北京師范大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京師范大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定3、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/34、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知曲線，求曲線的拐點坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.9、若，，則等于（）A.B.10C.D.10、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。4、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。3、（本題8分）求定積分。4、（