陜西省西安市雁塔區(qū)高新2016-2017學年八年級(上)期中數(shù)學試卷(含解析)

第1頁（共25頁）2016-2017學年陜西省西安市雁塔區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±D．±22．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．在下列實數(shù)中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…（每兩個4之間3的個數(shù)逐漸增加1）無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．5．下列等式正確的是（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)y=（m+1）是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．7．已知直線l1：y=﹣3x+b與直線l2：y=﹣kx+1在同一坐標系中的圖象交于點（1，﹣2），那么方程組的解是（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)y=ax﹣a的圖象可能是（）A． B． C． D．9．甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應為（）A． B．C． D．10．如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=﹣x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（）A．（0，0） B．（，﹣） C．（，﹣） D．（﹣，）二、填空題11．寫出一個直角坐標系中第二象限內點的坐標：．（任寫一個只要符合條件即可）12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．13．根據(jù)下列表述，能確定一點位置的是．①東經(jīng)118°，北緯40°;②寶雞市文化東路;③北偏東60°;④奧斯卡影院1號廳3排．14．大于且小于的所有整數(shù)是．15．若二元一次方程組的解為x=a，y=b，則a+b=．16．在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），則○（Ω（3，4））等于．17．如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是．三、解答題18．計算（1）+﹣（2）+|﹣3|+（）﹣1﹣20160（3）（+）2﹣（﹣）2．19．解下列方程組（1）（2）．20．如圖所示，點P的坐標為（4，3），把點P繞坐標原點O逆時針旋轉90°后得到點Q．請求出點Q的坐標．21．某物流公司引進A、B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機器人的搬運量yB（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求yB關于x的函數(shù)解析式；（2）如果A、B兩種機器人連續(xù)搬運5個小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？22．某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？23．如圖，直線l1：y=﹣x+3與x軸相交于點A，直線l2：y=kx+b經(jīng)過點（3，﹣1），與x軸交于點B（6，0），與y軸交于點C，與直線l1相交于點D．（1）求直線l2的函數(shù)關系式；（2）點P是l2上的一點，若△ABP的面積等于△ABD的面積的2倍，求點P的坐標；（3）設點Q的坐標為（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．24．已知xy＜0，化簡二次根式x的正確結果為．25．已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值為．26．如圖1，已知A（a，0），B（0，b）分別為兩坐標軸上的點，且a、b滿足（a﹣b）2+=0，OC：OA=1：3．（1）求A、B、C三點的坐標；（2）若D（1，0），過點D的直線分別交AB、BC于E、F兩點，設E、F兩點的橫坐標分別為xE、xF．當BD平分△BEF的面積時，求xE+xF的值；（3）如圖2，若M（2，4），點P是x軸上A點右側一動點，AH⊥PM于點H，在HM上取點G，使HG=HA，連接CG，當點P在點A右側運動時，∠CGM的度數(shù)是否改變？若不變，請求其值；若改變，請說明理由．

2016-2017學年陜西省西安市雁塔區(qū)高新八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．± D．±2【考點】平方根．【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故選：D．2．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【考點】函數(shù)的概念．【分析】根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，故D正確．故選D．組卷時要重點講解！3．在下列實數(shù)中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…（每兩個4之間3的個數(shù)逐漸增加1）無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【解答】解：，0.343343334…（每兩個4之間3的個數(shù)逐漸增加1）是無理數(shù)，故選：B．4．5．下列等式正確的是（）A． B． C． D．【考點】算術平方根．【分析】A、根據(jù)算術平方根的定義即可判定；B、根據(jù)負數(shù)沒有平方根即可判定；C、根據(jù)立方根的定義即可判定；D、根據(jù)算術平方根的管道定義算術平方根為非負數(shù)，負數(shù)沒有平方根．【解答】解：A、，故選項A錯誤；B、由于負數(shù)沒有平方根，故選項B錯誤；C、，故選項C錯誤；D、，故選項正確．故答案選D．6．已知函數(shù)y=（m+1）是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考點】正比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出m2﹣3=1，m+1＜0，進而得出即可．【解答】解：∵函數(shù)y=（m+1）是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，則m的值是﹣2．故選：B．10．如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=﹣x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（）A．（0，0） B．（，﹣） C．（，﹣） D．（﹣，）【考點】坐標與圖形性質；垂線段最短；等腰直角三角形．【分析】線段AB最短，說明AB此時為點A到y(tǒng)=﹣x的距離．過A點作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點C為OA的中點，有OC=BC=，故可確定出點B的坐標．【解答】解：過A點作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，∵點B在直線y=﹣x上運動，∴∠AOB=45°，∴△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點C為OA的中點，則OC=BC=．作圖可知B在x軸下方，y軸的右方．∴橫坐標為正，縱坐標為負．所以當線段AB最短時，點B的坐標為（，﹣）．故選：B．二、填空題11．寫出一個直角坐標系中第二象限內點的坐標：（﹣1，1）．（任寫一個只要符合條件即可）【考點】點的坐標．【分析】根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)解答．【解答】解：第二象限內點的坐標（﹣1，1）（任寫一個只要符合條件即可）．故答案為：（﹣1，1）．13．根據(jù)下列表述，能確定一點位置的是①．①東經(jīng)118°，北緯40°②寶雞市文化東路③北偏東60°④奧斯卡影院1號廳3排．【考點】坐標確定位置．【分析】根據(jù)各個選項中的語句可以判斷哪個選項是正確的，本題得以解決．【解答】解：根據(jù)題意可得，①東經(jīng)118°，北緯40°可以確定一點的位置，故選項①正確，②寶雞市文化東路無法確定位置，故選項②錯誤；③北偏東60°無法確定位置，故選項③錯誤；④奧斯卡影院1號廳3排無法確定影院位置，故選項④錯誤；故答案為：①．14．大于且小于的所有整數(shù)是﹣2，﹣1，0，1．【考點】實數(shù)大小比較．【分析】由于﹣≈﹣2.24，≈1.73，然后借助于數(shù)軸便可直接解答．【解答】解：∵﹣≈﹣2.24，≈1.73，∴它們在數(shù)軸上的位置大致表示為：故﹣＜x＜的整數(shù)x是﹣2，﹣1，0，1．15．若二元一次方程組的解為x=a，y=b，則a+b=．【考點】二元一次方程組的解．【分析】直接把x=a，y=b代入得：，然后①+②可得答案．【解答】解：把x=a，y=b代入得：，①+②得：3a+3b=35，a+b=，故答案為：．16．在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），則○（Ω（3，4））等于（﹣3，4）．【考點】點的坐標．【分析】根據(jù)三種變換規(guī)律的特點解答即可．【解答】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．故答案為：（﹣3，4）．17．如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．【考點】坐標與圖形性質；全等三角形的性質．【分析】因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．【解答】解：△ABD與△ABC有一條公共邊AB，當點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：①坐標是（4，﹣1）；②坐標為（﹣1，﹣1）；當點D在AB的上邊時，坐標為（﹣1，3）；點D的坐標是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．三、解答題20．如圖所示，點P的坐標為（4，3），把點P繞坐標原點O逆時針旋轉90°后得到點Q．請求出點Q的坐標．【考點】坐標與圖形變化﹣旋轉．【分析】作PM⊥x軸于M，QN⊥x軸于N，由旋轉的性質得：∠POQ=90°，OQ=OP，由AAS證明△ONQ≌△PMO，得出ON=PM，QN=OM，由點P的坐標為（4，3），得出ON=PM=3，QN=OM=4，即可得出點Q的坐標．【解答】解：作PM⊥x軸于M，QN⊥x軸于N，如圖所示：則∠PMO=∠ONQ=90°，∴∠P+∠POM=90°，由旋轉的性質得：∠POQ=90°，OQ=OP，∴∠QON+∠POM=90°，∴∠QON=∠P，在△ONQ和△PMO中，，∴△ONQ≌△PMO（AAS），∴ON=PM，QN=OM，∵點P的坐標為（4，3），∴ON=PM=3，QN=OM=4，∴點Q的坐標為（﹣3，4）．21．某物流公司引進A、B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機器人的搬運量yB（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求yB關于x的函數(shù)解析式；（2）如果A、B兩種機器人連續(xù)搬運5個小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）設yB關于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b（k≠0），將點（1，0）、（3，180）代入一次函數(shù)函數(shù)的解析式得到關于k，b的方程組，從而可求得函數(shù)的解析式；（2）設yA關于x的解析式為yA=k1x．將（3，180）代入可求得yA關于x的解析式，然后將x=6，x=5代入一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA與yB的差即可．【解答】解：（1）設yB關于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b（k≠0）．將點（1，0）、（3，180）代入得：，解得：k=90，b=﹣90．所以yB關于x的函數(shù)解析式為yB=90x﹣90（1≤x≤6）．（2）設yA關于x的解析式為yA=k1x．根據(jù)題意得：3k1=180．解得：k1=60．所以yA=60x．當x=5時，yA=60×5=300（千克）；x=6時，yB=90×6﹣90=450（千克）．450﹣300=150（千克）．答：如果A、B兩種機器人各連續(xù)搬運5小時，B種機器人比A種機器人多搬運了150千克．22．某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？【考點】二元一次方程的應用；解二元一次方程組．【分析】（1）設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，根據(jù)安裝8輛電動汽車和安裝14輛電動汽車兩個等量關系列出方程組，然后求解即可；（2）設調熟練工m人，根據(jù)一年的安裝任務列出方程整理用m表示出n，然后根據(jù)人數(shù)m是整數(shù)討論求解即可．【解答】解：（1）設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，根據(jù)題意得，解之得．答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車；（2）設調熟練工m人，由題意得，12（4m+2n）=240，整理得，n=10﹣2m，∵0＜n＜10，∴當m=1，2，3，4時，n=8，6，4，2，即：①調熟練工1人，新工人8人；②調熟練工2人，新工人6人；③調熟練工3人，新工人4人；④調熟練工4人，新工人2人．23．24．已知xy＜0，化簡二次根式x的正確結果為．【考點】二次根式的性質與化簡．【分析】直接利用二次根式的性質得出x，y的取值范圍，再化簡求出答案．【解答】解：∵xy＜0，x有意義，∴y＜0，x＞0，∴原式==．故答案為：．25．已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值為9或15．【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析】把A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出k，根據(jù)已知是整數(shù)，k是整數(shù)，得出1﹣=或，求出b=2a或b=8a，代入即可求出k的值．【解答】解：把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k==+1=+1，∵是整數(shù)，k是整數(shù)，∴1﹣=或，解得：b=2a或b=8a，則k=15或k=9，故答案為：9或15．26．如圖1，已知A（a，0），B（0，b）分別為兩坐標軸上的點，且a、b滿足（a﹣b）2+=0，OC：OA=1：3．（1）求A、B、C三點的坐標；（2）若D（1，0），過點D的直線分別交AB、BC于E、F兩點，設E、F兩點的橫坐標分別為xE、xF．當BD平分△BEF的面積時，求xE+xF的值；（3）如圖2，若M（2，4），點P是x軸上A點右側一動點，