江蘇省徐州市賈汪區(qū)2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題（解析版）

2023-2024學年度第一學期期中學情調研七年級數(shù)學試題（提醒：本卷共4頁，滿分為140分，考試時間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無效．）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，理解并掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：．2.如果汽車向東行駛30米記作+30米，那么-50米表示（）A.向東行駛50米 B.向西行駛50米C.向南行駛50米 D.向北行駛50米【答案】B【解析】【分析】向東記為“﹢”，則“﹣”表示向西．【詳解】∵向東行駛30米記作+30米∴-50表示向西行駛60米故選：B．【點睛】本題考查相反意義的量，解題關鍵是根據(jù)題意，得出正負分別表示的意義．3.徐州地鐵1號線全長31900米，將31900用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】本題考查了科學記數(shù)法；根據(jù)用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，可得答案．【詳解】解：將31900用科學記數(shù)法表示為，故選：C．4.數(shù)軸上的點A到原點的距離是3，則點A表示的數(shù)為（）A.3或－3 B.3 C.－6 D.6或－3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義解答即可．【詳解】解：設數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是∵數(shù)軸上的點A到原點的距離是3，即，∴，故選：A．【點睛】此題考查了絕對值的幾何意義，化簡絕對值，正確理解絕對值的幾何意義是解題的關鍵．5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法法則對各項進行運算即可．【詳解】A.，正確，符合題意；B.，錯誤，不符合題意；C.，錯誤，不符合題意；D.，錯誤，不符合題意；故答案為：A．【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減法法則是解題的關鍵．6.購買1個單價為a元的面包和2瓶單價為b元的飲料，所需錢數(shù)為()A.(a＋b)元 B.2(a＋b)元 C.(a＋2b)元 D.(2a＋b)元【答案】C【解析】【分析】求用買1個面包和2瓶飲料所用的錢數(shù)，用1個面包的總價+2瓶飲料的單價即可．【詳解】買1個面包和2瓶飲料所用的錢數(shù)：（a+2b）元；

故選C．【點睛】此題考查列代數(shù)式，解題關鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來.7.下列去括號正確是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了去括號；根據(jù)括號前是“?”號，去掉括號和括號前的“?”號括號內各項符號都要改變可得答案．【詳解】解：，故A正確，B、C、D錯誤；故選：A．8.用含字母的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積（結果保留）為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式；用正方形的面積減去空白圓的面積即可得到陰影部分的面積．【詳解】解：由圖得：，故選：B．二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分）9.比較大?。篲______（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】比較的方法是：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。驹斀狻拷猓骸撸?，而，∴故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題時注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?0.單項式的次數(shù)是_______________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)和進行求解作答即可．【詳解】解：由題意知，的次數(shù)為，故答案為：3．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)．解題的關鍵在于熟練掌握：單項式的次數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)和．11.計算：___________．【答案】【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案是：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，解題的關鍵是掌握相關運算法則．12.把數(shù)軸上表示的點向左移動3個單位長度后，所得到的對應點表示的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的減法；根據(jù)數(shù)軸上的點“左減右加”列式計算即可．【詳解】解：把數(shù)軸上表示的點向左移動3個單位長度后，所得到的對應點表示的數(shù)是，故答案為：．13.若與同類項，則____．【答案】5【解析】【分析】把所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的幾個單項式叫做同類項，由同類項的概念可求得、的值，再代入即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：因為與是同類項，所以，，所以；故答案為：5．【點睛】本題考查了同類項的概念，求代數(shù)式的值，掌握此概念是關鍵．14.若x、y滿足|x-1|+(y+2)2=0，則xy的值為_________.【答案】?2【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列方程求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：由題意得，x?1＝0，y＋2＝0，解得，x＝1，y＝?2，則xy＝?2，故答案為?2．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．15.已知，則代數(shù)式______．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值；對所求式子變形，然后整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．16.如圖是一個計算程序，若輸入的值為1，則輸出的值應為___________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)程序流程圖的流程，列出算式，進行計算即可．【詳解】解：輸入的值為1時，由圖可得：；輸入可得：；∴輸出的值應為4；故答案為：4．【點睛】本題考查程序流程圖．按照流程圖的流程準確的列出算式，是解題的關鍵．三、解答題（本大題共9小題，共84分）17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號把它們連接起來．【答案】見解析，【解析】【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值和相反數(shù)；先根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義進行化簡，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大用“<”號把它們連接起來．【詳解】解：，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖：由數(shù)軸得：．18.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算；（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進行計算即可；（2）先把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算；（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）利用乘法分配律進行計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．20.合并同類項：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了合并同類項；（1）根據(jù)合并同類項的法則計算即可；（2）先去括號，再根據(jù)合并同類項的法則計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減法法則進行運算，再把，代入化簡結果進行計算即可．【詳解】解：當，時，原式．【點睛】此題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．22.郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行到達A村，繼續(xù)向南騎行到達B村，然后向北騎行到C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用表示，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；（2）C村離A村有多遠？（3）郵遞員一共騎了多少千米？【答案】（1）見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）以郵局為原點,以向北方向為正方向用表示，按此畫出數(shù)軸即可；（2）可直接算出來，也可從數(shù)軸上找出這段距離；（3）郵遞員一共騎了多少干米?即數(shù)軸上這些點的絕對值之和．【小問1詳解】解：依題意得，數(shù)軸：；【小問2詳解】解：依題意得：C點與A點的距離為：；【小問3詳解】解：依題意得郵遞員騎了：．【點睛】本題考查數(shù)軸，考查了學生實際生活中對數(shù)軸的應用能力，只要掌握數(shù)軸的基本知識即可．23.某商場銷售一款運動鞋和運動襪，運動鞋每雙定價200元，運動襪每雙定價40元．商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一雙運動鞋送一雙運動襪；方案二：運動鞋和運動襪都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買運動鞋20雙和運動襪雙（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示，需化簡）若該客戶按方案二購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示，需化簡）（2）當時，通過計算說明上面的兩種購買方案哪種省錢？【答案】（1）按方案一購買，需付款元；按方案二購買，需付款元（2）按方案一購買更省錢，見解析【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值；（1）方案一：買完20雙鞋子后送20雙襪子，即襪子只需要買雙，然后列代數(shù)式即可；方案二：根據(jù)運動鞋和運動襪都按定價的付款列代數(shù)式即可；（2）將代入（1）中的式子求出結果，再進行比較即可．【小問1詳解】解：按方案一購買：需付款元；按方案二購買：需付款元；【小問2詳解】解：當時，方案一需付款：元；方案二需付款：元，∵，∴當時，按方案一購買更省錢．24.觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在④后面的橫線上寫出相應的等式：①；②；③；④______；⑤；…（2）請寫出第個等式：______；（3）利用（2）中的等式，計算：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題考查了規(guī)律型—圖形的變化類；（1）由圖可知，第4個等式為從1開始連續(xù)4個奇數(shù)的和等于4的平方；（2）由圖得出規(guī)律，第n個等式為從1開始連續(xù)n個奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方，由此可得答案；（3）首先將原式改寫成，然后利用規(guī)律計算即可．【小問1詳解】解：由題意知，第4個等式為，故答案為：；【小問2詳解】第個等式為：，故答案為：；【小問3詳解】．25.閱讀理解：若為數(shù)軸上三點，若點到點的距離是點到點的距離的2倍，我們稱點是的好點．例如，如圖1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2，表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是的好點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點不是的好點，但點是的好點．知識運用：（1）如圖2，為數(shù)軸上兩點，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為5．①在數(shù)和5之間，數(shù)______所表示點是的好點；②在數(shù)軸上，數(shù)______所表示的點是好點．（2）如圖3，為數(shù)軸上兩點，點表示數(shù)為，點表示數(shù)為50，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以3個單位每秒的速度向右運動，到點停止，運動時間為秒，當為何值時，和中恰有一個點為其余兩個點的好點．【答案】（1）①3；②1或（2）當或或時，P、A和E中恰有一個點為其余兩個點的好點【解析】【分析】（1）①設所求數(shù)為x，根據(jù)好點的定義列方程求解即可；②設所求的數(shù)為y，分y在和5之間和y在左側兩種情況，分別根據(jù)好點的定義列方程求解即可；（2）首先求出點P表示的數(shù)為，然后分四種情況討論：①P是的好點；②P是的好點；③E是的好點；④A為的好點；分別根據(jù)好點的定義列方程求解即可．【小問1詳解】解：①設所求數(shù)為x，由題意得：，解得：，即數(shù)3所表示的點是的好點；故答案為：3；②設所求的數(shù)為y，當y在和5之間時，由題意得：，解得：；當y在左側時，由題意得：，解得：，即數(shù)1或所表示