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華師版八年級上第12章整式的乘除集訓課堂練素養(yǎng)2.運用冪的運算法則巧計算的三種常見類型

同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數冪的除

法等運算是整式乘除運算的基礎,同底數冪的除法是同底數

冪的乘法的逆運算,要熟練掌握這些運算法則,并能利用這

些運算法則解決有關問題.類型1運用同底數冪的乘法法則計算題型1底數是單項式的同底數冪的乘法1.

[母題·教材P24習題T1]計算:(1)

a2·

a3·

a

;【解】

a2·

a3·

a

a6.(2)

a4·(-

a

)5.【解】

a4·(-

a

)5=

a4·(-

a5)=-

a9.12345678題型2底數是多項式的同底數冪的乘法2.

計算:(1)(

x

+2)3·(

x

+2)5·(

x

+2);【解】(

x

+2)3·(

x

+2)5·(

x

+2)=(

x

+2)9.12345678(2)(

x

y

)3·(

y

x

)5.【解】(

x

y

)3·(

y

x

)5=(

x

y

)3·[-(

x

y

)5]=-(

x

y

)8.【解】(

x

y

)3·(

y

x

)5=(

x

y

)3·=-(

x

y

)8.12345678

3

12345678

12345678類型2運用冪的乘方法則計算題型4直接運用冪的乘方法則求字母的值4.

[2024·常州二十四中月考]若31-

x

×272

x-4×9

x

=816,求

x

的值.【解】因為31-

x

×272

x-4×9

x

=816,所以31-

x

×36

x-12×32

x

=324.所以37

x-11=324.所以7

x

-11=24,解得

x

=5.12345678題型5逆用冪的乘方法則求式子的值5.

[2024·重慶渝中區(qū)期中]已知

am

=3,

an

=5,則

a2

m+

n

值為(

B

)A.30B.45C.14D.75【點撥】本題考查同底數冪的乘法、冪的乘方法則的逆用.根

a2

m+

n

=(

am

)2·

an

,代值計算即可.B12345678

解得

x

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