江蘇省徐州市賈汪區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（提醒：本卷共4頁，滿分為140分，考試時(shí)間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無效．）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”，理解并掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：．2.如果汽車向東行駛30米記作+30米，那么-50米表示（）A.向東行駛50米 B.向西行駛50米C.向南行駛50米 D.向北行駛50米【答案】B【解析】【分析】向東記為“﹢”，則“﹣”表示向西．【詳解】∵向東行駛30米記作+30米∴-50表示向西行駛60米故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反意義的量，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出正負(fù)分別表示的意義．3.徐州地鐵1號(hào)線全長(zhǎng)31900米，將31900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法；根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，可得答案．【詳解】解：將31900用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．4.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A.3或－3 B.3 C.－6 D.6或－3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義解答即可．【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是∵數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，即，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的幾何意義，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，正確理解絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】A.，正確，符合題意；B.，錯(cuò)誤，不符合題意；C.，錯(cuò)誤，不符合題意；D.，錯(cuò)誤，不符合題意；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減法法則是解題的關(guān)鍵．6.購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和2瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為()A.(a＋b)元 B.2(a＋b)元 C.(a＋2b)元 D.(2a＋b)元【答案】C【解析】【分析】求用買1個(gè)面包和2瓶飲料所用的錢數(shù)，用1個(gè)面包的總價(jià)+2瓶飲料的單價(jià)即可．【詳解】買1個(gè)面包和2瓶飲料所用的錢數(shù)：（a+2b）元；

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來.7.下列去括號(hào)正確是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了去括號(hào)；根據(jù)括號(hào)前是“?”號(hào)，去掉括號(hào)和括號(hào)前的“?”號(hào)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)都要改變可得答案．【詳解】解：，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選：A．8.用含字母的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式；用正方形的面積減去空白圓的面積即可得到陰影部分的面積．【詳解】解：由圖得：，故選：B．二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分）9.比較大?。篲______（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】比較的方法是：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。驹斀狻拷猓骸?，，而，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題時(shí)注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?0.單項(xiàng)式的次數(shù)是_______________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和進(jìn)行求解作答即可．【詳解】解：由題意知，的次數(shù)為，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和．11.計(jì)算：___________．【答案】【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則．12.把數(shù)軸上表示的點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的減法；根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)“左減右加”列式計(jì)算即可．【詳解】解：把數(shù)軸上表示的點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：．13.若與同類項(xiàng)，則____．【答案】5【解析】【分析】把所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的幾個(gè)單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的概念可求得、的值，再代入即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，，所以；故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，求代數(shù)式的值，掌握此概念是關(guān)鍵．14.若x、y滿足|x-1|+(y+2)2=0，則xy的值為_________.【答案】?2【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，x?1＝0，y＋2＝0，解得，x＝1，y＝?2，則xy＝?2，故答案為?2．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．15.已知，則代數(shù)式______．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值；對(duì)所求式子變形，然后整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．16.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為1，則輸出的值應(yīng)為___________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)程序流程圖的流程，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：輸入的值為1時(shí)，由圖可得：；輸入可得：；∴輸出的值應(yīng)為4；故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖．按照流程圖的流程準(zhǔn)確的列出算式，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共84分）17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號(hào)把它們連接起來．【答案】見解析，【解析】【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對(duì)值和相反數(shù)；先根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大用“<”號(hào)把它們連接起來．【詳解】解：，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖：由數(shù)軸得：．18.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．20.合并同類項(xiàng)：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)；（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減法法則進(jìn)行運(yùn)算，再把，代入化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行到達(dá)B村，然后向北騎行到C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，用表示，畫出?shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）郵遞員一共騎了多少千米？【答案】（1）見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）以郵局為原點(diǎn),以向北方向?yàn)檎较蛴帽硎?，按此畫出?shù)軸即可；（2）可直接算出來，也可從數(shù)軸上找出這段距離；（3）郵遞員一共騎了多少干米?即數(shù)軸上這些點(diǎn)的絕對(duì)值之和．【小問1詳解】解：依題意得，數(shù)軸：；【小問2詳解】解：依題意得：C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為：；【小問3詳解】解：依題意得郵遞員騎了：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，考查了學(xué)生實(shí)際生活中對(duì)數(shù)軸的應(yīng)用能力，只要掌握數(shù)軸的基本知識(shí)即可．23.某商場(chǎng)銷售一款運(yùn)動(dòng)鞋和運(yùn)動(dòng)襪，運(yùn)動(dòng)鞋每雙定價(jià)200元，運(yùn)動(dòng)襪每雙定價(jià)40元．商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一雙運(yùn)動(dòng)鞋送一雙運(yùn)動(dòng)襪；方案二：運(yùn)動(dòng)鞋和運(yùn)動(dòng)襪都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購買運(yùn)動(dòng)鞋20雙和運(yùn)動(dòng)襪雙（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示，需化簡(jiǎn)）若該客戶按方案二購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示，需化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說明上面的兩種購買方案哪種省錢？【答案】（1）按方案一購買，需付款元；按方案二購買，需付款元（2）按方案一購買更省錢，見解析【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值；（1）方案一：買完20雙鞋子后送20雙襪子，即襪子只需要買雙，然后列代數(shù)式即可；方案二：根據(jù)運(yùn)動(dòng)鞋和運(yùn)動(dòng)襪都按定價(jià)的付款列代數(shù)式即可；（2）將代入（1）中的式子求出結(jié)果，再進(jìn)行比較即可．【小問1詳解】解：按方案一購買：需付款元；按方案二購買：需付款元；【小問2詳解】解：當(dāng)時(shí)，方案一需付款：元；方案二需付款：元，∵，∴當(dāng)時(shí)，按方案一購買更省錢．24.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式：①；②；③；④______；⑤；…（2）請(qǐng)寫出第個(gè)等式：______；（3）利用（2）中的等式，計(jì)算：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題考查了規(guī)律型—圖形的變化類；（1）由圖可知，第4個(gè)等式為從1開始連續(xù)4個(gè)奇數(shù)的和等于4的平方；（2）由圖得出規(guī)律，第n個(gè)等式為從1開始連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方，由此可得答案；（3）首先將原式改寫成，然后利用規(guī)律計(jì)算即可．【小問1詳解】解：由題意知，第4個(gè)等式為，故答案為：；【小問2詳解】第個(gè)等式為：，故答案為：；【小問3詳解】．25.閱讀理解：若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍，我們稱點(diǎn)是的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2，表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是2，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)不是的好點(diǎn)，但點(diǎn)是的好點(diǎn)．知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖2，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為5．①在數(shù)和5之間，數(shù)______所表示點(diǎn)是的好點(diǎn)；②在數(shù)軸上，數(shù)______所表示的點(diǎn)是好點(diǎn)．（2）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)為，點(diǎn)表示數(shù)為50，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)為何值時(shí)，和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩個(gè)點(diǎn)的好點(diǎn)．【答案】（1）①3；②1或（2）當(dāng)或或時(shí)，P、A和E中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩個(gè)點(diǎn)的好點(diǎn)【解析】【分析】（1）①設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)好點(diǎn)的定義列方程求解即可；②設(shè)所求的數(shù)為y，分y在和5之間和y在左側(cè)兩種情況，分別根據(jù)好點(diǎn)的定義列方程求解即可；（2）首先求出點(diǎn)P表示的數(shù)為，然后分四種情況討論：①P是的好點(diǎn)；②P是的好點(diǎn)；③E是的好點(diǎn)；④A為的好點(diǎn)；分別根據(jù)好點(diǎn)的定義列方程求解即可．【小問1詳解】解：①設(shè)所求數(shù)為x，由題意得：，解得：，即數(shù)3所表示的點(diǎn)是的好點(diǎn)；故答案為：3；②設(shè)所求的數(shù)為y，當(dāng)y在和5之間時(shí)，由題意得：，解得：；當(dāng)y在左側(cè)時(shí)，由題意得：，解得：，即數(shù)1或所表示