2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)概念與性質(zhì) 3.1 函數(shù)的概念及其表示（2）說課稿 新人教A版必修第一冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示（2）說課稿新人教A版必修第一冊主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章《函數(shù)概念與性質(zhì)》3.1節(jié)《函數(shù)的概念及其表示（2）》，主要涉及函數(shù)的概念、表示方法以及函數(shù)的性質(zhì)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)知識相銜接，進一步深化對函數(shù)概念的理解。具體包括：通過具體函數(shù)實例，讓學(xué)生理解函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)法則等基本概念；引導(dǎo)學(xué)生運用函數(shù)的三種表示方法（列表法、解析式法、圖象法）表示函數(shù)，鞏固學(xué)生對函數(shù)表示方法的掌握；探討函數(shù)的基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等，與學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)性質(zhì)相結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過探究函數(shù)的概念及其表示方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

2.在分析函數(shù)性質(zhì)的過程中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力。

3.通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新思維。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了初中階段的函數(shù)基礎(chǔ)概念，包括函數(shù)的定義、函數(shù)的圖像以及基本的函數(shù)性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性）。

2.在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，高中生具有較強的抽象思維能力，能夠接受和理解較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。他們對實際問題有較高的興趣，喜歡通過探究和解決實際問題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。同時，他們傾向于使用邏輯推理和數(shù)學(xué)證明來解決問題，但可能在處理復(fù)雜的函數(shù)問題時感到困惑。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對函數(shù)概念深層次理解的缺乏，尤其是在處理復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)時；在運用函數(shù)表示方法時，可能難以準(zhǔn)確地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；在分析函數(shù)性質(zhì)時，可能對函數(shù)單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)的證明感到困難；此外，對于一些特殊類型的函數(shù)，如分段函數(shù)、隱函數(shù)等，學(xué)生可能缺乏解題策略和技巧。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-新人教A版必修第一冊教材

-多媒體投影儀

-電子白板

-函數(shù)圖像繪制軟件

-數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件

-課程教學(xué)平臺

-實際問題案例素材

-課堂練習(xí)題庫教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中的函數(shù)實例（如氣溫變化、股票價格波動等），讓學(xué)生觀察并思考這些實例中的變量關(guān)系。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考這些實例中的變量是如何相互依賴的，進而引入函數(shù)的概念。

二、講授新課（用時20分鐘）

1.講解函數(shù)的定義：通過教材中的定義，讓學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)是變量之間的依賴關(guān)系。

2.函數(shù)的表示方法：介紹列表法、解析式法和圖象法，通過具體例子展示每種表示方法的特點和應(yīng)用。

3.函數(shù)的性質(zhì)：講解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)，結(jié)合實例進行分析。

互動環(huán)節(jié)1（用時5分鐘）：

-教師提問：請學(xué)生舉例說明生活中遇到的函數(shù)現(xiàn)象，并嘗試用不同的表示方法表示這些函數(shù)。

-學(xué)生回答并展示，教師點評并指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)（用時10分鐘）

1.練習(xí)題1：給出一個具體函數(shù)，要求學(xué)生用三種不同的表示方法表示該函數(shù)。

2.練習(xí)題2：分析給定的函數(shù)圖像，判斷其單調(diào)性和奇偶性。

互動環(huán)節(jié)2（用時5分鐘）：

-教師提問：請學(xué)生展示練習(xí)題的解答過程，并討論解答中遇到的問題。

-學(xué)生回答并討論，教師總結(jié)并給出正確答案。

四、課堂小結(jié)（用時2分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)的概念、表示方法和性質(zhì)。

-學(xué)生回顧并整理筆記。

五、作業(yè)布置（用時3分鐘）

-布置相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成，鞏固所學(xué)知識。

六、教學(xué)反思（用時分鐘）

-教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，反思教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)方法，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)通報》中的相關(guān)文章，探討函數(shù)在實際應(yīng)用中的重要作用。

-《數(shù)學(xué)之美》一書中的相關(guān)章節(jié)，介紹函數(shù)在計算機科學(xué)和信息技術(shù)中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)與文化》一書中的相關(guān)內(nèi)容，探討數(shù)學(xué)發(fā)展史中函數(shù)概念的演變。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探索函數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運動規(guī)律、經(jīng)濟學(xué)中的供需關(guān)系等。

-研究函數(shù)的性質(zhì)，如周期性、對稱性等，并嘗試證明相關(guān)性質(zhì)。

-利用計算機軟件繪制不同類型的函數(shù)圖像，觀察和分析函數(shù)圖像的特點。

-閱讀教材中的拓展閱讀材料，深入了解函數(shù)的相關(guān)知識。

-參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，提高解決實際問題的能力。

-深入研究函數(shù)的數(shù)學(xué)理論，如微積分中的導(dǎo)數(shù)和積分等概念。

-探索函數(shù)與幾何的關(guān)系，如函數(shù)圖像與幾何圖形的相互轉(zhuǎn)化。

-分析實際生活中的函數(shù)模型，如人口增長模型、股票價格模型等。

-與同學(xué)進行討論和交流，分享在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中的心得體會和解題技巧。

-定期復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，鞏固函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

-參加數(shù)學(xué)社團或研究小組，深入研究數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍和文章，擴大知識面，增強數(shù)學(xué)思維能力。

-嘗試解決實際問題，將函數(shù)知識應(yīng)用于實際生活中，提高解決問題的能力。

-定期進行自我評估，總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點和不足，調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

-參加數(shù)學(xué)講座和研討會，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果和發(fā)展動態(tài)。

-結(jié)合其他學(xué)科知識，探索跨學(xué)科研究，如數(shù)學(xué)與物理、數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)的交叉應(yīng)用。

-嘗試編寫數(shù)學(xué)軟件或小程序，將函數(shù)知識應(yīng)用于軟件開發(fā)中。

-參與數(shù)學(xué)社區(qū)的活動，與他人分享數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，共同進步。

-深入研究數(shù)學(xué)哲學(xué)，探討數(shù)學(xué)的本質(zhì)和意義，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-持續(xù)關(guān)注數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新發(fā)展，了解數(shù)學(xué)在科技和社會發(fā)展中的重要作用。

-結(jié)合個人興趣和職業(yè)規(guī)劃，探索數(shù)學(xué)在不同行業(yè)中的應(yīng)用前景。

-與老師保持良好的溝通，及時反饋學(xué)習(xí)中的問題和困惑，尋求幫助和指導(dǎo)。

-堅持長期學(xué)習(xí)，不斷提高數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)，為未來的學(xué)術(shù)和職業(yè)生涯打下堅實基礎(chǔ)。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，我嘗試使用生活中的實例來激發(fā)學(xué)生的興趣，這樣的做法能夠讓學(xué)生更加直觀地理解函數(shù)的概念，但我也發(fā)現(xiàn)可以進一步增加學(xué)生的參與度，例如讓學(xué)生自己舉例并分享。

2.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我采用了分組討論的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流解題思路，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和批判性思維，但我也意識到討論的時間可能需要更加合理地分配，以確保每個學(xué)生都能充分參與。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理方面，我在課堂上的時間分配不夠合理，有時候?qū)δ硞€問題的講解時間過長，導(dǎo)致后面的教學(xué)內(nèi)容無法按計劃完成。

2.教學(xué)組織方面，學(xué)生在分組討論時，部分學(xué)生參與度不高，可能是因為分組不夠科學(xué)，或者是學(xué)生對討論主題不夠感興趣。

3.教學(xué)評價方面，我在評價學(xué)生的練習(xí)時，可能過于注重結(jié)果，而忽略了學(xué)生的思考過程和方法，這樣不利于學(xué)生能力的全面發(fā)展。

（三）改進措施

1.對于時間管理的問題，我將在課前詳細(xì)規(guī)劃每個環(huán)節(jié)的時間，確保教學(xué)內(nèi)容能夠按計劃進行。同時，我會根據(jù)課堂實際情況靈活調(diào)整，避免因為某個環(huán)節(jié)的拖延而影響整體教學(xué)進度。

2.針對分組討論的參與度問題，我將更加科學(xué)地分組，確保每個小組都有積極參與的成員。此外，我會選擇更加貼近學(xué)生生活的案例作為討論主題，以提高學(xué)生的興趣和參與度。

3.在教學(xué)評價方面，我將更加注重學(xué)生的思考過程和方法，鼓勵學(xué)生在解答問題時表達(dá)自己的思路。我會在評價時不僅關(guān)注答案的正確性，也關(guān)注學(xué)生的解題策略和創(chuàng)新思維。

4.為了提高教學(xué)效果，我計劃在課后收集學(xué)生的反饋，了解他們在課堂上的學(xué)習(xí)體驗，以及他們認(rèn)為哪些內(nèi)容需要更多的講解或練習(xí)。

5.我還將考慮將更多的信息技術(shù)融入教學(xué)中，例如使用在線平臺進行課堂討論，或者利用數(shù)學(xué)軟件來展示函數(shù)圖像，這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能夠增強他們的實踐操作能力。

6.最后，我會定期對自己的教學(xué)進行反思，根據(jù)學(xué)生的反饋和教學(xué)效果調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)質(zhì)量不斷提升。板書設(shè)計①函數(shù)的概念

-重點知識點：函數(shù)的定義、定義域、值域、對應(yīng)法則

-重點詞：依賴關(guān)系、變量、映射

-重點句：函數(shù)是定義域到值域的映射。

②函數(shù)的表示方法

-重點知