源(電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V,內(nèi)阻r約為2Ω).(1)如圖所示,某同學(xué)想用替代法測(cè)量電流表內(nèi)阻,設(shè)計(jì)了部分測(cè)量電路,在此基礎(chǔ)上請(qǐng)你將滑動(dòng)變阻器接入電路中,使實(shí)驗(yàn)可以完成.[答案]如圖所示 (2)電路補(bǔ)充完整后,請(qǐng)你完善以下測(cè)量電流表A1內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)步驟:a.先將滑動(dòng)變阻器R1的滑片移到使電路安全的位置,再把電阻箱R2的阻值調(diào)到最大(選填“最大”或“最小”).

b.閉合開(kāi)關(guān)S1、S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1,使兩電流表的指針在滿偏附近,記錄電流表A2的示數(shù)I.c.斷開(kāi)S1,保持S閉合、R1不變,再閉合S2,調(diào)節(jié)R2,使電流表A2的示數(shù)再次為I(或仍為I),讀出此時(shí)電阻箱的阻值R0,則電流表A1內(nèi)電阻r=R0.

[解析](1)滑動(dòng)變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電流表內(nèi)阻,因此必須采用分壓接法,電路圖如圖所示.(2)a.實(shí)驗(yàn)前R2的阻值應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大,以保證電表安全;c.替代法最簡(jiǎn)單的操作是讓A2示數(shù)不變,則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)電阻.5.如圖所示是用半偏法測(cè)量電壓表內(nèi)阻的電路圖.以下是備用儀器:A.待測(cè)電壓表(0~3V,內(nèi)阻為1500Ω左右)B.電源E(4V,2A,內(nèi)阻很小)C.電阻箱(0~999.9Ω)D.電阻箱(0~9999.9Ω)E.滑動(dòng)變阻器(0~20Ω,3A)F.滑動(dòng)變阻器(0~2000Ω,2A)G.開(kāi)關(guān)兩個(gè),導(dǎo)線若干(1)為保證測(cè)量精度,電阻箱應(yīng)選D,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E(填代號(hào)).

(2)完善下列實(shí)驗(yàn)步驟:a.閉合開(kāi)關(guān)K2并將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)至最左端,然后閉合開(kāi)關(guān)K1;

b.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表指針恰好滿偏;c.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K2,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,使電壓表的指針恰好指在中間刻度(半偏),此時(shí)電阻箱的示數(shù)為R.那么,該電壓表內(nèi)阻的測(cè)量值為R.測(cè)量值和真實(shí)值比較數(shù)值偏大(選填“偏大”“偏小”或“相等”).

[解析](1)在半偏法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中,電阻箱的阻值應(yīng)與待測(cè)電壓表的阻值相近,故電阻箱應(yīng)選D,而滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法,為了測(cè)量準(zhǔn)確,故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選最大阻值較小的E.(2)在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí),電壓要從較小數(shù)值開(kāi)始變化,因而滑動(dòng)變阻器