2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與常用邏輯用語 1.2 集合間的基本關(guān)系（2）說課稿 新人教A版必修第一冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語1.2集合間的基本關(guān)系（2）說課稿新人教A版必修第一冊課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)

2.教學(xué)年級和班級：高一年級（新人教A版必修第一冊）

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)第一章《集合與常用邏輯用語》中的1.2節(jié)《集合間的基本關(guān)系（2）》，通過講解和練習(xí)，使學(xué)生掌握集合間的基本關(guān)系，包括交集、并集和補(bǔ)集的概念及其運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力。通過學(xué)習(xí)集合間的基本關(guān)系，學(xué)生將能夠理解并運(yùn)用交集、并集和補(bǔ)集的概念，提高他們在數(shù)學(xué)問題解決中的推理和論證能力。同時(shí)，通過實(shí)際操作和問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，使他們在面對復(fù)雜問題時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法進(jìn)行有效分析和解決。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

①集合間基本關(guān)系的理解，包括交集、并集和補(bǔ)集的概念。

②集合間基本關(guān)系的運(yùn)算方法及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

①區(qū)分和理解交集、并集和補(bǔ)集的不同概念，以及在具體問題中如何正確運(yùn)用。

②在處理含有多個(gè)集合的復(fù)合關(guān)系時(shí)，如何準(zhǔn)確進(jìn)行邏輯推理和運(yùn)算。

③在實(shí)際問題中，如何抽象出集合模型，并將集合間的基本關(guān)系應(yīng)用于問題解決中。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：投影儀、計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件（如Geogebra）、多媒體教學(xué)設(shè)備。

2.課程平臺：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺、數(shù)學(xué)在線學(xué)習(xí)資源。

3.信息化資源：電子版的課本和練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線測試系統(tǒng)。

4.教學(xué)手段：小組討論、問題驅(qū)動、案例教學(xué)、互動式問答。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

-同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合的基本概念，那么大家能告訴我什么是集合嗎？

-非常好，集合是由某些明確的、相互區(qū)別的對象組成的整體。今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)集合的相關(guān)知識，探討集合間的基本關(guān)系（板書：集合間的基本關(guān)系）。

2.知識回顧

-在學(xué)習(xí)新的內(nèi)容之前，我想請大家回顧一下我們之前學(xué)過的內(nèi)容。請問什么是集合的交集、并集和補(bǔ)集？

-同學(xué)們，交集是指兩個(gè)集合共同擁有的元素組成的集合，用符號“∩”表示；并集是指兩個(gè)集合所有元素組成的集合，用符號“∪”表示；而補(bǔ)集是指一個(gè)集合中不屬于另一個(gè)集合的元素組成的集合，用符號“\”表示。

3.探究集合間的基本關(guān)系

-接下來，我們將通過幾個(gè)例子來探究集合間的基本關(guān)系。

-請同學(xué)們翻開課本第XX頁，我們一起來看第一個(gè)例子（展示例子：A={1,2,3},B={2,3,4},C={3,4,5}）。

①請問A∩B是什么？大家能在自己的紙上寫出來嗎？

②接著，我們來看A∪B，大家能嘗試計(jì)算一下嗎？

③最后，我們來看A的補(bǔ)集，請問A的補(bǔ)集是什么？

4.學(xué)生練習(xí)與討論

-現(xiàn)在我們來進(jìn)行一個(gè)小練習(xí)，請同學(xué)們在紙上完成以下題目（展示練習(xí)題：已知A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={5,6,7,8}，求A∩B、A∪B、A的補(bǔ)集）。

-請大家把自己的答案和旁邊的同學(xué)分享一下，互相討論一下，看看是否正確。

5.點(diǎn)評與總結(jié)

-好的，同學(xué)們，我看到了大家都在積極討論，現(xiàn)在請一位同學(xué)來分享一下你們的答案。

-（學(xué)生回答）非常好，這位同學(xué)的答案完全正確。同學(xué)們，我們在探究集合間的基本關(guān)系時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)（板書：注意事項(xiàng)）：

①要熟練掌握交集、并集和補(bǔ)集的概念及運(yùn)算方法。

②在處理含有多個(gè)集合的復(fù)合關(guān)系時(shí)，要準(zhǔn)確進(jìn)行邏輯推理和運(yùn)算。

③在實(shí)際問題中，要能抽象出集合模型，并將集合間的基本關(guān)系應(yīng)用于問題解決中。

6.拓展延伸

-現(xiàn)在，我們來看一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的例子（展示例子：A={x|x是小于10的正整數(shù)},B={x|x是大于5的正整數(shù)},C={x|x是小于15的正整數(shù)}）。

-請同學(xué)們嘗試計(jì)算A∩B、A∪B、A的補(bǔ)集。

-（學(xué)生回答）很好，這位同學(xué)的計(jì)算完全正確。同學(xué)們，我們在解決這類問題時(shí)，要注意將實(shí)際問題抽象為集合模型，然后運(yùn)用集合間的基本關(guān)系進(jìn)行求解。

7.課堂小結(jié)

-經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，我們探討了集合間的基本關(guān)系，包括交集、并集和補(bǔ)集的概念及其運(yùn)算。希望大家能夠通過今天的學(xué)習(xí)，更好地理解和運(yùn)用這些概念。

-下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)集合的其他相關(guān)知識，希望大家提前預(yù)習(xí)，做好準(zhǔn)備。

8.課后作業(yè)

-下面請大家完成課后作業(yè)（展示作業(yè)題目：第XX頁練習(xí)題1、2、3）。

-請同學(xué)們在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)，并按時(shí)上交，我會為大家批改并給出反饋。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.掌握集合間基本關(guān)系的概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清晰地理解和掌握集合間的基本關(guān)系，包括交集、并集和補(bǔ)集的概念。他們能夠在紙上準(zhǔn)確地表示這些關(guān)系，并用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)。

2.熟練運(yùn)用集合運(yùn)算：學(xué)生在課后練習(xí)中表現(xiàn)出能夠熟練運(yùn)用交集、并集和補(bǔ)集的運(yùn)算方法。他們在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識，進(jìn)行邏輯推理和運(yùn)算，正確計(jì)算出結(jié)果。

3.提高邏輯思維能力：通過探究集合間的基本關(guān)系，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉。他們能夠分析問題，抽象出集合模型，并在解決問題時(shí)進(jìn)行合理的推理。

4.增強(qiáng)問題解決能力：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，不僅掌握了集合間的基本關(guān)系，還學(xué)會了如何將這些關(guān)系應(yīng)用于實(shí)際問題。他們在解決具體問題時(shí)，能夠準(zhǔn)確地抽象出集合模型，并運(yùn)用交集、并集和補(bǔ)集的概念找到解決問題的方法。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的重要性，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

6.提升合作交流能力：在小組討論和課堂互動中，學(xué)生積極參與，與同伴進(jìn)行有效的合作和交流。他們在討論中互相啟發(fā)，共同解決問題，提高了合作交流能力。

7.形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們按時(shí)完成作業(yè)，認(rèn)真聽講，積極參與課堂討論，主動尋求幫助，形成了一種積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

8.增強(qiáng)自信心：學(xué)生在學(xué)習(xí)集合間基本關(guān)系的過程中，通過不斷地練習(xí)和探究，逐漸增強(qiáng)了自信心。他們在解決復(fù)雜問題時(shí)，能夠相信自己有能力找到正確的答案。七、板書設(shè)計(jì)1.課程標(biāo)題及目標(biāo)

①課程標(biāo)題：《集合間的基本關(guān)系（2）》

②學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解交集、并集和補(bǔ)集的概念；掌握集合間基本關(guān)系的運(yùn)算方法。

2.集合間的基本關(guān)系

①交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

②并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

③補(bǔ)集：A的補(bǔ)集={x|x?A}

3.運(yùn)算規(guī)則及示例

①交集運(yùn)算示例：A={1,2,3},B={2,3,4}，則A∩B={2,3}

②并集運(yùn)算示例：A={1,2,3},B={2,3,4}，則A∪B={1,2,3,4}

③補(bǔ)集運(yùn)算示例：全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3}，則A的補(bǔ)集={4,5}

4.注意事項(xiàng)

①區(qū)分交集、并集和補(bǔ)集的概念，避免混淆。

②在運(yùn)算時(shí)，注意集合的元素是否互異。

③在實(shí)際問題中，正確抽象出集合模型，并運(yùn)用集合間的基本關(guān)系進(jìn)行求解。八、教學(xué)反思這節(jié)課我教授了《集合與常用邏輯用語》第一章的《集合間的基本關(guān)系（2）》，通過本節(jié)課的教學(xué)，我有一些反思和感悟。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于集合間的基本關(guān)系的理解有了一定的基礎(chǔ)，但在具體應(yīng)用時(shí)還是存在一些困難。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，有些同學(xué)在計(jì)算交集、并集和補(bǔ)集時(shí)出現(xiàn)了混淆，對于運(yùn)算的規(guī)則掌握不夠熟練。我意識到在今后的教學(xué)中，我需要更多地強(qiáng)調(diào)這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并通過更多的練習(xí)來鞏固學(xué)生的理解。

其次，我在課堂上發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涉及到實(shí)際問題的時(shí)候，學(xué)生們往往難以將問題抽象為集合模型。這可能是因?yàn)樗麄冊谥暗臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對于模型的建立和應(yīng)用不夠重視。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在后續(xù)的教學(xué)中，更多地引入實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生們能夠直觀地感受到集合間的基本關(guān)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

另外，我也注意到在課堂互動中，有些同學(xué)對于參與討論和提問顯得有些被動。這可能是因?yàn)樗麄儗?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不夠濃厚，或者是對自己的能力缺乏信心。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我打算在課堂上更多地采用問題驅(qū)動的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生主動思考和提問，以及通過小組合作來解決問題，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動力和自信心。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定