2024七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較3相反數(shù)課件新版新人教版

1.2有理數(shù)及其大小比較第一章有理數(shù)1.2.3相反數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2相反數(shù)多重符號的化簡知識點相反數(shù)知1－講11.定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫作互為相反數(shù).特別解讀1.“只有”是指除了符號不同之外，其他部分完全相同.2.“互為”的意義是指相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在.3.數(shù)軸上與原點的距離是a(a

是一個正數(shù))的點有兩個，分別在原點的左右兩邊，它們所表示的數(shù)互為相反數(shù).知1－講2.相反數(shù)的求法求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面加上“－”號，即a

的相反數(shù)是－a，其實質(zhì)是改變這個數(shù)的符號.??????知1－講3.相反數(shù)的性質(zhì)任何一個數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.知1－講4.相反數(shù)的幾何意義如圖1.2－9，設(shè)a

是一個正數(shù)，把a和它的相反數(shù)－a

表示在數(shù)軸上，它們分別在正、負(fù)半軸上，且到原點的距離都是a.反之，數(shù)軸上到原點的距離是a

的點有兩個，它們分別在正、負(fù)半軸上，這兩點表示的數(shù)互為相反數(shù).知1－練例1

D解題秘方：判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個方面去看：符號(“＋”“－”)和所含數(shù)(相同).知1－練1-1.下列說法中，正確的有()①π的相反數(shù)是－3.14；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；④非負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).A.0個

B.1個C.2個

D.3個B知1－練

例2解題秘方：緊扣相反數(shù)的求法，直接寫出一個數(shù)的相反數(shù).知1－練方法點撥：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法求一個具體數(shù)的相反數(shù)時，改變這個數(shù)前面的符號，其他部分不變，即可得到；求一個字母的相反數(shù)時，也只需在這個字母前面加上“－”號.知1－練

知1－練

知1－練

知1－練2-2.若－a=7,則a=______.－7知1－練例3如圖1.2-10，數(shù)軸上有三個點A，B，C.若點A，C

表示的數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)軸的單位長度為1，則圖中點B

表示的數(shù)是()A.4B.3C.2D.1知1－練解題秘方：先由A，C

兩點確定原點的位置，再判斷點B

表示的數(shù).解：如圖1.2-10，根據(jù)互為相反數(shù)的兩點到原點的距離相等可知，原點在O處，因為點B

在點O

右邊與點O

相距4個單位長度，所以點B表示的數(shù)是4.答案：A知1－練3-1.(1)一個數(shù)a在數(shù)軸上表示的點是A，當(dāng)點A

在數(shù)軸上向左移動了6個單位長度后到點B，點A

與點B

表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)a是_______.(2)數(shù)軸上點A表示－3，B，C

兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點B

到點A

的距離是2，則點C

表示的數(shù)應(yīng)該是_______

.31或5知2－講知識點多重符號的化簡21.多重符號化簡的依據(jù)a

的相反數(shù)為－a.2.多重符號的化簡根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)由內(nèi)向外化簡.當(dāng)前面的符號是“＋”號時，省略“＋”號直接寫；當(dāng)前面的符號是“－”號時，去掉“－”號，寫出括號內(nèi)的數(shù)的相反數(shù).特別提醒1.a可以是正數(shù)，0或負(fù)數(shù).2.當(dāng)a

是一個負(fù)數(shù)時，－a是正數(shù)，故帶負(fù)號的數(shù)不一定是負(fù)數(shù).????知2－練化簡下列各數(shù)：(1)－(－3)；(2)－(＋2)；(3)＋(－8)；(4)－［＋(－2)］；(5)－｛－［－(＋a)］｝.例4解題秘方：緊扣多重符號的化簡法則逐步化簡.知2－練方法技巧：1.定義法：省略全部“＋”號，然后由相反數(shù)的定義由內(nèi)到外依次化簡.2.規(guī)律法：簡記為“奇負(fù)偶正”.知2－練解：(1)－(－3)=3；(2)－(＋2)=－2；(3)＋(－8)=－8；(4)－［＋(－2)］=－(－2)=2；(5)－｛－［－(＋a)］｝=－｛－［－a］｝=－a.知2－練4-1.下列各組數(shù)：①－1與＋(－1)；②＋(＋1)與－1；③－(＋4)與－(－4)；④－(＋1.7)與＋(－1.7)；⑤－

[＋(－

9)]與－[－(＋9)].其中互為相反數(shù)的有(

)A.2組

B.3組C.4組

D.5組A相反數(shù)相反數(shù)的意義代數(shù)意義幾何意義求一個數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上找相反數(shù)題型利用相反數(shù)的幾何意義確定相反數(shù)的位置1已知a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖1.2－11所示，在數(shù)軸上分別畫出表示a，b的相反數(shù)－a，－b的點.例5思路引導(dǎo)：解：表示數(shù)－a與－b的點的位置如圖1.2－11所示.思路點撥題型利用相反數(shù)的幾何意義確定原點2如圖1.2－12，已知A，B，C，D四個點在一條沒有標(biāo)明原點的數(shù)軸上.(1)若點A和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為點_____；(2)若點B和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為點_____；(3)若點A和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，請在數(shù)軸上表示出原點的位置.圖1.2－12例6解題秘方：數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩點最中間的位置是原點.解：(1)從數(shù)軸上觀察可知，點A與點B相距2個單位長度，點C與點B相距2個單位長度，若點A和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為點B；(2)從數(shù)軸上觀察可知，點B與點C相距2個單位長度，點D與點C相距2個單位長度，若點B和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為點C；(3)從數(shù)軸上觀察可知，A，D兩點相距6個單位長度，若點A和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點在A，D兩點之間，與A，D兩點都相距3個單位長度.原點的位置如圖1.2－12所示.答案：(1)B(2)C(3)如圖1.2－12所示.方法點撥相反數(shù)的幾何意義揭示互為相反數(shù)的點到原點的距離相等.反之，若已知互為相反數(shù)的點的位置，則也可以確定原點的位置.題型利用相反數(shù)的幾何意義求相反數(shù)3已知兩個數(shù)互為相反數(shù)，且這兩個數(shù)在數(shù)軸上相距2024個單位長度，求這兩個數(shù).例7思路引導(dǎo)：解：因為兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以這兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點到原點的距離相等.又因為這兩個數(shù)在數(shù)軸上相距2024個單位長度，所以這兩個數(shù)分別為1012和－1012.

易錯點對相反數(shù)的定義理解不透而出錯下列說法錯誤的是()A.一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)B.一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0錯解：D例8正解：根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，除0外，一定是一正一負(fù)，只有0的相反數(shù)等于其本身.答案：C診誤區(qū)雖然正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，但互為相反數(shù)的兩個數(shù)不一定是一正一負(fù)，還有可能都是0.考法根據(jù)相反數(shù)的定義求相反數(shù)1

例9考法根據(jù)相反數(shù)的幾何意義確定相反數(shù)2

例10解：因為OA＝OB，點A，B分別在原點兩側(cè)，所以點A和點B表示的數(shù)互為相反數(shù).因為點A表示的數(shù)是2023，所以點B表示的數(shù)是－2023.答案：B考法多重符號的化簡3

例11

D

C3.[母題教材P12練習(xí)T3]若一個數(shù)的相反數(shù)仍是它本身，則這個數(shù)是()A.1 B.－1 C.0 D.正數(shù)C4.[月考·福州鼓樓區(qū)]如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b，且a，b互為相反數(shù).若AB＝8，則點A表示的數(shù)為(

)

A.8 B.4 C.0 D.－4D

7.[母題教材P12練習(xí)T4]化簡下列各數(shù)：(1)－(＋4)；(2)－(－7.1)；(3)－[＋(－5)]；(4)－[－(－8)].3(1)－(＋4)＝－4；(2)－(－7.1)＝7.1；(3)－[＋(－5)]＝5；(4)－[－(－8)]＝－8.8.已知有理數(shù)－3，a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，在數(shù)軸上畫出－3，a，b的相反數(shù)對應(yīng)的點.9.如圖，數(shù)軸上每相鄰兩刻度線之間的距離為1個單位長度，請回答下列問題：(1)如果點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？(2)如果點E，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？圖中其他點表示的數(shù)分別是多少？解：(1)點C表示的數(shù)是－1.解：(2)點C表示的數(shù)是0，其他點表示的數(shù)分別是