2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算2.冪的乘方習(xí)題課件新版華東師大版

華師版八年級(jí)上第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算2.冪的乘方01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，其相同點(diǎn)是底數(shù)

都不變，不同點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)

算，而冪的乘方轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算.2.

逆用冪的乘方法則的技巧：將指數(shù)積的形式轉(zhuǎn)化為冪

的乘方.知識(shí)點(diǎn)1冪的乘方法則1.

x18不能寫(xiě)成(

A

)A.(

x2)16B.(

x2)9C.(

x3)6D.

x9·

x92.

[2023·甘孜州]下列計(jì)算正確的是(

B

)A.

x2＋

x3＝

x5B.2

x2－

x2＝

x2C.

x2·

x3＝

x6D.(

x2)3＝

x5AB123456789知識(shí)點(diǎn)2冪的乘方法則的應(yīng)用3.

(

am

)

m

·(

am

)2不等于(

C

)A.(

am＋2)

m

B.(

am

·

a2)

m

D.(

am

)3·(

am－1)

m

C1234567894.

[新考法·逆向思維法]已知9

m

＝3，27

n

＝4，則32

m＋3

n

＝

(

D

)A.1B.6C.7D.12【點(diǎn)撥】32

m＋3

n

＝32

m

×33

n

＝(32)

m

×(33)

n

＝9

m

×27

n

.因?yàn)?

m

＝3，27

n

＝4，所以32

m＋3

n

＝3×4＝12.D1234567895.

若(

a3)2＝64，則

a

等于(

C

)A.2B.

－2C.

±2D.

以上都不對(duì)【點(diǎn)撥】因?yàn)?

a3)2＝64，所以

a6＝64.所以

a

＝±2.C1234567896.

[新考法·乘方比較法]已知

a3＝3，

b5＝4，則

a

和

b

的大小

關(guān)系為(

A

)A.

a

＞

b

B.

a

＜

b

C.

a

＝

b

D.

無(wú)法判斷【點(diǎn)撥】∵

a3＝3，∴(

a3)5＝

a15＝35＝243.A∵

b5＝4，∴(

b5)3＝

b15＝43＝64.∵243＞64，即

a15＞

b15，∴

a

＞

b

.故選A.

123456789易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)冪的乘方法則理解不透導(dǎo)致出錯(cuò)7.

[母題·教材P20練習(xí)T1]下列四個(gè)算式中正確的有(

C

)①(

a4)4＝

a4＋4＝

a8；②[(

b2)2]2＝

b2×2×2＝

b8；③[(－

x

)3]2＝(－

x

)6＝

x6；④(－

y2)3＝

y6.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)C123456789

利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算求值8.

(1)計(jì)算：(－

a2)3·

a3＋(－

a

)2·

a7－5(

a3)3；【解】原式＝－

a2×3·

a3＋

a2·

a7－5

a3×3＝－

a6＋3＋

a2＋7－5

a9＝－

a9＋

a9－5

a9＝－5

a9.(2)已知3

m＋2×92

m－1×27

m

＝98，求

m

的值；【解】因?yàn)?

m＋2×92

m－1×27

m

＝3

m＋2×2

m－1×(33)

m

＝

3

m＋2＋4

m－2＋3

m

＝98＝(32)8，所以38

m

＝316.所以8

m

＝16.所以

m

＝2.123456789

123456789

利用冪的乘方法則比較數(shù)的大小9.

[新考法·類(lèi)比比較法]在比較216和312的大小時(shí)，我們可以

這樣來(lái)處理：216＝

(24)

4＝164，

312＝

(33)

4＝274.因?yàn)?6＜27，所以164＜274，即216＜312.根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)比較下面數(shù)的大?。?555，4444和5333；123456789【解】3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，

5333＝(53)111＝125111.因?yàn)?25＜243＜256，所以125111＜243111＜256111，即

5333＜3555＜4444.123456789(2)以上問(wèn)題都是通過(guò)“冪的乘方”公式構(gòu)造了相同

的

，從而比較大小.試用類(lèi)似的方法，比較

8131，2741，961的大小.指數(shù)【解】8131＝(34)31＝3