4.4.1 對數(shù)函數(shù)的概念（課件）

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)第四章4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4對數(shù)函數(shù)課程標準核心素養(yǎng)通過具體實例，了解對數(shù)函數(shù)的概念.通過對對數(shù)函數(shù)概念的學習，提升“數(shù)學抽象”、“邏輯推理”、“數(shù)學運算”的核心素養(yǎng).欄目索引課前自主預習課堂互動探究隨堂本課小結課前自主預習一般地，

函數(shù)_________________________叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是__________________.[微思考]函數(shù)y＝2log3x，y＝log3(2x)是對數(shù)函數(shù)嗎？提示：不是，其不符合對數(shù)函數(shù)的形式．y＝logax(a>0，且a≠1)

知識點對數(shù)函數(shù)的定義

(0，＋∞)

下列函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)？①y＝loga

x2(a>0，且a≠1)；②y＝log2x－1；③y＝2log8x；④y＝logxa(x>0，且x≠1)；⑤y＝log5

x.課堂互動探究探究一對數(shù)函數(shù)的概念解

①中真數(shù)不是自變量x，不是對數(shù)函數(shù)．②中對數(shù)式后減1，∴不是對數(shù)函數(shù)．③中l(wèi)og8x前的系數(shù)是2，而不是1，∴不是對數(shù)函數(shù)．④中底數(shù)是自變量x，而非常數(shù)a，∴不是對數(shù)函數(shù)．⑤是對數(shù)函數(shù)．[方法總結]從“三方面”判斷一個函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù)[跟蹤訓練1]

若函數(shù)f(x)＝(a2＋a－5)logax是對數(shù)函數(shù)，則a＝________.解析由a2＋a－5＝1得a＝－3或a＝2.又a>0且a≠1，所以a＝2.答案2探究二求對數(shù)函數(shù)的解析式[方法總結]確定對數(shù)函數(shù)解析式的步驟(1)設：用待定系數(shù)法先設出對數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)＝logax(a＞0，且a≠1)．(2)列：通過已知條件建立關于參數(shù)a的方程．(3)求：求出a的值．[跟蹤訓練2]

若某對數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(4,2)，則該對數(shù)函數(shù)的解析式為________．解析設對數(shù)函數(shù)的解析式為y＝logax(a＞0，且a≠1)，由題意可知loga4＝2，∴a2＝4.∴a＝2.故該對數(shù)函數(shù)的解析式為y＝log2x.答案y＝log2x

求下列函數(shù)的定義域．(1)y＝loga(3－x)＋loga(3＋x)；(2)y＝log2(16－4x)．探究三與對數(shù)函數(shù)有關的定義域問題[變式探究1]把本例(1)中的函數(shù)改為y＝loga(x－3)＋loga(x＋3)，求定義域．[變式探究2]求函數(shù)y＝loga[(x＋3)(x－3)]的定義域．[方法總結]求含對數(shù)式的函數(shù)定義域關鍵是真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.如需對函數(shù)式變形，需注意真數(shù)底數(shù)的取值范圍是否改變．1．判斷一個函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)，關鍵是看解析式是否符合y＝logax(a＞0，且a≠1)這一結構形式，

即logax的系數(shù)是1，真數(shù)x且系數(shù)為1.2．求含對數(shù)式的函數(shù)的定義域，注意對數(shù)式的基本概念及性質(zhì)的