模塊復(fù)習(xí)課02 一元二次函數(shù)、方程和不等式（課件）

一元二次函數(shù)、方程和不等式模塊復(fù)習(xí)課(二)欄目索引知識(shí)體系構(gòu)建綜合題型回訪章節(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練知識(shí)體系構(gòu)建綜合題型回訪一．?dāng)?shù)或式比較大小問題數(shù)或式比較大小的方法(1)作差或作商比較法．(2)找中間量來比較，

往往找1或0.(3)特值法，對(duì)相關(guān)的式子賦值計(jì)算得出結(jié)果．(4)數(shù)形結(jié)合法，畫出相應(yīng)的圖形，

直觀比較大?。甗訓(xùn)練1]若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，則A，B的大小關(guān)系為________．解析因?yàn)锳－B＝(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6)＝x2＋10x＋21－(x2＋10x＋24)＝－3＜0，所以A＜B．答案A＜B[訓(xùn)練2]已知a＜b＜c，試比較a2b＋b2c＋c2a與ab2＋bc2＋ca2的大小．解

a2b＋b2c＋c2a－(ab2＋bc2＋ca2)＝(a2b－ab2)＋(b2c－bc2)＋(c2a－ca2)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca(c－a)＝ab(a－b)＋bc[(b－a)＋(a－c)]＋ca(c－a)＝ab(a－b)＋bc(b－a)＋bc(a－c)＋ca(c－a)＝b(a－b)(a－c)＋c(a－c)(b－a)＝(a－b)(a－c)(b－c)．∵a＜b＜c，∴a－b＜0，a－c＜0，b－c＜0，∴(a－b)(a－c)(b－c)＜0.∴a2b＋b2c＋c2a＜ab2＋bc2＋ca2.二．不等式的性質(zhì)及應(yīng)用應(yīng)用時(shí)容易出錯(cuò)的不等式的性質(zhì)(1)同向不等式可以相加；異向不等式可以相減；若a＞b，c＞d，則a＋c＞b＋d，若a＞b，c＜d則a－c＞b－d，但異向不等式不可以相加，同向不等式不可以相減．[訓(xùn)練3]若a＞b,x＞y，下列不等式正確的是(

)A．a(chǎn)＋x＜b＋y

B．a(chǎn)x＞byC．|a|x≥|a|y

D．(a－b)x＜(a－b)y答案C

解析因?yàn)楫?dāng)a≠0時(shí)，

|a|＞0，不等式兩邊同乘以一個(gè)大于零的數(shù)，不等號(hào)方向不變；當(dāng)a＝0時(shí)，|a|x＝|a|y，故|a|x≥|a|y.[訓(xùn)練4]已知x＞y＞z，x＋y＋z＝0，則下列不等式成立的是(

)A．xy＞yz

B．xz＞yzC．xy＞xz

D．x|y|＞z|y|答案C

解析因?yàn)閤＞y＞z，且x＋y＋z＝0，所以x＞0，z＜0，又y＞z，所以xy＞xz.三、利用基本不等式求最值問題四、利用基本不等式求解實(shí)際問題答案(1)1900

(2)100五、一元二次不等式及其應(yīng)用(1)一元二次不等式常與集合運(yùn)算相結(jié)合．(2)三個(gè)二次之間的關(guān)系是解決一元二次不等式問題的關(guān)鍵．(3)含參數(shù)的一元二次不等式恒成立問題是常見題型，關(guān)鍵是等價(jià)轉(zhuǎn)化與合理分類．構(gòu)造函數(shù)法與判別式、根與系數(shù)的關(guān)系是常見思考方向．(4)高次不等式、分式不等式要等價(jià)轉(zhuǎn)化．[訓(xùn)練10]若關(guān)于x的不等式ax2－6x＋a2＜0的解集是(1，m)，則m＝________.[訓(xùn)練11]解關(guān)于x的不等式ax2－2ax＋a＋3＞0.六、一元二次函數(shù)、方程和不等式一元二次不等式恒成立可以轉(zhuǎn)化為判別式Δ和開口方向應(yīng)滿足不等式組，也可利用函數(shù)最值進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題．[訓(xùn)練12]若關(guān)于x的方程8x2－(m－1)x＋m－7＝0的兩根均大于1，則