吉林省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖1.作一條線段等于已知線段2.作一個(gè)角等于已知角課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖1.作一條線段等于已知線段2.作一個(gè)角等于已知角目

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尺規(guī)作圖的概念1.

【知識(shí)初練】尺規(guī)作圖是指(

C

)A.

用直尺規(guī)范作圖B.

用刻度尺和圓規(guī)作圖C.

用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.

直尺和圓規(guī)是作圖工具C23456789101112.

下列屬于尺規(guī)作圖的是(

D

)A.

利用三角板畫45°的角B.

用直尺和三角板畫平行線C.

用三角板畫一工件邊緣的垂線D.

用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段D2345678910111

作一條線段等于已知線段3.

[長(zhǎng)春雙陽區(qū)期末]如圖，已知線段

a

、

b

、

c

(

a

＞

b

＋

c

)，

求作線段

AB

，使

AB

＝

a

－

b

－

c

.下面利用尺規(guī)作圖正

確的是(

D

)D23456789101114.

[長(zhǎng)春一〇八中月考]如圖，已知線段

AB

.

(1)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：延長(zhǎng)線段

AB

到

C

，使

BC

＝3

AB

(不寫作法，保留作圖痕跡)；解：(1)如圖，線段

BC

即為所求作線段.2345678910111解：(2)如圖，∵點(diǎn)

D

是線段

BC

的中點(diǎn)，且

CD

＝3，∴

BC

＝2

CD

＝6.∵

BC

＝3

AB

，∴

AB

＝2.∴

AC

＝

AB

＋

BC

＝2＋6＝8.(2)若點(diǎn)

D

是線段

BC

的中點(diǎn)，且

CD

＝3，求線段

AC

的長(zhǎng)度.4.

[長(zhǎng)春一〇八中月考]如圖，已知線段

AB

.

2345678910111

作一個(gè)角等于已知角5.

[長(zhǎng)春月考]用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如

下，要說明∠

AOB

＝∠A'O'B'，需要證明△

COD

和

△C'O'D'全等，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是(

C

)A.S.A.S.

B.A.A.S.C.S.S.S.

D.A.S.A.C23456789101116.

[長(zhǎng)春期末]如圖，用尺規(guī)作圖作出∠

OBF

＝∠

AOB

，則

作圖痕跡弧

MN

是(

D

)A.

以點(diǎn)

B

為圓心，

OD

長(zhǎng)為半徑作的弧B.

以點(diǎn)

B

為圓心，

DC

長(zhǎng)為半徑作的弧C.

以點(diǎn)

E

為圓心，

OD

長(zhǎng)為半徑作的弧D.

以點(diǎn)

E

為圓心，

DC

長(zhǎng)為半徑作的弧D23456789101117.

【教材改編題】如圖，已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，求

作∠

ABC

，使得∠

ABC

＝∠α－∠β.(尺規(guī)作圖，保留作

圖痕跡，不寫作法)解：如答圖，∠

ABC

即為所求作的角.23456789101118.

【教材改編題】“經(jīng)過已知角一邊上的一點(diǎn)，作一個(gè)角等

于已知角”的尺規(guī)作圖過程如下：已知：如圖①，∠

AOB

和

OA

上一點(diǎn)

C

.

2345678910111求作：一個(gè)角等于∠

AOB

，使它的頂點(diǎn)為

C

，一邊為

CA

.

作法：如圖②，(1)在

OA

上取一點(diǎn)

D

(

OD

＜

OC

)，以點(diǎn)

O

為圓心，

OD

長(zhǎng)為半徑畫弧，交

OB

于點(diǎn)

E

；(2)以點(diǎn)

C

為

圓心，

OD

長(zhǎng)為半徑畫弧，交

CA

于點(diǎn)

F

，以點(diǎn)

F

為圓

心，

DE

長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)

G

；(3)作射線

CG

，

則∠

GCA

就是所求作的角.2345678910111此作圖的依據(jù)中不含有(

C

)A.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.兩直線平行，同位角相等D.兩點(diǎn)確定一條直線C23456789101119.

[長(zhǎng)春朝陽區(qū)月考]已知線段

a

，用尺規(guī)作△

ABC

，使

AB

＝

a

，

BC

＝

AC

＝2

a

.(不寫作法，保留作圖痕跡)解：如答圖，△

ABC

就是所求作的三角形.234567891011110.

如圖，已知線段

a

及∠α，用尺規(guī)作△

ABC

，使

BC

＝

a

，∠

B

＝∠α，∠

C

＝2∠α.(保留作圖痕跡，不寫作法)解：如答圖，△

ABC

就是所求作的三角形.234567891011111.

【創(chuàng)新題·開放題】[應(yīng)用意識(shí)]如圖，小明書上的三角形

被墨水污染了一部