北師大版八年級數(shù)學上冊《3.3軸對稱與坐標變化》同步測試題帶答案

第第頁北師大版八年級數(shù)學上冊《3.3軸對稱與坐標變化》同步測試題帶答案【基礎(chǔ)達標】1(跨學科)信息課上，小文同學利用計算機軟件繪制了美麗的蝴蝶，如圖，在繪圖過程中，小文建立平面直角坐標系，先畫出一半圖形，利用對稱性畫出另一半.若圖中點A的坐標為(-3，2)，則其關(guān)于y軸對稱的點B的坐標為（）A.(3，2) B.(2，3)C.(3，-2) D.(-3，-2)2若點A(x，5)與點B(2，y)關(guān)于y軸對稱，則x+y的值是（）A.-7 B.-3 C.3 D.73若一個圖形上所有點的橫坐標不變，縱坐標乘以-1，新圖形與原圖形的關(guān)系為（）A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱 D.無法確定4(-3，3)，(-3，-3)，(3，-3)，(2，2)四點中關(guān)于x軸對稱的是這兩點.

5在平面直角坐標系中，點(1，2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為.

6如圖，若將△ABC頂點橫坐標都乘以-1，縱坐標不變，三角形將如何變化?若將△ABC頂點縱坐標都乘以-1，橫坐標不變，三角形將如何變化?同理，縱坐標都乘以-1，橫坐標不變，所得到的三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱.【能力鞏固】7若點A(1-a，5)和點B(3，b)關(guān)于y軸對稱，則a+b=.

8如圖，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形.如果△ABC先變換到第四象限，再變換到第三象限，你認為第一次變換的方式是，第二次變換的方式是，△ABC中任意一點M的坐標為(a，b)，那么它的對應(yīng)點N的坐標為.

9請你將圖中的坐標(0，1)，(1，2)，(2，2)，(3，1)，(0，1)表示的點在直角坐標系中用線段依次連接，再將每個點的縱坐標乘-1，標出這樣的點，并畫出變換后的圖形.10如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點坐標為A(-3，0)，B(-3，-3)，C(-1，-3).(1)求Rt△ABC的面積；(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標.11如圖，在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標是(1，1)，點B的坐標是(2，0).(1)依題意，在圖中建立平面直角坐標系；(2)圖中點C的坐標是，點C關(guān)于x軸對稱的點C'的坐標是；

(3)若點D的坐標為(3，-1)，在圖中標出點D的位置；(4)將點B向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，則所得的點B'的坐標是，△AB'C的面積為.

【素養(yǎng)拓展】12已知點A(3，-4)和點B(-1，2)，點A關(guān)于y軸的對稱點為C，求△ABC的面積.13已知點P(a+2，b)到兩個坐標軸的距離相等，將點P的橫坐標減去b+1，縱坐標不變，得到的點到兩個坐標軸的距離仍相等，求點P的坐標.參考答案基礎(chǔ)達標作業(yè)1.A2.C3.A4.(-3，3)，(-3，-3)5.(-1，2)6.解:橫坐標都乘以-1，縱坐標不變，所得各頂點的坐標依次是A(3，3)，B(3，1)，C(1，1)，連接AB、AC、BC，所得到的三角形與原三角形關(guān)于y軸對稱;同理，縱坐標都乘以-1，橫坐標不變，所得到的三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱.能力鞏固作業(yè)7.98.關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱(-a，-b)9.解:如圖.10.解:(1)S△ABC=12AB×BC=12×3×2=(2)所作圖形如下所示，其中△DEF即所求，且D(-3，0)，E(-3，3)，F(xiàn)(-1，3).11.解:(1)如圖所示:(2)C(-1，-2);C'(-1，2).(3)如圖，點D即所求.(4)B'(-1，1);△AB'C的面積=12×2×3=3素養(yǎng)拓展作業(yè)12.解:如圖，點C的坐標為(-3，-4)，過點B作BD⊥AC于點D，則BD=6，又因為AC=6，所以△ABC的面積=12AC·BD=12×6×6=13.解:由題意可知，a+2=b或a+2+b=0;a+2-(b+1)=b或a+2-(b