上海市閔行區(qū)21學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)測試試題【含答案】_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共6頁上海市閔行區(qū)21學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)測試試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)下列語句描述的事件中,是不可能事件的是()A.只手遮天,偷天換日 B.心想事成,萬事如意C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.水能載舟,亦能覆舟2、(4分)如圖,若正比例函數(shù)y=kx圖象與四條直線x=1,x=2,y=1,y=2相交圍成的正方形有公共點,則k的取值范圍是()A.k≤2 B.k≥ C.0<k< D.≤k≤23、(4分)下列四組線段中??梢詷?gòu)成直角三角形的是()A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.1,3,34、(4分)下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的為()A.1、2、3 B.4、5、6 C.3、4、5 D.7、8、95、(4分)已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是()A. B. C. D.6、(4分)將直線y=x+1向右平移4個單位長度后得到直線y=kx+b,則k,b對應(yīng)的值是()A.,1 B.-,1 C.-,-1 D.,-17、(4分)如圖,在?ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F,連結(jié)CE.若?ABCD的周長為16,則△CDE的周長是()A.16 B.10 C.8 D.68、(4分)把分式中的x和y都擴大為原來的5倍,那么這個分式的值()A.?dāng)U大為原來的5倍 B.不變C.縮小到原來的 D.?dāng)U大為原來的倍二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,四邊形中,,,且,順次連接四邊形各邊中點,得到四邊形,再順次連接四邊形各邊中點得到四邊形,如此進(jìn)行下去,得到四邊形,則四邊形的面積是________.10、(4分)將一副三角尺如圖所示疊放在一起,若AB=8cm,則陰影部分的面積是_____cm1.11、(4分)如圖,在3×3的方格中,A、B、C、D、E、F分別位于格點上,從C、D、E、F四點中任取一點,與點A、B為頂點作三角形,則所作三角形為等腰三角形的概率是__.12、(4分)數(shù)據(jù)2,0,1,9的平均數(shù)是__________.13、(4分)在一次函數(shù)y=(m-1)x+6中,y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是______.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)為了了解某公司員工的年收入情況,隨機抽查了公司部分員工年收入情況并繪制如圖所示統(tǒng)計圖.(1)請按圖中數(shù)據(jù)補全條形圖;(2)由圖可知員工年收入的中位數(shù)是,眾數(shù)是;(3)估計該公司員工人均年收入約為多少元?15、(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0),B(0,3),過點B畫y軸的垂線l,點C在線段AB上,連結(jié)OC并延長交直線l于點D,過點C畫CE⊥OC交直線l于點E.(1)求∠OBA的度數(shù),并直接寫出直線AB的解析式;(2)若點C的橫坐標(biāo)為2,求BE的長;(3)當(dāng)BE=1時,求點C的坐標(biāo).16、(8分)解不等式組:,并在數(shù)軸上表示出它的解集.17、(10分)先化簡再求值:,其中.18、(10分)先化簡再求值,其中.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在的邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,格點上有四個點,若要求連接兩個點所成線段的長度大于3且小于4,則可以連接__________________.(寫出一個答案即可)20、(4分)如圖所示,在矩形紙片ABCD中,點M為AD邊的中點,將紙片沿BM,CM折疊,使點A落在A1處,點D落在D1處.若∠1=30°,則∠BMC的度數(shù)為____.

21、(4分)如圖P(3,4)是直角坐標(biāo)系中一點,則P到原點的距離是________.22、(4分)若分式的值與1互為相反數(shù),則x的值是__________.23、(4分)已知:,則______.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)(1)分解因式:①②(2)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.25、(10分)如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,E、F分別是AC、CD的中點,AC=8,AD=6,∠BEF=90°,求BF的長.26、(12分)我們知道:等腰三角形兩腰上的高相等.(1)請你寫出它的逆命題:______.(2)逆命題是真命題嗎?若是,請證明;若不是,請舉出反例(要求:畫出圖形,寫出已知,求證和證明過程).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、A【解析】

不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件.【詳解】A、是不可能事件,故選項正確;B、是隨機事件,故選項錯誤;C、是隨機事件,故選項錯誤;D、是隨機事件,故選項錯誤.故選:A.此題主要考查了必然事件,不可能事件,隨機事件的概念.理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件;不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件;不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.2、D【解析】

如圖,可知當(dāng)直線在過點和點兩點之間的時候滿足條件,把、兩點分別代入可求得的最小值和最大值,可求得答案.【詳解】解:直線與正方形有公共點,直線在過點和點兩直線之間之間,如圖,可知,,當(dāng)直線過點時,代入可得,解得,當(dāng)直線過點時,代入可得,解得,的取值范圍為:,故選:.本題主要考查一次函數(shù)圖象點的坐標(biāo),由條件得出直線在過和兩點間的直線是解題的關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.3、B【解析】

由勾股定理的逆定理,只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【詳解】解:A.42+52≠62,不可以構(gòu)成直角三角形,故A選項錯誤;B.1.52+22=2.52,可以構(gòu)成直角三角形,故B選項正確.C、22+32≠42,不可以構(gòu)成直角三角形,故C選項錯誤;

D、12+32≠32,不可以構(gòu)成直角三角形,故D選項錯誤;故選:B本題考查勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.4、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理分別對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗即可.【詳解】解:A.∵12+22=5≠32=9,∴不是勾股數(shù),故A錯誤;B.∵42+52=41≠62=36,∴不是勾股數(shù),故B錯誤;C.∵32+42=25=52=25,∴是勾股數(shù),故C正確;D.∵72+82=113≠92=81,∴不是勾股數(shù),故D錯誤.故選C.本題比較簡單,只要對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗,看各組數(shù)據(jù)是否符合勾股定理的逆定理即可.5、D【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,判斷出k的符號,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小,∴k<0,一k>0,∴一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過一、二、四象限故選D.本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系,解題時注意:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k<0,b>0時,函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限.6、D【解析】分析:由已知條件易得,直線過點(0,1),結(jié)合直線是由直線向右平移4個單位長度得到的可知直線必過點(4,1),把和點(4,1)代入中解出b的值即可.詳解:∵在直線中,當(dāng)時,,∴直線過點(0,1),又∵直線是由直線向右平移4個單位長度得到的,∴,且直線過點(4,1),∴,解得:,∴.故選D.點睛:“由直線過點(0,1)結(jié)合已知條件得到,直線必過點(4,1)”是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出,然后利用平行四邊形性質(zhì)求出,據(jù)此進(jìn)一步計算出△CDE的周長即可.【詳解】∵對角線的垂直平分線分別交于,∴,∵四邊形是平行四邊形,∴,∴,∴的周長,故選:C.本題主要考查了平行四邊形性質(zhì)與線段垂直平分線性質(zhì)的綜合運用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

先將x和y都擴大為原來的5倍,然后再化簡,可得答案.【詳解】解:分式中的x和y都擴大為原來的5倍,得,所以這個分式的值不變,故選:B.此題考查了分式的基本性質(zhì),關(guān)鍵是熟悉分式的運算法則.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、【解析】

根據(jù)四邊形的面積與四邊形的面積間的數(shù)量關(guān)系來求其面積.【詳解】解:∵四邊形中,,,且由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知,每得到一次四邊形,它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话?,四邊形的面積是.故答案為:.本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理(三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半).解答此題時,需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系.10、2【解析】

根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長,然后證明∠AFC=45°,得到CF的長,再利用三角形面積公式計算即可.【詳解】解:∵∠B=30°,∠ACB=90°,∠E=90°,AB=2cm,∴AC=4cm,BC∥ED,∴∠AFC=∠D=45°,∴AC=CF=4cm,∴陰影部分的面積=×4×4=2(cm1),故答案為:2.本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì),求出AC=CF=4cm是解答此題的關(guān)鍵.11、.【解析】

解:根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點,一共有4種可能,選取D、C、F時,所作三角形是等腰三角形,故P(所作三角形是等腰三角形)=;故答案為.本題考查概率的計算及等腰三角形的判定,熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計算公式是本題的解題關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義計算可得.【詳解】數(shù)據(jù)2,0,1,9的平均數(shù)是=1,

故答案是:1.考查算術(shù)平均數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義.13、m>1【解析】

由一次函數(shù)的性質(zhì)可得到關(guān)于m的不等式,可求得m的取值范圍.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=(m-1)x+6,若y隨x的增大而增大,∴m-1>0,解得m>1,故答案為:m>1.本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵,即在y=kx+b中,當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)見解析;(2)15,15;(3)人均年收入為15.1萬元.【解析】

(1)從兩個統(tǒng)計圖中得到C組15萬元的有20人,占調(diào)查人數(shù)的40%,可求出調(diào)查人數(shù),進(jìn)而得到D組人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖,(2)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法分別求出即可,排序后求出第25、26位的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù),(3)利用平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算.【詳解】解:(1)20÷40%=50人,50-3-11-20-2=14人,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(2)員工年收入在15萬元出現(xiàn)次數(shù)最多是20次,因此眾數(shù)是15萬,調(diào)查50人的收入從小到大排列后處在第25、26位的數(shù)據(jù)都是15萬,因此中位數(shù)是15萬,(3)=15.1萬元,答:該公司員工人均年收入約為15.1萬元.本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義,理解統(tǒng)計圖中各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.15、(3)直線AB的解析式為:y=﹣x+3;(3)BE=3;(3)C的坐標(biāo)為(3,3).【解析】

(3)根據(jù)A(3,0),B(0,3)可得OA=OB=3,得出△AOB是等腰直角三角形,∠OBA=45°,進(jìn)而求出直線AB的解析式;(3)作CF⊥l于F,CG⊥y軸于G,利用ASA證明Rt△OGC≌Rt△EFC(ASA),得出EF=OG=3,那么BE=3;(3)設(shè)C的坐標(biāo)為(m,-m+3).分E在點B的右側(cè)與E在點B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】(3)∵A(3,0),B(0,3),∴OA=OB=3.∵∠AOB=90°,∴∠OBA=45°,∴直線AB的解析式為:y=﹣x+3;(3)作CF⊥l于F,CG⊥y軸于G,∴∠OGC=∠EFC=90°.∵點C的橫坐標(biāo)為3,點C在y=﹣x+3上,∴C(3,3),CG=BF=3,OG=3.∵BC平分∠OBE,∴CF=CG=3.∵∠OCE=∠GCF=90°,∴∠OCG=∠ECF,∴Rt△OGC≌Rt△EFC(ASA),∴EF=OG=3,∴BE=3;(3)設(shè)C的坐標(biāo)為(m,﹣m+3).當(dāng)E在點B的右側(cè)時,由(3)知EF=OG=m﹣3,∴m﹣3=﹣m+3,∴m=3,∴C的坐標(biāo)為(3,3);當(dāng)E在點B的左側(cè)時,同理可得:m+3=﹣m+3,∴m=3,∴C的坐標(biāo)為(3,3).此題考查一次函數(shù),等腰直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵在于作輔助線16、﹣2<x≤3【解析】

分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可?!驹斀狻拷猓?,解不等式①得:x>﹣2,解不等式②得:x≤3,所以不等式組的解集為﹣2<x≤3,在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.17、1-【解析】試題分析:首先將括號里面的分式進(jìn)行通分,然后根據(jù)分式的除法計算法則將分式進(jìn)行約分化簡,最后將x的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算得出答案.試題解析:原式,將x=代入得:原式=1-.18、a-b,-1【解析】

根據(jù)分式的運算法則先算括號里的減法,然后做乘法即可?!驹斀狻拷猓涸疆?dāng)時,原式本題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵。一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、或【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD(或BD),根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答.【詳解】由勾股定理得,AD=,3<<4,(同理可求BD=)故答案為:AD或BD.本題考查的是勾股定理,如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么a1+b1=c1.20、105°【解析】

根據(jù)∠1=30°,得∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°,根據(jù)折疊的性質(zhì),得∠A1MB=AMB,∠D1MC=∠DMC,從而求解.【詳解】由折疊,可知∠A1MB=AMB,∠D1MC=∠DMC.因為∠1=30°,所以∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°所以∠AMB+∠DMC=∠A1MA+∠DMD1=×150°=75°,所以∠BMC的度數(shù)為180°-75°=105°.故答案為:105°本題考查的是矩形的折疊問題,理解折疊后的角相等是關(guān)鍵.21、5【解析】

根據(jù)勾股定理,可得答案.【詳解】解:PO=32+4故選:C.本題考查了點的坐標(biāo),利用勾股定理是解題關(guān)鍵.22、-1【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出分式方程求解即可.【詳解】∵分式的值與1互為相反數(shù)∴解得經(jīng)檢驗,當(dāng)時,,所以是方程的根故答案為:.本題考查了分式方程的運算問題,掌握分式方程的解法、相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、【解析】

首先根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式,求出x的值,然后可得y的值,易求結(jié)果.【詳解】解:由題意得:,∴x=-2,∴y=3,∴,故答案為:.本題考查了二次根式和分式的性質(zhì),根據(jù)他們各自的性質(zhì)求出x,y的值是解題關(guān)鍵.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(1)①;②;(2)【解析】

(1)①直接提取公因式3m,再利用完全平方公式分解因式得出答案;②先去括號合并同類項,再利用平方差公式進(jìn)行計算即可;(2)分別解不等

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