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華師版八年級上第11章數(shù)的開方集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)1.非負(fù)數(shù)應(yīng)用的常見題型1.
常見的非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根、偶次方、絕對值等，且一個
數(shù)的算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性.2.
根據(jù)“幾個非負(fù)數(shù)之和等于0，從而得每個非負(fù)數(shù)都等于
0”構(gòu)建方程，可求字母或式子的值.題型1絕對值的非負(fù)性1.
已知｜
m
－6｜＋｜
n
＋4｜＝0，那么｜
m
－10｜－｜3－
n
－
m
｜＝
?.2.
[新趨勢·學(xué)科內(nèi)綜合]設(shè)
a
，
b
是一個等腰三角形的兩邊
長，且滿足｜
a
－5｜＋｜3－
b
｜＝0，則該三角形的周
長是
?.3
11或13
123456789101112【點撥】∵｜
a
－5｜＋｜3－
b
｜＝0，∴
a
－5＝0，3－
b
＝0.∴
a
＝5，
b
＝3.(1)若5是腰長，則等腰三角形的三邊長為5，5，3，能組成三角形，周長為5＋5＋3＝13；(2)若5是底邊長，則等腰三角形的三邊長為5，
3，3，能組成三角形，周長為5＋3＋3＝11.123456789101112題型2偶次方的非負(fù)性3.
若(
x
＋3)2＝
a
－2，則
a
的值可以是(
D
)A.
－1B.0C.1D.2【點撥】∵(
x
＋3)2＝
a
－2，(
x
＋3)2是非負(fù)數(shù)，∴
a
－2≥0，解得
a
≥2.只有選項D符合題意.D1234567891011124.
若
x2＋(
y
－4)4＝0，求
xy
的值.【解】∵
x2≥0，(
y
－4)4≥0，且
x2＋(
y
－4)4＝0，∴
x
＝0，
y
－4＝0.∴
y
＝4.∴
xy
＝04＝0.123456789101112
2
123456789101112
123456789101112
123456789101112
【點撥】
解得
a
＝－1，
b
＝2.∴
a
－
b
＝－1－2＝－3.－3
123456789101112
【點撥】
a
－
b
123456789101112
【解】由題意得
x
＋3＝0，2
y
－4＝0，∴
x
＝－3，
y
＝2.∴(
x
＋
y
)2
024＝(－3＋2)2
024＝1.
1234
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